1、多方案比选多方案比选是根据实际情况所提出的多个备选方案，通过选择适当的经济评价方法与指标，对各个方案的经济效益进行比较，最终选择出具有最佳投资效果的方案。与单方案检验相比，多方案的比选所涉及到的影响因素、评价方法及要考虑的问题如下：备选方案的筛选，剔除不可行的方案。进行方案比选时所考虑的因素。各个方案的结构类型。备选方案之间的关系。有资源限制结构类型 是指多方案之间存在资金、劳动力、材料、设备或其他资源量的限制，最常见的是投资资金的约束；无资源限制结构类型 是指多方案之间不存在上述的资源限制问题，当然这并不是指资源是无限多的，而只是有能力得到足够的资源。多方案之间的关系类型合理的决策过程包括两
2、个主要的阶段：一是探寻备选方案，这实际上是一项创新活动；二是对不同备选方案进行经济衡量和比较，称之为经济决策。备选方案是由各级组织的操作人员、管理人员及研究开发人员制定的，对备选方案经济差别的认识，可加强探求备选方案的能力。通常，按多方案之间的经济关系，一组多方案又可划分为互斥型多方案、独立型多方案、相关型多方案等。（1）互斥型多方案在没有资源约束的条件下，在一组方案中选择其中的一个方案则排除了接受其他任何一个方案的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案，简称互斥多方案或互斥方案。（2）独立型多方案在没有资源约束的条件下，在一组方案中选择其中的一个方案并不排斥接受其他的方案，即一个方案是否采用与
3、其他方案是否采用无关，则这一组方案称为独立型多方案，简称独立多方案或独立方案。（3）相关型多方案在一组方案中，方案之间不完全是排斥关系，也不完全是独立关系，但一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，则这一组方案称为相关型多方案。（4）混合型多方案在一组方案中，方案之间有些具有互斥关系，有些具有独立关系，则这一组方案称为混合方案。混合方案在结构上又可组织成两种形式：在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的形式。这组方案的层次结构图如图15.6所示。在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的类型。这组方案的层次结构图如图15.7所示。图15.6 第一种类型混合方案结构图
4、图15.7 第二种类型混合方案结构图（1）资料和数据的可比性方案的比选必须以相同的经济效果计算范围为基础，才具有可比性。（2）同一功能的可比性参与比选的众多方案的一个共同点就是预期目标的一致性，也就是方案产出功能的一致性。（3）时间可比性 一般来说，实际工作中所遇到的互斥方案通常具有相同的寿命期，这是两个互斥方案必须具备一个基本的可比性条件。多方案之间的可比性独立型方案 示例香港置地 在国内想与万通公司和华润公司两家公司合作：与万通合作项目与万通合作项目A A 置地投资置地投资 1010亿亿,收益收益 3 3亿亿 与华润合作项目与华润合作项目B B 置地投资置地投资 2020亿亿,收益收益 5
5、 5亿亿 假设同时投资假设同时投资 A A 和和 B B,投资投资 3030亿亿:若收益为若收益为3+5=83+5=8亿亿,则加法法则成立则加法法则成立,A,A和和B B 互相独立互相独立 (例如例如,A A 与与 B B 位于不同城市位于不同城市)若收益不为若收益不为8 8亿亿,则则 A A 与与 B B 不是不是相互独立相互独立 (例如例如 A A 和和 B B 在一个城市在一个城市,相互竞争相互竞争 可为互可为互斥型斥型).独立方案的现金流量独立方案的现金流量及其及其效果具有可加性效果具有可加性一组独立方案中可能选择其中一个一组独立方案中可能选择其中一个,两个甚至全部两个甚至全部方案方案
6、,也可能一个也不选也可能一个也不选.无资源限制无资源限制 如，如，为无投资额限制为无投资额限制取决于方案自身的效果能否可行；取决于方案自身的效果能否可行；有资源限制有资源限制 如，如，投资额受到限制投资额受到限制不仅需要考察方案本身是否可行不仅需要考察方案本身是否可行,还要在方案之间还要在方案之间进行选择以决定取舍进行选择以决定取舍.互斥型方案a)a)选择其中任何一个方案，则其他方案必然选择其中任何一个方案，则其他方案必然被排斥，被排斥，择一择一的若干方案的若干方案.b)b)互斥型方案互斥型方案l 选择继续工作选择继续工作,还是读脱产的还是读脱产的 MBA MBA？l 花花万元万元 是去投资是
7、去投资股票股票,还是开工厂做还是开工厂做实业实业?c)按服务寿命长短不同可分为:a.a.相同服务寿命的方案相同服务寿命的方案;b.b.不同服务寿命的方案不同服务寿命的方案;c.c.无限长寿命的方案无限长寿命的方案:d)按规模不同可分为:a.a.相同规模的方案相同规模的方案;b.b.不同规模的方案不同规模的方案.互斥方案经济效果评价包含:考察各个方案自身的经济效果考察各个方案自身的经济效果,即进行即进行绝对绝对 (经济经济)效果检验效果检验;考察方案的相对最优性考察方案的相对最优性,称为称为相对相对 (经济经济)效果检验；效果检验；静态评价方法p用增量投资用增量投资 收益率收益率/回收期回收期、
8、年折算费用、综合总费用、年折算费用、综合总费用 等评价等评价方法方法.动态评价方法p用用 净现值净现值(NPV)、增量内部收益率、增量内部收益率(IRR)、净年值净年值(NAV)互斥方案的比较互斥方案的比较 寿命期相同的互斥方案的比选净现值法差额内部收益率法最小费用法 寿命期不同的互斥方案的比选l净现值法l净现值率法l差额内部收益率法l最小费用法等寿命期相同的互斥方案的比选（1）净现值法净现值法就是通过计算各个备选方案的净现值并比较其大小而判断方案的优劣，是寿命期相同的多方案比选中最常用的一种方法。净现值法的基本步骤如下：分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，剔除NPV0的方案；对所
9、有NPV0的方案比较其净现值；根据净现值最大原则，选择净现值最大的方案为最佳方案。【例15.9】现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各方案的净现金流量如表15.7所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知iC=10%。表表3.7方案现金流量方案现金流量 年份方案建设期生产期12341516A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-1500-20003007001300【解】各方案的净现值计算结果如下：NPVA=2309.97（万元）NPVB=2610.4(万元)NPVC=1075.37(万元)其中，A方案的现金流量见图15.8所示，B、
10、C方案的现金流量图请同学们自己画出。计算结果表明，方案B的净现值最大，方案B是最佳方案。图15.8A方案的现金流量图（2）差额内部收益率法内部收益率是衡量项目综合能力的重要指标，也是项目经济评价中经常用到的指标之一。在进行互斥方案的比选时，如果直接用各个方案内部收益率的高低作为衡量方案优劣的标准，往往会导致错误的结论，见例15.10所示。【例15.10】某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表15.8所示，试选择最佳方案（已知iC=10%）。表表15.8各个方案的净现金流量表各个方案的净现金流量表 年份方案0110A-27044B-26059C-30068【
11、解】先用净现值法对方案进行比选。根据各个方案的现金流量情况，可计算出NPV分别为：NPVA=-170+44(P/A,10%,10)=100.34(万元)NPVB=-260+59(P/A,10%,10)=102.50(万元)NPVC=-300+68(P/A,10%,10)=117.79(万元)由于C方案的NPV最大，因此根据净现值的判别准则，以方案C为最佳方案。对于例15.10所示实例，如果采用内部收益率指标来进行比选又会如何呢？计算如下：根据IRR的定义及各个方案的现金流量情况，有：-170+44(P/A,IRRA,10)=0(P/A,IRRA,10)=4.023查复利系数表得：IRRA=22
12、.47%。-260+59(P/A,IRRB,10)=0(P/A,IRRB,10)=4.407查复利系数表得：IRRB=18.49%。-300+68(P/A,IRRC,10)=0(P/A,IRRC,10)=4.412查复利系数表得：IRRC=18.52%。可见，IRRAIRRCIRRB，且IRRA、IRRB、IRRC均大于iC。即方案A为最佳方案。这个结论与采用净现值法计算得出的结论是矛盾的。为什么两种方法得出的结论会产生矛盾？究竟哪一种方法正确？这个问题可通过图15.9加以说明。图15.9方案A、C的净现值与折现率的关系 内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利率，或最高的资本成本，即方案的净
13、现金流量所具有的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率，用式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的NPV=0。互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量的现金流量的经济合理性做出判断。因此，可以通过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部收益率来比选方案，这样就能够保证方案比选结论的正确性。内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利率，或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具有的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率，用式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的NPV=0。互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿
14、，也即对增量的现金流量的经济合理性做出判断。差额内部收益率的计算公式为 210()()(1)0nttCICOCICOIRR采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比选的基本步骤如下：计算各备选方案的IRR。将IRRiC的方案按投资额由小到大依次排列。计算排在最前面的两个方案的差额内部收益率IRR，若IRRiC，则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案。将保留的较优方案依次与相邻方案逐一比较，直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案就是最优方案。【例15.11】根据例15.10的资料，试用差额内部收益率法进行方案比选。【解】由于三个方案的IRR均大于iC，将它们按投资额由小到大排列为：AB
15、C，先对方案A和B进行比较。可求出：IRRB-A=10.58%iC=10%故方案B优于方案A，保留方案B，继续进行比较。将方案B和方案C进行比较：可求出：IRRC-B=14.48%iC=10%故方案C优于方案B。最后可得结论：方案C为最佳方案。（3）最小费用法通过假定各方案的收益是相等的，对各方案的费用进行比较，根据效益极大化目标的要求及费用较小的项目比费用较大的项目更为可取的原则来选择最佳方案，这种方法称为最小费用法。最小费用法包括费用现值比较法和年费用比较法。费用现值（PC）比较法费用现值的含义是指利用此方法所计算出的净现值只包括费用部分。由于无法估算各个方案的收益情况，只计算各备选方案的
16、费用现值(PC)并进行对比，以费用现值较低的方案为最佳。其计算公式为：00(1)(/,)nnttCtCttPCCOiCO P F it【例15.12】某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表15.9所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知iC=10%。表表15.9A、B两方案费用支出表两方案费用支出表 费用项目投资（第1年末）年经营成本（210年末）寿命期(年)A60028010B78524510【解】根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值为：PCA=600(P/F,10%,1)+280(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)
17、=2011.40(万元)PCB=785(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=1996.34(万元)由于PCAPCB，所以方案B为最佳方案。年费用（AC）比较法年费用比较法是通过计算各备选方案的等额年费用（AC）进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法。其计算公式为：0(/,)(/,)ntCCtACCO P F itA P in【例15.13】根据例15.12的资料，试用年费用比较法选择最佳方案。【解】根据公式可计算出A、B两方案的等额年费用如下：ACA=2011.40(A/P,10%,10)=327.36(万元)ACB=1996.34(A/P,10
18、%,10)=325.00(万元)由于ACAACB，故方案B为最佳方案。采用年费用比较法与费用现值比较法对方案进行比选的结论是完全一致的。实际上，费用现值（PC）和等额年费用（AC）之间可以很容易进行转换。即：AC=PC(A/P,i,n)或PC=AC(P/A,i,n)方案费用比较法原理：通过对项目不同选址方案的投资费用和经营费用的对比，作出选址决定的一种方法步骤：先选择几个厂址列出可比较因素，进行初步分析比较；从中选出两三个较为合适的厂址方案；再进行详细的调查、勘察；然后分别计算出各方案的建设投资和经营费用 投资与经营费用比较列表序号 方案 项目甲乙丙1建设投资（K）K1K2K32经营费用（C）
19、C1C2C3比较的方法建设投资和经营费用均为最低的方案建设投资和经营费用均为最低的方案为可取方案为可取方案两个方案的建设费用和经营费用不一致时 第1方案的投资额小于第2方案的投资额 第1方案的经营成本大于第2的经营成本 追加投资回收期法追加投资回收期的计算公式 式中：T追加投资回收期K1，K2第1和第2两方案的投资额（假定K2 K1）C1，C2第1和第2两方案的经营费用（假定C1C2）2112CCKKT 与行业的基准投资回收期（Pc）相比当 T Pc时，选择投资额小的方案为优方法的实质用节约的经营费用（C1-C2）补偿多花费的投资费用（K2-K1），即增加的投资要多少年才能通过经营费用的节约收
20、回来 例题分析例1：已知两个可供选择的厂址方案，方案甲投资2000万元，年经营成本200万元，方案乙投资1600万元，年经营成本是250万元，行业的基准投资回收期Pc10年，试确定较优的厂址方案。答答 案案 T（2000-1600）/（250-200）8（年）（年）由于由于 T Pc10年年 说明投资额大的方案甲较优说明投资额大的方案甲较优寿命期不同的互斥方案的比较与选择 最小公倍数法 年值（AW）法 研究期法（1）最小公倍数法最小公倍数法又称方案重复法,是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为进行方案比选的共同的计算期,并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行,对各方案计算期内各年的净现
21、金流量进行重复计算,直至与共同的计算期相等。【例15.15】根据如表15.10所示的资料,试用最小公倍数法对方案进行比选。年份方案1256910A-3008080100B-10050 表表15.10A、B两方案的净现金流量两方案的净现金流量【解】A方案计算期为10年,B方案计算期为5年,则其共同的计算期为10年,也即B方案需重复实施两次。计算在计算期为10年的情况下,A、B两个方案的净现值：NPVA=153.83(万元)NPVB=86.2(万元)其中NPVB的计算可参考图15.10所示。由于NPVANPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A为最佳方案。图15.10方案B的现金流量图（2）
22、年值（AW）法年值法是对寿命期不相等的互斥方案进行比选时用到的一种最简明的方法。它是通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值并进行比较,以AW0，且AW最大者为最优方案。其中，年值的计算公式为:0AW=()(1)(/,)(/,)nttCtCCICOicA P inNPV A P in【例15.14】某建设项目有A、B两个方案,其净现金流量情况如表15.10所示,若iC=10%，试用年值法对方案进行比选。【解】先求出A、B两个方案的净现值:NPVA=153.83(万元)NPVB=53.18(万元)然后，根据公式（3.17）求出A、B两方案的等额年值AW：AWA=25.04(万元)AWB=14.
23、03(万元)由于AWAAWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A为最佳方案。（3）研究期法所谓研究期法，就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。常用的处理方法 完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末，如例15.16所示；完全不承认未使用价值，即研究期后的方案未使用价值均忽略不计；对研究期末的方案未使用价值进行客观地估计，以估计值计入在研究期末。【例15.16】有A、B两个项目的净现金流量如表15.11所示，若已知iC=10%，试用研究期法对方案进行
24、比选。年份项目12378910A-550-350380430B-1200-850750750750900表表15.11A、B两个项目的净现金流量两个项目的净现金流量【解】取A、B两方案中较短的计算期为共同的计算期，也即n=8（年），分别计算当计算期为8年时A、B两方案的净现值：NPVA=601.89(万元)NPVB=692.90(万元)注：计算NPVB时，是先计算B在其寿命期内的净现值，然后再计算B在共同的计算期内的净现值。由于NPVBNPVA0，所以方案B为最佳方案。（1）独立方案的比选一般，独立方案选择有下面两种情况：第一，无资金限制的情况。如果独立方案之间共享的资源足够多，那么其比选的方
25、法与单个项目的检验方法是基本一致的，即只要项目本身的NPV0或IRRiC，则项目就可采纳并实施。第二，有资金限制的情况。如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法：一是方案组合法；二是内部收益率或净现值率排序法。方案组合的比较与选择方案组合的比较与选择在具有资金约束的情况下达到收益最大化，常用的比选方法有两种，即独立方案互斥化法和净现值率排序法。独立方案互斥化法独立方案互斥化法是指在有资金限制的情况下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，然后利用互斥方案的
26、比选方法，如净现值法等，对方案进行比选，选择出最佳方案。【例15.17】有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况见表15.12所示，已知总投资限额为800万元，iC=10%，试作出最佳投资决策。年份方案121011A-3506280B-2003951C-4207697 表表15.12A、B、C三方案的净现金流量表三方案的净现金流量表【解】首先计算三个方案的净现值：NPVA=34.46（万元）NPVB=40.24（万元）NPVC=50.08（万元）A、B、C三个方案的净现值均大于零，从单方案检验的角度来看A、B、C三个方案均可行。但由于总投资额要限制在800万元以内，而A、B、C三个方案加在
27、一起的总投资额为970万元，超过了投资限额，因而不能同时实施我们采用独立方案互斥化法来进行投资决策，其步骤如下：首先，列出不超过总投资限额的所有组合投资方案，则这些组合方案之间具有互斥的关系。其次，将各组合方案按投资额从小到大依次排列，分别计算各组合方案的净现值，以净现值最大的组合方案为最佳方案。详细计算过程见表3.13所示。表表15.13用净现值法比选最佳组合方案用净现值法比选最佳组合方案 序号组合方案总投资额净现值结论1B20040.242A35034.463C42050.084AB55074.705BC62090.32最佳6AC77084.54净现值率排序法所谓净现值率排序法，是指将净现
28、值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小依次排序，并依次序选取方案，直至所选取的组合方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。【例15.18】根据例15.17的资料，试利用净现值率排序法选出最佳投资方案。【解】首先，计算A、B、C三个方案的净现值率：各方案投资现值(KP)分别为：KPA-350(P/F，10%，1)318.19(万元)KPB-200(P/F，10%，1)181.82(万元)KPC-420(P/F，10%，1)381.82(万元)NPVRA=NPVA/KPA=10.83%NPVRB=NPVB/KPB=22.13%NPVRC=NPVC/KPC=13.12%然后，将各方案按净
29、现值率从大到小依次排序，结果如表15.14所示。根据表15.14可知，方案的选择顺序是BCA。由于资金限额为800万元，故最佳投资决策方案为B、C组合。表表3.14 A、B、C三个方案的三个方案的NPVR排序表排序表 方案净现值率（%）投资额累计投资额B22.13200200C13.12420620A10.83350970净现值率排序法的优点是计算简便，选择方法简明扼要；缺点是由于投资方案的不可分性，经常会出现资金没有被充分利用的情况，因而不一定能保证获得最佳组合方案。独立方案互斥化法的优点是在各种情况下均能保证获得最佳组合方案；缺点是在方案数目较多时，其计算比较繁琐。净现值与净现值率的联合使
30、用投资额上限是60亿元投资组合：A、F、C，净现值：189800投资组合：A、B、H、D、C，净现值：258500这是净现值最高的组合吗？投资组合：A、B、H、E，净现值：259600 大于组合A、B、H、D、C（2）一般相关方案的比选一般相关方案是指各方案的现金流量之间相互影响，如果接受（或拒绝）某一方案，就会对其他方案的现金流量产生一定的影响，进而会影响到对其他方案的接受（或拒绝）。组合互斥方案法的基本步骤如下：确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响做出准确的估计。对现金流量之间具有正的影响方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。根据方案之间的
31、关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法进行组合方案比选。【例15.19】为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表15.15所示。若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量如表15.16所示。当iC=10%时，应如何决策？年份方案012332铁路（A）-200-200-200100公路（B）-100-100-10060表表15.15只上一个项目时的净现金流量只上一个项目时的净现金流量 表表3.16两个项目都上的净现金流量两个项目都上的净现金流量 年份方案012332铁路（A）-200-200-20080公路（B）-100-100-10035两项目合计（A+B）-300-300-300115【解】先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值，结果如表15.17所示。根据净现值最大的评价标准，在三个互斥方案中，NPVANPVBNPVA+B0，故方案A为最优可行方案。年份方案012332NPV1.铁路（A）-200-200-200100231.952.公路（B）-100-100-10060193.883.（A+B）-300-300-30011575.25表表15.17组合互斥方案及其净现值表组合互斥方案及其净现值表
