1、命题及其关系1.1.1 命题 一、教材分析1、教材的地位和作用本节内容是人教A版选修2-1篇一章常用逻辑用语第一节命题及其关系的第一课时，主要内容是命题的概念和形式，命题是逻辑学的基础知识，了解命题的概念对于掌握具体的数学学科知识有很大帮助。本节内容是后续学习四种命题及其相互关系的奠基石。本节内容与学生已学知识密切联系，使学生在复习旧知识的同时学习新知识，学以致用，体现了数学学科特有的连续性及知识的环环相扣特点，并能使学生对已学过的数学知识系统化、明晰化。2、教学目标知识与技能：理解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式。过程与方法：通过学生对命题的判定，总
2、结命题的概念，培养学生归纳总结的能力及用数学语言准确表达问题的能力；引导学生学习判断命题的真假性；教会学生改写命题，能从新知识的角度解释所学内容，提高学生对旧知识的理解程度。情感态度与价值观：通过分析生活实例，让学生感受学习数学的趣味性，从而培养学生学习数学的兴趣。通过探究学习，培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质。二、教学问题诊断本节课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把命题的概念及形式作为本节课的教学重点。有些命题的叙述，其中条件、结论并不那么分明。对于这种命题，学生不易分清命题的条件和结论，因此把命题的改写作为本节课的教学难点。三、学情分析本节课的
3、教学对象是高二理科班的学生，他们在初中的平面几何中学习过命题，高一的立体几何中也学过很多命题，因此，对于“命题”二字学生并不陌生。对于命题概念的学习，学生较易接受，由于学生的基础知识的牢固程度不同，因此部分学生会对命题真假的判断及命题的改写有一定的难度。本节课力求让每个学生在原有知识的基础上有更大的进步，能站在另一个层面重新审视已学知识。四、教学对策分析坚持以人为本，面向人人，着力提高学生的学习能力、分析能力，引导学生自主学习。结合本节课的教学内容和学生的认知水平，通过多媒体辅助教学，采用小组合作学习，贯穿“问题讨论法”。引导学生发现问题，分析问题，解决问题，让学生真正成为教学活动的主体。五、
4、教学基本流程运用新知探究新知探究新知问题引入 课堂小结巩固练习运用新知 六、教学过程设计（一）问题引入下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？（1）若直线ab，则直线a和直线b无公共点；（2）2+4=7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若x2=1，则x=1；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被2整除。设计意图：通过以前所学知识，自然合理的提出问题，使学生消除对新知识的陌生感，能够更快的理解和接受新知识。（二）探究新知1、通过学生对上述问题的探究、解答，自行总结得到命题的定义。提出问题：你认为命题应怎样定义？设计意图：在这一教学过程中，逐步培养学生归纳总结的能力及
5、用数学语言准确表达问题的能力。2、形成概念教师板书命题的概念，强调命题首先是一个陈述句，其次可以判断真假，只有这两个条件都具备，才可以称这个语句为命题。提出问题：问题1：看下面几个语句，判断其是否为命题（1）7是21的约数吗？（2）x5；（3）画线段AB=CD。问题2：你认为判断一个语句是否为命题，关键看这个语句满足什么条件？问题3：你能举出一些命题的例子吗？设计意图：加强学生对命题概念的理解（三）运用新知例1、判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；（
6、5）；（6）x15设计意图：进一步加强学生对命题概念的理解，引出“若p，则q”形式的命题。（四）探究新知提出问题：观察例1中的（2）、（4），它们具有什么样的形式？设计意图：培养学生观察、归纳总结的能力。“若p则q”形式的命题，通常把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式，也可写成“如果p，那么q”、 “只要p，就有q”等形式。（五）运用新知例2、指出下列命题中的条件p和结论q（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分。“若p则q”形式的命题的书写对于一些条件与结论不明显的命题，一般
7、采取先添补一些命题中省略的词句，确定条件与结论。例如：垂直于同一条直线的两个平面平行写成“若p则q”的形式为：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。例3、将下列命题改写成“若p则q”的形式，并判断真假（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等。（六）巩固练习1、判断下列语句是否是命题（1）求证是无理数；（2）43；（3）你是高二学生吗？（4）x2+2x+10；（5）-2不是整数；（6）x-302、见课本P43、见课本P4（七）课堂小结1、知识收获：命题的概念，判断命题的真假、命题的表达形式。2、方法收获：举一反三，旧知新用。3、思维收获：能站在另一个层面重新审视已学知识。（八）布置作业：P8习题1.1A组1.3七、板书设计（略）八、教学反思本节课的成功之处：1、采用学生熟知的问题引入新课，降低了学习难度，培养了学生的学习自信心和学习兴趣。2、采用问题式教学适当，有利于正确引导学生发现问题，分析问题，解决问题。3、注重学生的主体地位，有分组讨论，合作探究；有独立思考，自主完成。不仅使学生学习了新知，还培养了学生的自学能力、表达能力和合作意识。不足之处：（上完课后谈感受）3 / 3
