1、1.轴对称图形 回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入课后作业课后作业2 2 图案美图案美对称、平移与旋转对称、平移与旋转QD 五年级上册五年级上册你能提出什么问题？你能提出什么问题？这些图形有什这些图形有什么特点？么特点？将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。对称轴。这些图形有什么特点？这些图形有什么特点？对称轴对称轴思考：为什么平行四边形不是轴对称图形？思考：为什么平行四边形不是轴
2、对称图形？我们学过的哪些图形是轴对称图形？我们学过的哪些图形是轴对称图形？图形名称图形名称对称轴条数对称轴条数长方形长方形正方形正方形等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形圆形圆形2 24 4无数条无数条1 11 1这些轴对称图形各有几条对称轴？这些轴对称图形各有几条对称轴？1.填一填。填一填。（选题源于（选题源于典中点典中点）(1)将一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的将一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够部分能够()，这样的图形叫作轴对称图，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作它的形，折痕所在的这条直线叫作它的()。(2)学过的轴对称图形有学过的轴对称图形有()、
3、()、()、()和圆。和圆。完全重合完全重合对称轴对称轴长方形长方形正方形正方形等腰等腰(边边)三角形三角形等腰梯形等腰梯形2.下面图形是轴对称图形的画下面图形是轴对称图形的画“”“”，不是的画，不是的画“”。看轴对称图形的一半，猜猜它们分别是什么？看轴对称图形的一半，猜猜它们分别是什么？猜一猜猜一猜:1.1.先从图形上找到几个重要的点；先从图形上找到几个重要的点；2.2.再根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点；再根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点；3.3.最后把这些点连起来。最后把这些点连起来。你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？你能画出下面图形的另一半，使它成为轴
4、对称图形吗？2 2格格 2 2格格2 2格格 2 2格格6 6格格6 6格格4 4格格4 4格格3.下面的图案各是从哪张纸上剪下来的，请你连一连。下面的图案各是从哪张纸上剪下来的，请你连一连。（选题源于（选题源于典中点典中点）4.看图填空。看图填空。(1)是轴对称图形的有是轴对称图形的有()。(2)只有一条对称轴的有只有一条对称轴的有()。(3)()()的对称轴最多，有的对称轴最多，有()条。条。无数无数5.画出下面各图形的所有对称轴。画出下面各图形的所有对称轴。6.有些汉字、字母、数字的形状也是近似的轴对称图有些汉字、字母、数字的形状也是近似的轴对称图形，请你各写出形，请你各写出3个。个。答
5、：答：汉字：中汉字：中 、王、田；、王、田；字母：字母：T、E、U；数字：数字：0、3、8。（答案不唯一）（答案不唯一）7.画出下面每个图形的另一半，使之成为轴对称图形。画出下面每个图形的另一半，使之成为轴对称图形。归纳总结：归纳总结：1.1.将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部 分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。2.2.折痕所在的这条直线叫做他的对称轴。折痕所在的这条直线叫做他的对称轴。3.3.轴对称图形可以有轴对称图形可以有1 1条对称轴，也可以有多条条对称轴，也可以有多条 对称轴。对称轴。（源于
6、（源于点拨点拨）1.下面的数字哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？下面的数字哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？2.2.下面图形各能画多少条对称轴？试一试。下面图形各能画多少条对称轴？试一试。3.3.画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。自己设计一个美丽的图案，折一折、画一画，再剪一自己设计一个美丽的图案，折一折、画一画，再剪一剪，看谁剪出的轴对称图形最漂亮！剪，看谁剪出的轴对称图形最漂亮！4.4.植物与动物文字与图形文字与图形易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）8.判断。判断。(对的画对的画“”“”，错的画，错的画“”
7、)”)(1)平行四边形是轴对称图形。平行四边形是轴对称图形。()(2)梯形是轴对称图形。梯形是轴对称图形。()(3)正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。()辨析：并不是全部平行四边形都是辨析：并不是全部平行四边形都是轴对称图形轴对称图形。辨析：并不是全部梯形都是辨析：并不是全部梯形都是轴对称图形轴对称图形。(4)线段不是轴对称图形。线段不是轴对称图形。()(5)字母字母N是轴对称图形。是轴对称图形。()(6)A和和B是轴对称图形上的对称点，是轴对称图形上的对称点，A点到对称轴的距点到对称轴的距离是离是2厘米，厘米，B点到对称轴的距离是点到对称轴的距离是4
8、厘米。厘米。()辨析：辨析：线段线段是是轴对称图形轴对称图形。辨析：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部辨析：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够分能够完全重合完全重合，这样的图形叫作，这样的图形叫作轴对称图形轴对称图形。辨析：辨析：B点到对称轴的距离也应该是点到对称轴的距离也应该是2厘米厘米。作作 业业 请完成教材第请完成教材第1617页页“自主练习自主练习”第第1、2、4、6题。题。2.图形的平移回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入课后作业课后作业2 2 图案美图案美对称、平移与旋转对称、平移与旋转QD 五年级上册五年级上册从图中，你知道了哪些数学
9、信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？是由是由5 5个个同样的同样的 组成的。组成的。是怎样得到的？是怎样得到的？是怎样得到的？是怎样得到的？是由是由4 4个同样的个同样的 组成的。组成的。平移的基平移的基本图形是本图形是 ，所以，所以要先画要先画 是怎样得到的？是怎样得到的？2格2格2格2格将一个图形平移时，将一个图形平移时，再确定平移的距离。再确定平移的距离。要先确定方向，要先确定方向，想一想想一想 下右下右 右下右下 继续继续你会将小亭子从左上角平移到右下角吗你会将小亭子从左上角平移到右下角吗?先向下平移先向下平移4 4格，格
10、，4 4格格6 6格格再向右平移再向右平移6 6格。格。可以这样可以这样移移 返回返回你会将小亭子从左上角平移到右下角吗你会将小亭子从左上角平移到右下角吗?再向下平移再向下平移4 4格。格。4 4格格6 6格格先向右平移先向右平移6 6格格,还可以这还可以这样移样移 返回返回你会将小亭子从左上角平移到右下角吗你会将小亭子从左上角平移到右下角吗?1.填一填。填一填。（选题源于（选题源于典中点典中点）(1)将一个图形平移时，要先确定将一个图形平移时，要先确定()，不改变，不改变图形的图形的()和和()，只改变图形的位置。，只改变图形的位置。(2)是由是由 连续两次向右连续两次向右()2格组成格组成
11、的图案。的图案。方向方向形状形状大小大小平移平移2.看图填空。看图填空。右右4左左5上上4(1)由由A向向()平移了平移了()格，得到格，得到B。由由C向向()平移了平移了()格，得到格，得到D。由由E向向()平移了平移了()格，得到格，得到F。(2)从位置先向从位置先向()平移平移()格到位置，格到位置，再向再向()平移平移()格到位置。格到位置。左左7上上33.连一连。连一连。(将下面经过平移可以重合的图形用线连起来将下面经过平移可以重合的图形用线连起来)归纳总结：归纳总结：1.1.平移的特点：物体或图形平移后，它们的大小、形状以及平移的特点：物体或图形平移后，它们的大小、形状以及方向都没
12、有发生变化，只是位置发生了改变。方向都没有发生变化，只是位置发生了改变。2.2.在方格纸上平移图形的方步骤在方格纸上平移图形的方步骤 （1 1）找出图形的关键点（或关键线段）；）找出图形的关键点（或关键线段）；（2 2）以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段），）以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段），数出平移的格数；数出平移的格数；（3 3）按指定方向和格数把参照点（或参照线段）平移到新）按指定方向和格数把参照点（或参照线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）；位置，描出各点（或画出各线段）；（4 4）把各点按原图顺次连接，就得到平移后的图形。）把各点按原图顺次连接，就得到平移
13、后的图形。（源于（源于点拨点拨）向下平移向下平移 格格向向 平移平移 格格向向 平移平移 格格1 1下下3 32 2下下1.1.移一移，说一说。移一移，说一说。蜡烛向右平移了蜡烛向右平移了 格。格。小鱼向小鱼向 平移了平移了 格。格。4 45 5左左1.1.移一移，说一说。移一移，说一说。左左7 7上上6 6右右7 7下下6 62.2.填一填。填一填。3.3.按要求画一画。按要求画一画。先先向右向右平移平移3 3格，再格，再向下向下平移平移4 4格。格。4.4.(1)(1)画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。(2)(2)将右边的图形先向右
14、平移将右边的图形先向右平移7 7格，再向下平移格，再向下平移2 2格。要格。要平移到现在的位置，还可以按怎样的方向平移？平移到现在的位置，还可以按怎样的方向平移？先向下平移先向下平移2 2格，再向右平移格，再向右平移7 7格。格。5.5.用平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的标志。用平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的标志。并向同学们介绍标志的寓意。并向同学们介绍标志的寓意。9.根据下图回答问题。根据下图回答问题。描述一下图描述一下图是由图是由图怎样变化得到的，图怎样变化得到的，图经过怎样的变经过怎样的变化得到图化得到图。答：答：图图是由图是由图向右平移向右平移5格得到的。图格得到的。
15、图先向下平移先向下平移5格，格，再向右平移再向右平移7格得到图格得到图或者图或者图先向右平移先向右平移7格，再向下平移格，再向下平移5格得到图格得到图。辨析：平移时辨析：平移时不要数错格子不要数错格子。作作 业业 请完成教材第请完成教材第2022页页“自主练习自主练习”第第1（剩余的题目）题。（剩余的题目）题。3.图形的旋转回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入课后作业课后作业2 2 图案美图案美对称、平移与旋转对称、平移与旋转根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？是由是由4 4个同
16、样的个同样的 组成的组成的。是怎样得到的？是怎样得到的？与指针旋转方向与指针旋转方向相同，叫相同，叫顺时针顺时针旋转旋转。与指针旋转方向与指针旋转方向相反，叫相反，叫逆时针逆时针旋转旋转。是怎样得到的？是怎样得到的？通过旋转通过旋转 ，可以得到，可以得到 ，怎样旋转呢？我们借助，怎样旋转呢？我们借助钟面来研究，看看指针是怎样旋转的。钟面来研究，看看指针是怎样旋转的。分针从分针从1212旋转到旋转到3 3是怎样旋转的？是怎样旋转的？分针绕中心点顺时针旋转分针绕中心点顺时针旋转旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度9090是怎样得到的？是怎样得到的？从从3 3旋转到旋转到1212呢？呢？是怎样得到的？是
17、怎样得到的？分针绕中心点逆时针旋转分针绕中心点逆时针旋转9090想一想，将小棒想一想，将小棒顺时针旋转顺时针旋转9090度，它的位置会在哪呢？度，它的位置会在哪呢？你有什么发现？你有什么发现？旋转的旋转的中心点中心点不同，得不同，得出的图形也不同。出的图形也不同。图形旋转时，旋转的图形旋转时，旋转的方向方向、角度角度和和中心点中心点三者缺一不可。三者缺一不可。AB是怎样得到的？是怎样得到的？想一想，图形旋转时要注意哪些问题？想一想，图形旋转时要注意哪些问题？是怎样得到的？是怎样得到的？可以先画可以先画 ，再将它绕，再将它绕O O点顺时点顺时针旋转针旋转9090，就可以得到，就可以得到 。可以先
18、画可以先画 ，再将它绕，再将它绕O O点逆时针点逆时针旋转旋转9090，就可以得到，就可以得到 。O O继续绕继续绕O O点顺时针旋转点顺时针旋转9090两次，两次，就可以得到就可以得到 。继续绕继续绕O O点逆时针旋转点逆时针旋转9090两次，两次，就可以得到就可以得到 。O O锐角错例错例你能画出三角形你能画出三角形绕绕O O点点顺时针旋转顺时针旋转9090后的图形吗？后的图形吗？4.填一填。填一填。3(1)钟面上时针从钟面上时针从12绕中心点顺时针旋转绕中心点顺时针旋转90到到()，从从3点到点到6点，时针旋转了点，时针旋转了()。(2)旋转变换的三个要素是旋转变换的三个要素是()、()
19、、()。90中心点中心点方向方向角度角度（选题源于（选题源于典中点典中点）5.看图填空。看图填空。O图形图形是由图形是由图形绕绕()点点()时针旋转时针旋转()得得到的。到的。逆逆906.选一选。选一选。(1)下面是一些生活中的现象。下面是一些生活中的现象。是旋转现象的有是旋转现象的有()。是平移现象的有是平移现象的有()。(2)将将 先向下翻转，然后再逆时针旋转先向下翻转，然后再逆时针旋转90，得到，得到()。7.按要求在方格纸上画一画。按要求在方格纸上画一画。(1)将图形将图形向上平移向上平移3格得到图形格得到图形。(2)将图形将图形绕绕A点逆时针旋转点逆时针旋转90得到图形得到图形。(3
20、)将图形将图形绕绕B点顺时针旋转点顺时针旋转90得到图形得到图形。AB归纳总结：归纳总结：1.1.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2.2.简单图形旋转简单图形旋转9090的画法：的画法：（1 1）找出原图形的关键线段和关键点，借助三角板做关键）找出原图形的关键线段和关键点，借助三角板做关键 线段的垂线，或者做关键点与旋转点所在线段的垂线。线段的垂线，或者做关键点与旋转点所在线段的垂线。（2 2）从旋转点开始，在所做垂线上量出与原线段相等的长）从旋转点开始，在所做垂线上量出与原线段相等的长 度并标好端点，即原图形关键线段和关键点的对应线度并
21、标好端点，即原图形关键线段和关键点的对应线 段和对应点。段和对应点。（3 3）参照原图形顺次连接所画的对应点。）参照原图形顺次连接所画的对应点。（源于（源于点拨点拨）1.1.说一说，填一填。说一说，填一填。是按是按 方向旋转了方向旋转了 度。度。逆时针逆时针9090 是按是按 方向旋转了方向旋转了 度。度。顺时针顺时针901.1.说一说，填一填。说一说，填一填。2.2.选一选。不能由选一选。不能由 经过一次平移或旋转得到的图形是经过一次平移或旋转得到的图形是（）。）。逆时针旋转逆时针旋转90度度顺时针旋转顺时针旋转90度度平移平移3.3.画一画。画一画。设计要求：设计要求：在在4号方格纸上用旋转的方法设计创作号方格纸上用旋转的方法设计创作一个美丽的图案。（可以借助老师提供的学一个美丽的图案。（可以借助老师提供的学具，也可以自由创作。）具，也可以自由创作。）4.4.动手做。动手做。易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）8.判断：图形判断：图形B可以看作是图形可以看作是图形A绕绕O点顺时针旋转点顺时针旋转90 得到的。得到的。()辨析：对辨析：对旋转的意义旋转的意义要理解透，不能单凭想象得出结论。要理解透，不能单凭想象得出结论。作作 业业 请完成教材第请完成教材第2022页页“自主练习自主练习”第第4（剩余的题目）（剩余的题目）7、8、9、10题。题。
