1、1,2.2 整式的加减,第2课时,2,1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力,3,1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac,注意各项的符号,2.利用乘法分配律计算:,= 2+8,= -3+4,注意项数,4,用类比方法计算下列各式：,注意各项符号,注意项数,5,通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变 化规律吗？项数呢?你明白它们变化的依据吗? 如果
2、括号外的因数是正数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号( ). 项数都没变 乘法分配律,相同,相反,6,特别地,_与_可以看作1与1分别乘 _和_,利用分配律,可以将式子中的括号去 掉.,尝试练习：,7,判断下列计算是否正确:,不正确,不正确,不正确,正确,8,去括号法则,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 例如：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c,“负”变“正”不变！,9,对去括号法则的理解及
3、注意事项如下：,（1）去括号的依据是乘法分配律；,（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；,（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错.,10,1.填空：,（1）(a-b)+(-c-d)= ; （2）(a-b)-(-c-d)= ; （3）-(a-b)+(-c-d)= ; （4）-(a-b)-(-c-d)= ;,注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如
4、只变第一项，后面的不变）.,a-b-c-d,a-b+c+d,-a+b-c-d,-a+b+c+d,11,2.判断下列去括号是否正确（正确的打“”，错误的打“”）,（1）a-(b-c)=a-b-c ( ) （2）-(a-b+c)=-a+b-c ( ) （3）c+2(a-b)=c+2a-b ( ),12,例1 化简下列各式:,利用去括号的规律进行整式的化简:,13,例2 一条河流的水流速度是x千米每秒，已知轮船在静水中的速度是y千米每秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？,分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度 逆
5、水行驶：船的速度=船在静水中的速度水流的速度,解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米每秒 当船逆水行驶时，船的速度是（yx)千米每秒,14,例3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？,解：顺水航速=船速+水速=50+a km/h 逆水航速=船速水速=50a km/h,(2)2小时后甲船比乙船多航行 2（50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4akm,(1)2小时后两船相距 2（50+a)+2(50-a) =100+2
6、a+100-2a =200km,15,飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机 顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是 多少？两个行程相差多少？,解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）； 飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）. 两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+60=3a+180(千米）.,16,C,(A),(B),(C),(D),17,2.化简下列各式：,18,这节课我们学习了,2.去括号的方法去括号法则.,3.化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项.,1.去括号的依据乘法分配律.,
