1、学案学案 考前精彩回顾（一）考前精彩回顾（一）一、力与运动一、力与运动 1.若质点处于平衡状态，则它的受力、速度、加速若质点处于平衡状态，则它的受力、速度、加速度有何特点？若只从速度方面看，速度为零是否说明物度有何特点？若只从速度方面看，速度为零是否说明物体处于平衡状态？体处于平衡状态？答案答案 质点处于平衡状态时，所受合外力为零，处质点处于平衡状态时，所受合外力为零，处于静止状态或匀速直线运动状态，速度为零或保持恒定于静止状态或匀速直线运动状态，速度为零或保持恒定不变，加速度为零不变，加速度为零.只从速度方面看，速度为零，而加只从速度方面看，速度为零，而加速度不一定为零，物体不一定处于平衡状
2、态速度不一定为零，物体不一定处于平衡状态.2.物体处于平衡状态的条件是什么？有哪些主要物体处于平衡状态的条件是什么？有哪些主要的推论？的推论？答案答案 共点力作用下物体的平衡条件是：共点力作用下物体的平衡条件是：F F=0，或同时满足或同时满足F Fx x=0、F Fy y=0，根据平衡条件可得以下，根据平衡条件可得以下重要推论：重要推论：当物体处于平衡状态时，它所受的某当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它所受的其余力的合力等值反向；一个力与它所受的其余力的合力等值反向；当三当三个共点力作用于物体处于平衡时，三个力的矢量组个共点力作用于物体处于平衡时，三个力的矢量组成一封闭的矢量三角形成
3、一封闭的矢量三角形.3.求解平衡问题的基本思路是什么？求解平衡问题的基本思路是什么？答案答案 无论涉及力学内容还是电磁学内容的共点无论涉及力学内容还是电磁学内容的共点力作用下物体的平衡问题，既有共性，又有个性，力作用下物体的平衡问题，既有共性，又有个性，都遵循力平衡条件，同时又遵循其他的力学或电磁都遵循力平衡条件，同时又遵循其他的力学或电磁学规律，这是解决平衡类问题的两条主线学规律，这是解决平衡类问题的两条主线.电磁学中的力平衡问题，要注意迁移应用在解电磁学中的力平衡问题，要注意迁移应用在解决力学中的力平衡问题时所涉及的方法，如隔离法决力学中的力平衡问题时所涉及的方法，如隔离法与整体法的交叉使
4、用、正交分解法、用力的图解法与整体法的交叉使用、正交分解法、用力的图解法分析动态平衡等分析动态平衡等.4.在匀变速直线运动中，物体的受力、加速度、在匀变速直线运动中，物体的受力、加速度、速度有什么特点？物体做直线运动的一般条件是什速度有什么特点？物体做直线运动的一般条件是什么？么？答案答案 在匀变速直线运动中，物体所受合外力恒在匀变速直线运动中，物体所受合外力恒定，大小方向不变，加速度不变，速度均匀增大或定，大小方向不变，加速度不变，速度均匀增大或减小减小.物体做直线运动的条件为：所受合外力方向与物体做直线运动的条件为：所受合外力方向与速度方向在同一直线上速度方向在同一直线上.5.竖直上抛运动
5、有哪些特点？如何处理竖直上抛竖直上抛运动有哪些特点？如何处理竖直上抛运动问题？运动问题？答案答案（1）对称性：竖直上抛运动的上升阶段和）对称性：竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性下落阶段具有时间和速度等方面的对称性.（2）可逆性：上升过程的匀减速运动，可逆向看作）可逆性：上升过程的匀减速运动，可逆向看作初速度为零的匀加速运动来研究初速度为零的匀加速运动来研究.（3）整体性：把上升阶段和下落阶段视为一个匀变）整体性：把上升阶段和下落阶段视为一个匀变速直线运动过程速直线运动过程.6.物体做曲线运动的条件、特点以及研究方法有物体做曲线运动的条件、特点以及研究方法有哪些？哪些
6、？答案答案 （1）物体做曲线运动的条件）物体做曲线运动的条件物体所受合外力（或加速度）的方向与物体的速度物体所受合外力（或加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上方向不在一条直线上.（2）曲线运动的特点）曲线运动的特点 运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向这一点的曲线的切线方向.曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的度方向是不断变化的.做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度零，一定具有加速度.（3）曲线运动
7、的研究方法）曲线运动的研究方法运动的合成与运动的合成与分解分解 分运动的独立性（不因为另一个分运动的存分运动的独立性（不因为另一个分运动的存在与否而改变运动的规律）；在与否而改变运动的规律）；运动的等效性（合运动和分运动是等效替代运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；关系，不能并存）；运动的等时性（各分运动与合运动具有等时运动的等时性（各分运动与合运动具有等时性）；性）；运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则）其合成和分解遵循平行四边形定则）.7.匀变速曲线运动如何分解？平抛运动的求解匀变速曲线运动如
8、何分解？平抛运动的求解方法是什么？如何求解平抛运动的合速度及合位移？方法是什么？如何求解平抛运动的合速度及合位移？答案答案 （1）匀变速曲线运动的分解方法是沿恒力）匀变速曲线运动的分解方法是沿恒力方向和垂直恒力方向分解，沿垂直恒力方向上做匀方向和垂直恒力方向分解，沿垂直恒力方向上做匀速直线运动，沿恒力方向上做匀加速直线运动速直线运动，沿恒力方向上做匀加速直线运动.这种这种观点是研究匀变速曲线运动的理论基础，这种观点观点是研究匀变速曲线运动的理论基础，这种观点是力的独立作用原理的体现是力的独立作用原理的体现.（2）平抛运动的规律）平抛运动的规律水平方向：水平方向：v vx x=v v0，x x=
9、v v0t t竖直方向：竖直方向：v vy y=gt gt，y y=gt gt2（3）合运动：平抛物体的瞬时速度的大小）合运动：平抛物体的瞬时速度的大小v v=，方向与水平方向的夹角为，方向与水平方向的夹角为 ，tan =，合位移：物体在时间合位移：物体在时间t t内的位移的大小内的位移的大小x x=，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为 ,tan =.21220)(gtv0vgt2220)21()(gttv02vgt 8.描述圆周运动的物理量有哪些，各自大小、方描述圆周运动的物理量有哪些，各自大小、方向和意义是怎样规定的？向和意义是怎样规定的？答案答案 （1）角速度（）角速度（）定义：在匀
10、速圆周运动中，连接运动质点和圆定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度心的半径转过的角度 跟所用时间跟所用时间t t的比值，就是的比值，就是质点运动的角速度质点运动的角速度.大小：大小：=，单位，单位rad/s.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动.物理意义：描述质点与圆心连线扫过角度的快物理意义：描述质点与圆心连线扫过角度的快慢慢.t （2）线速度（）线速度（v v）定义：质点做圆周运动通过的弧长定义：质点做圆周运动通过的弧长l l和所用时和所用时间间t t的比值叫做线速度的比值叫做线速度.大小：大小：v v=，单位，单位m/s.方向：质点在
11、圆周上某点线速度的方向沿圆周方向：质点在圆周上某点线速度的方向沿圆周上该点的切线方向上该点的切线方向.做匀速圆周运动的物体，其线速做匀速圆周运动的物体，其线速度的大小不变，但方向时刻在改变，线速度是变化度的大小不变，但方向时刻在改变，线速度是变化的，所以匀速圆周运动的实质是一种变速曲线运动的，所以匀速圆周运动的实质是一种变速曲线运动.这里的这里的“匀速匀速”是指速度的大小不变，即是指速度的大小不变，即“匀速匀速率率”.ts物理意义：描述了做圆周运动的物体通过弧长的物理意义：描述了做圆周运动的物体通过弧长的快慢快慢.（3）周期和频率）周期和频率周期：通常用周期：通常用T T表示，做圆周运动的物体
12、运动一周表示，做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，单位是所用的时间叫做周期，单位是s.频率：通常用频率：通常用f f表示，做圆周运动的物体在单位时表示，做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率，单位是间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率，单位是Hz.9.我们在高中阶段遇到的圆周运动主要有哪几我们在高中阶段遇到的圆周运动主要有哪几种类型？种类型？答案答案 （1）天体（包括人造天体）在万有引力）天体（包括人造天体）在万有引力作用下的运动作用下的运动.（2）核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动）核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动.（3）带电粒子在垂直于匀强磁场的平面里在洛）
13、带电粒子在垂直于匀强磁场的平面里在洛伦兹力作用下的运动伦兹力作用下的运动.（4）在综合外力作用下质点的圆周运动）在综合外力作用下质点的圆周运动.10.研究圆周运动的基本方法是什么？研究圆周运动的基本方法是什么？答案答案 研究匀速圆周运动的基本方法是利用牛研究匀速圆周运动的基本方法是利用牛顿定律，而研究非匀速圆周运动的问题一般是牛顿顿定律，而研究非匀速圆周运动的问题一般是牛顿定律与功能关系、能量守恒的综合定律与功能关系、能量守恒的综合.二、功和能二、功和能 1.如何求解恒力的功如何求解恒力的功、变力的功和合力的功？方、变力的功和合力的功？方法主要有哪些？法主要有哪些？答案答案 （1）恒力）恒力F
14、 F做功：做功：WW=FsFscos .两种理解：两种理解：力力F F与在力与在力F F的方向上通过的位移的方向上通过的位移s scoscos 的乘积的乘积.在位移在位移s s方向的分力方向的分力F Fcos 与位移与位移l l的乘积的乘积.（2）变力）变力F F做功的求解方法做功的求解方法 若变力若变力F F是位移是位移l l的线性函数，则的线性函数，则 .cos,221sFWFFF 有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力，以及电场力等，它们的功比如重力、弹簧的弹力，以及电场力等，它们的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的
15、位与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关，即置有关，即WW=F Fs s，式中，式中l l为沿力为沿力F F方向的分位移方向的分位移.另一另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力的功等于力和路程（不是位移）的运动时，这类力的功等于力和路程（不是位移）的积，即积，即WW=-F Ffs s，式中，式中l l为物体运动路程为物体运动路程.变力变力F F的功率的功率P P恒定，恒定，WW=P Pt t.利用动能定理及功能关系等方法根据做功的利用动能定理及功能关系等方法根据做功的效果求解效果求解.即即WW合合=E Ek或或WW
16、=E E.（3）合力的功）合力的功WW合合 WW合合=F F合合s scos ，F F合合是恒力是恒力.WW合合=WW1+WW2+WWn n，要注意各功的正负，要注意各功的正负.2.摩擦力做功有哪些特点？一对静摩擦力和一对摩擦力做功有哪些特点？一对静摩擦力和一对滑动摩擦力的功有什么区别？它们都能把机械能转滑动摩擦力的功有什么区别？它们都能把机械能转化为其它形式的能吗？化为其它形式的能吗？答案答案（1）摩擦力既可以做正功，也可以做负功）摩擦力既可以做正功，也可以做负功.（2）相互摩擦的系统内）相互摩擦的系统内 一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传
17、递机械能的作用，而没有机械能转化为其他起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能形式的能.一对滑动摩擦力的功的代数和等于摩擦力与相对一对滑动摩擦力的功的代数和等于摩擦力与相对位移的乘积，其值为负值位移的乘积，其值为负值.WW=-F F滑滑s s相对相对，且，且F F滑滑s s相对相对=E E损损=Q Q内能内能.3.什么是平均功率和瞬时功率，写出求解平均功什么是平均功率和瞬时功率，写出求解平均功率和瞬时功率的公式，并指明公式中各字母的含义率和瞬时功率的公式，并指明公式中各字母的含义.答案答案 （1）平均功率：平均功率是明确是哪一过）平均功率：平均功率是明确是哪一过程中的平均功率，其计
18、算公式为程中的平均功率，其计算公式为 （一般公式）（一般公式）（F F为恒力，为恒力，v v为平均速度）为平均速度）（2）瞬时功率：瞬时功率对应物体运动过程中）瞬时功率：瞬时功率对应物体运动过程中的某一时刻，其计算公式为的某一时刻，其计算公式为P P=F Fv vcos ，其中，其中 为此为此时刻时刻F F与与v v的夹角的夹角.tWP cosvFP 4.如何理解动能定理？应用动能定理时应注意哪如何理解动能定理？应用动能定理时应注意哪些问题？些问题？答案答案 （1）理解）理解 总功是指各力做功的代数和，但要特别注意各总功是指各力做功的代数和，但要特别注意各功的正负功的正负.正功表示该力作为动力
19、对物体做功正功表示该力作为动力对物体做功.负功表示负功表示该力作为阻力对物体做功该力作为阻力对物体做功.动能定理是标量式，所以不能在哪个方向上动能定理是标量式，所以不能在哪个方向上运用动能定理运用动能定理.（2）应用动能定理时要注意：）应用动能定理时要注意：明确研究对象和过程，找出始末状态的速度明确研究对象和过程，找出始末状态的速度情况情况.对物体进行受力分析，明确各个力的做功情对物体进行受力分析，明确各个力的做功情况，包括大小、正负况，包括大小、正负.有些力在运动过程中不是始终存在的，计算有些力在运动过程中不是始终存在的，计算功时要注意它们各自对应的位移功时要注意它们各自对应的位移.如果运动
20、过程包含几个物理过程，此时可以如果运动过程包含几个物理过程，此时可以分段考虑，也可以视为一个整体列动能定理方程分段考虑，也可以视为一个整体列动能定理方程.1.质点是只有质量而无大小和形状的点；质点占质点是只有质量而无大小和形状的点；质点占有位置但不占有空间有位置但不占有空间.2.平均速率平均速率=，一般不等于平均速度，一般不等于平均速度=的大小，只有在单向直线运动中，二者才相的大小，只有在单向直线运动中，二者才相等，但瞬时速率与瞬时速度的大小相等等，但瞬时速率与瞬时速度的大小相等.3.加速度大，速度不一定大；加速度为零，速度加速度大，速度不一定大；加速度为零，速度不一定为零不一定为零.反之，亦
21、然反之，亦然.4.加速度的方向总是与加速度的方向总是与v v的方向一致；不论加的方向一致；不论加速度是正是负，是增大还是减小，只要加速度和速速度是正是负，是增大还是减小，只要加速度和速度同向，物体就加速；反之，则减速度同向，物体就加速；反之，则减速.加速度增大，加速度增大，速度不一定增大；加速度减小，速度不一定减小速度不一定增大；加速度减小，速度不一定减小.时间路程时间位移 5.若质点做无初速的匀加速直线运动，则质点在若质点做无初速的匀加速直线运动，则质点在第第1T T、第、第2T T、第、第3T T第第nTnT时间内的位移之比为时间内的位移之比为1：3：5（2n n-1）；质点通过连续相等的
22、位移所用时间之比）；质点通过连续相等的位移所用时间之比为为1：（：（-1）：（）：（-）：）：（：（）.6.做匀变速直线运动的质点，在某段时间内中间做匀变速直线运动的质点，在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即 ；该段位移中点的速度为；该段位移中点的速度为 ,且无论加速还是减速，恒有且无论加速还是减速，恒有 .7.如果质点在任意连续相等时间如果质点在任意连续相等时间T T内的位移之差相内的位移之差相等，则质点一定做匀变速直线运动；逐差法求加速度的等，则质点一定做匀变速直线运动；逐差法求加速度的公式公式s sm m-s sn n=（m
23、 m-n n）aTaT2常用于处理纸带问题常用于处理纸带问题.2321nn2102vvvvst22202tsvvv22tsvv 8.不同物体从同一位置沿竖直平面内的不同光滑不同物体从同一位置沿竖直平面内的不同光滑斜面，由静止自由下滑到同一圆周上所用时间相同，斜面，由静止自由下滑到同一圆周上所用时间相同，如图所示如图所示.9.某物体从竖直平面内同一底边、某物体从竖直平面内同一底边、倾角不同的光滑斜面的顶端，由静止倾角不同的光滑斜面的顶端，由静止开始自由滑到底端，如图所示开始自由滑到底端，如图所示.当当 =45时所用时间最短时所用时间最短.10.在变速直线运动的在变速直线运动的v v-t t图象中
24、，图象上各点切图象中，图象上各点切线的斜率表示加速度线的斜率表示加速度;某段图线与时间轴所围某段图线与时间轴所围“面积面积”数值上等于该段时间内的位移；图象在纵轴上的截数值上等于该段时间内的位移；图象在纵轴上的截距数值表示初速度的大小，正负表示初速度的方向距数值表示初速度的大小，正负表示初速度的方向.11.在一根轻绳的上下两端各拴一个小球，若人在一根轻绳的上下两端各拴一个小球，若人站在高处手拿上端的小球，由静止释放，则两小球站在高处手拿上端的小球，由静止释放，则两小球落地的时间差落地的时间差t t随开始下落高度的增大而减小随开始下落高度的增大而减小.12.在竖直上抛运动中，物体上升经过某一位置
25、在竖直上抛运动中，物体上升经过某一位置的速度跟下落经过该位置的速度等值反向；物体上的速度跟下落经过该位置的速度等值反向；物体上升经过某一高度所用时间跟下落经过该高度所用时升经过某一高度所用时间跟下落经过该高度所用时间相等间相等.13.以初速度以初速度v v0做竖直上抛运动的物体，若上升做竖直上抛运动的物体，若上升到最大高度所用的时间为到最大高度所用的时间为t t，则从抛出到落回抛出点，则从抛出到落回抛出点所用的总时间所用的总时间t t总总=2t t.14.某物体以一定的初速度竖直向上抛出，若空某物体以一定的初速度竖直向上抛出，若空气的阻力一定，则物体上升的加速度气的阻力一定，则物体上升的加速度
26、a a上上大于下降时大于下降时的加速度的加速度a a下下，物体从抛出到最高点所用的时间，物体从抛出到最高点所用的时间t t上上小小于从最高点落回抛出点所用的时间于从最高点落回抛出点所用的时间t t下下.15.在处理竖直上抛运动的整个过程中，要注意在处理竖直上抛运动的整个过程中，要注意位移的正负位移的正负.当物体在抛出点的上方时取正，当物体当物体在抛出点的上方时取正，当物体在抛出点的下方时取负值在抛出点的下方时取负值.16.解图象问题时要明确是解图象问题时要明确是s s-t t还是还是v v-t t图象，在图象，在s s-t t图象中，斜率表示速度；在图象中，斜率表示速度；在v v-t t图象中
27、，斜率表示加图象中，斜率表示加速度，所围速度，所围“面积面积”的数值等于位移的大小；在速的数值等于位移的大小；在速率率-时间图象中，所围时间图象中，所围“面积面积”的数值等于路程的数值等于路程.17.解追及问题时要牢记：（解追及问题时要牢记：（1）两个物体相遇时）两个物体相遇时必定处于同一位置；（必定处于同一位置；（2）匀加速直线运动的物体追）匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体，当两者速度相等时距离最远；匀速直线运动的物体，当两者速度相等时距离最远；匀减速直线运动的物体追匀速直线运动的物体，当匀减速直线运动的物体追匀速直线运动的物体，当两者速度相等时距离最近两者速度相等时距离最近.若这时
28、仍未追上，则不会若这时仍未追上，则不会追上；（追上；（3）若被追的物体做匀减速直线运动，一定）若被追的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上之前该物体是否已停止运动要注意追上之前该物体是否已停止运动.18.直接接触的物体之间不一定有弹力，形变是直接接触的物体之间不一定有弹力，形变是弹力存在的根本弹力存在的根本.19.有弹力不一定有摩擦力，没有弹力一定没有有弹力不一定有摩擦力，没有弹力一定没有摩擦力；两物体间因挤压而产生弹力的方向总与摩摩擦力；两物体间因挤压而产生弹力的方向总与摩擦力的方向垂直擦力的方向垂直.20.摩擦力的方向与物体运动的方向既可以相摩擦力的方向与物体运动的方向既可以相反，也可以相
29、同，还可以垂直反，也可以相同，还可以垂直.即摩擦力可以做负即摩擦力可以做负功，也可以做正功，还可以不做功功，也可以做正功，还可以不做功.21.求摩擦力的大小时，先搞清是静摩擦力还是滑求摩擦力的大小时，先搞清是静摩擦力还是滑动摩擦力动摩擦力.滑动摩擦力的大小与运动状态无关，用滑动摩擦力的大小与运动状态无关，用F Ff=F FN求解，但求解，但F FN不一定等于不一定等于mgmg；静摩擦力的大小与；静摩擦力的大小与正压力的大小及物体是否处于静止均无关，需由力正压力的大小及物体是否处于静止均无关，需由力的平衡或牛顿运动定律求解的平衡或牛顿运动定律求解.22.受滑动摩擦力作用的物体不一定运动，受静受滑
30、动摩擦力作用的物体不一定运动，受静摩擦力作用的物体不一定静止；反之，亦然摩擦力作用的物体不一定静止；反之，亦然.23.合力不一定大于任一分力；分力增大，合力合力不一定大于任一分力；分力增大，合力不一定增大不一定增大.24.画受力图时，只分析性质力，不能有效果力画受力图时，只分析性质力，不能有效果力（如拉力、压力、推力、向心力等）（如拉力、压力、推力、向心力等）.按顺序（先重按顺序（先重力、次弹力、再摩擦力、最后其他场力）进行分析，力、次弹力、再摩擦力、最后其他场力）进行分析，是防止是防止“漏力漏力”的有效办法；要找到每个力的施力的有效办法；要找到每个力的施力物体，是避免物体，是避免“添力添力”
31、的有效措施的有效措施.25.已知合力已知合力F F、分力、分力F F1的大小及分力的大小及分力F F2与与F F的夹的夹角角 ，则当，则当F FF F1F Fsin 时，时，F F2有两解；当有两解；当F F1=F Fsin 时，时，F F2有唯一解；当有唯一解；当F F1F Fsin ,F F2无解无解.26.物体处于平衡状态时，加速度为零，速度不物体处于平衡状态时，加速度为零，速度不一定为零（如高空中匀速飞行的飞机）；当物体的一定为零（如高空中匀速飞行的飞机）；当物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态.（如竖（如竖直上抛运动的物体在最高点时）直上
32、抛运动的物体在最高点时）.27.若一个物体受到三个非平行外力作用而平衡，若一个物体受到三个非平行外力作用而平衡，则这三个力必相交于一点，且三个力的矢量构成一则这三个力必相交于一点，且三个力的矢量构成一个闭合三角形；任意两个力的合力与第三个力等值个闭合三角形；任意两个力的合力与第三个力等值反向反向.28.若三个力若三个力F F1、F F2、F F3的合力为零，且的合力为零，且F F1与与F F2、F F1与与F F3、F F2与与F F3的夹角依次为的夹角依次为 、，则有，则有 .321332211sinsinsinFFF 29.力不是使（或维持）物体运动的原因，但力力不是使（或维持）物体运动的
33、原因，但力是改变物体运动状态的原因是改变物体运动状态的原因.30.若由质量为若由质量为m m1、m m2、m mn n的物体组成的系的物体组成的系统，它们的加速度分别为统，它们的加速度分别为a a1、a a2、a an n，则系统的，则系统的合外力合外力F F=m m1a a1+m m2a a2+m mn na an n.31.当物体具有竖直向上的加速度当物体具有竖直向上的加速度(或分加速度或分加速度)时，则处于超重状态；当物体具有竖直向下的加速时，则处于超重状态；当物体具有竖直向下的加速度（或分加速度）时，则处于失重状态度（或分加速度）时，则处于失重状态.超重不是重超重不是重力增加，失重不是
34、重力减小，完全失重不是重力消力增加，失重不是重力减小，完全失重不是重力消失失.在超重、失重现象中，重力不变，仅是视重变化在超重、失重现象中，重力不变，仅是视重变化.32.质点若先在恒力质点若先在恒力F F1作用下从静止出发，后又作用下从静止出发，后又在反向的恒力在反向的恒力F F2作用下经过相等的时间恰返回原处，作用下经过相等的时间恰返回原处，则则F F2=3F F1，WW2=3WW1.33.两个靠在一起的甲、乙两物体，质量分别为两个靠在一起的甲、乙两物体，质量分别为MM和和m m，放在同一光滑水平面上，当甲受到水平推力，放在同一光滑水平面上，当甲受到水平推力F F作用后，甲对乙的作用力为作用
35、后，甲对乙的作用力为 F F；若平面不光；若平面不光滑，但甲、乙与平面间的动摩擦因数相同，上述结滑，但甲、乙与平面间的动摩擦因数相同，上述结论仍成立；若将平面改为斜面，只要推力论仍成立；若将平面改为斜面，只要推力F F与斜面平与斜面平行，两物体一起运动时，上述结论仍成立行，两物体一起运动时，上述结论仍成立.34.当合加速度当合加速度a a与合速度与合速度v v共线时，物体做直线共线时，物体做直线运动；当运动；当a a与与v v不共线时，物体做曲线运动不共线时，物体做曲线运动.做曲线运做曲线运动的物体将向合力的一侧弯曲动的物体将向合力的一侧弯曲.曲线运动一定是变速曲线运动一定是变速运动，但加速度
36、不一定变化，速度的大小也不一定运动，但加速度不一定变化，速度的大小也不一定变化变化.35.求解与绳子相连的关联速度时，要将物体的求解与绳子相连的关联速度时，要将物体的实际运动速度沿绳子和垂直于绳子方向分解实际运动速度沿绳子和垂直于绳子方向分解.mMm 36.船渡河时，船头总是指向对岸时，所用时间船渡河时，船头总是指向对岸时，所用时间最短，且为最短，且为 ；当船在静水中的速度；当船在静水中的速度v v船船v v水水时，船头斜指向上游，且与岸成时，船头斜指向上游，且与岸成 角（角（cos =）时位移最短（叫垂直过河）；当船在静水）时位移最短（叫垂直过河）；当船在静水中的速度中的速度v v船船v v
37、水水时，船头斜指向上游，且与岸成时，船头斜指向上游，且与岸成 角（角（cos =）时位移最短）时位移最短.如图（如图（a）、（）、（b）所示所示.船船速河宽vdtmin船水vv水船vv 37.平抛物体运动中，任意时刻两分平抛物体运动中，任意时刻两分运动之间分位移、分速度存在下列关系；运动之间分位移、分速度存在下列关系；v vy y：v vx x=2y y：x x，即从抛出点开始，任意时，即从抛出点开始，任意时刻速度偏向角刻速度偏向角 的正切值等于位移偏向角的正切值等于位移偏向角 的正切值的的正切值的2倍，即倍，即tan =2tan .亦即由原点（亦即由原点（0，0）经平抛从（）经平抛从（x x
38、，y y）飞出的质点好像由）飞出的质点好像由（，0）沿直线飞出一样，如右图所示）沿直线飞出一样，如右图所示.38.如右图所示，在系于两竖直杆之间如右图所示，在系于两竖直杆之间且长为且长为l l大于两杆间距大于两杆间距d d的绳上用光滑钩挂衣的绳上用光滑钩挂衣物时，衣物离低悬点的杆较近，且物时，衣物离低悬点的杆较近，且ACAC、BCBC与杆的夹角相等与杆的夹角相等,sin =.若将若将A A（或（或B B）点上、下移，则绳中的张力保持不变点上、下移，则绳中的张力保持不变.2xld 39.两种传动模式的特点：（两种传动模式的特点：（1）同轴转动的物）同轴转动的物体上各点的角速度相等；（体上各点的角
39、速度相等；（2）在齿轮传动或皮带传）在齿轮传动或皮带传动（皮带不打滑，摩擦传动中接触面不打滑）装置动（皮带不打滑，摩擦传动中接触面不打滑）装置正常工作时，皮带上各点及轮边缘各点的线速度大正常工作时，皮带上各点及轮边缘各点的线速度大小相等小相等.40.在圆周运动中，只有速率不变时，才能说向在圆周运动中，只有速率不变时，才能说向心加速度与半径成反比；只有角速度不变时，才能心加速度与半径成反比；只有角速度不变时，才能说向心加速度与半径成正比说向心加速度与半径成正比.41.匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，合外力匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，合外力就是向心力；变速圆周运动中，合外力指向圆心的就是向心力
40、；变速圆周运动中，合外力指向圆心的分力就是向心力；向心力总是指向圆心，向心力永分力就是向心力；向心力总是指向圆心，向心力永远不做功；匀速圆周运动中的向心力也是变力远不做功；匀速圆周运动中的向心力也是变力.42.系在绳上的物体在竖直平面内做圆周运动的系在绳上的物体在竖直平面内做圆周运动的条件是条件是v v高高 ；绳改为杆后，则；绳改为杆后，则v v最高最高0即可，在最即可，在最高点的速度高点的速度v v最高最高 时，杆拉物体；时，杆拉物体；v v最高最高 时杆时杆支持物体；支持物体；v v最高最高=时杆的作用力为零时杆的作用力为零.43.物体随圆盘一起做圆周运动的最大角速度为物体随圆盘一起做圆周
41、运动的最大角速度为 ，与物体的质量无关，决定于物体到圆心，与物体的质量无关，决定于物体到圆心的距离的距离R R和动摩擦因数和动摩擦因数 .44.火车转弯时既不挤压内轨，也不挤压外轨时火车转弯时既不挤压内轨，也不挤压外轨时的行驶速率约为的行驶速率约为 ，取决于内、外轨的高度，取决于内、外轨的高度差差h h、内外轨间距、内外轨间距L L及铁路弯道的轨道半径及铁路弯道的轨道半径r.r.glglglglRgLghrV限 45.地球的质量地球的质量MM、半径、半径R R、表面的重力加速度、表面的重力加速度g g与万有引力恒量与万有引力恒量G G间的关系式为间的关系式为GMGM=gRgR2；7.9 km/
42、s既是人造地球卫星的最大环绕速度也是最小发射速既是人造地球卫星的最大环绕速度也是最小发射速度；人造地球卫星的最小运行周期度；人造地球卫星的最小运行周期T Tm=84.8 min85 min.46.若行星表面的重力加速度为若行星表面的重力加速度为g g，行星的半径为，行星的半径为R R，则环绕其表面的卫星最低速度为，则环绕其表面的卫星最低速度为 ，亦即，亦即该行星的第一宇宙速度；若行星的平均密度为该行星的第一宇宙速度；若行星的平均密度为 ，则卫星周期的最小值则卫星周期的最小值T T与与 、G G之间存在之间存在的关系式的关系式.47.若已知月球绕地球运行的公转周期若已知月球绕地球运行的公转周期T
43、 T、半径、半径r r，则地球的质量为则地球的质量为MM地地=.gRv GT322324GTr 48.地球同步卫星（又叫通讯卫星）的六个一定：地球同步卫星（又叫通讯卫星）的六个一定：（1）运转周期一定，即）运转周期一定，即T T=24 h h；（；（2）角速度一定，）角速度一定，等于地球自转的角速度；（等于地球自转的角速度；（3）向心加速度大小一定，）向心加速度大小一定，约为约为0.23 m/s2；（；（4）环绕速度大小一定，约为）环绕速度大小一定，约为3.08 km/s；（；（5）轨道平面一定在赤道平面内，即所有的）轨道平面一定在赤道平面内，即所有的同步卫星都在赤道的正上方，不可能定点在我国
44、某同步卫星都在赤道的正上方，不可能定点在我国某地上空；（地上空；（6）离地面的高度一定，约为）离地面的高度一定，约为3.59104 km.49.太空中两个靠近的天体叫太空中两个靠近的天体叫“双星双星”，它们由，它们由于万有引力而绕连线上的一点做圆周运动，其轨道于万有引力而绕连线上的一点做圆周运动，其轨道半径与质量成反比，环绕速度与质量成反比半径与质量成反比，环绕速度与质量成反比.50.功是一个过程量功是一个过程量，它描述的是力在空间上的，它描述的是力在空间上的积累效果；功的定义式积累效果；功的定义式WW=FsFscoscos （是是F F方向与位移方向与位移s s方向的夹角方向的夹角）只适用于
45、恒力做功，与物体的运动状）只适用于恒力做功，与物体的运动状态无关；式中态无关；式中s s 是物体对地的位移，即力的作用点发是物体对地的位移，即力的作用点发生的位移生的位移.51.重力重力、弹簧的弹力、弹簧的弹力、万有引力对物体做功仅、万有引力对物体做功仅与物体的初与物体的初、末位置有关，而与路径无关、末位置有关，而与路径无关.若选地面若选地面为零势面，则重力势能为零势面，则重力势能 E Ep=mghmgh；若选弹簧原长的位；若选弹簧原长的位置为零势面，则弹性势能置为零势面，则弹性势能E Ep=kxkx2/2；若选两物体相距；若选两物体相距无穷远处的势能为零无穷远处的势能为零，则两物体间的引力势
46、能为，则两物体间的引力势能为E Ep=.rMMG21 52.功的正负既不表示方向，也不表示大小；而功的正负既不表示方向，也不表示大小；而势能的正负不表示方向，但表示大小势能的正负不表示方向，但表示大小.凡矢量（如位凡矢量（如位移、速度、加速度、力等）的正负仅表示方向，不移、速度、加速度、力等）的正负仅表示方向，不表示大小表示大小.53.相互作用的一对静摩擦力，其中一个力做正相互作用的一对静摩擦力，其中一个力做正功，则另一个力做负功，且总功代数和为零；若相功，则另一个力做负功，且总功代数和为零；若相互作用力是一对滑动摩擦力，其中一个力对物体做互作用力是一对滑动摩擦力，其中一个力对物体做负功负功，
47、则另一个力既可以做负功，则另一个力既可以做负功，也可以做正功，也可以做正功，还可以不做功，但总功代数和一定为负，且还可以不做功，但总功代数和一定为负，且 WW总总=-F Ffs s相对相对.54.物体从斜面上高为物体从斜面上高为h h的的 A A点由点由静止下滑，在斜面底端静止下滑，在斜面底端B B处无能量损处无能量损失，滑到平面上的任一点失，滑到平面上的任一点C C处停下来处停下来.如右图所示，若如右图所示，若L L是释放点是释放点A A到停止点到停止点C C 的水平距离，则物体与滑动面之间的水平距离，则物体与滑动面之间的动摩擦因数的动摩擦因数 =h/L=h/L，且与斜面的倾角无关，且与斜面
48、的倾角无关.55.人造地球卫星由近地轨道到远地轨道时，势人造地球卫星由近地轨道到远地轨道时，势能增加，总能量增加，但动能减小能增加，总能量增加，但动能减小.56.五种功能关系五种功能关系 （1）重力势能的变化取决于重力做功；重力势能的变化取决于重力做功；（2）动动能的变化取决于合外力做功（包括重力、电场力和能的变化取决于合外力做功（包括重力、电场力和安培力做功）；安培力做功）；（3）摩擦生热取决于一对滑动摩擦摩擦生热取决于一对滑动摩擦力做功即力做功即Q=FQ=Ffs s相相；（4）机械能的变化取决于重力机械能的变化取决于重力和弹簧的弹力以外的力做功；和弹簧的弹力以外的力做功；（5）电势能的变化取电势能的变化取决于电场力做功决于电场力做功.返回
