1、塔斯基（Alfred Tarski）的真理论,By 王爱华,要点：,Tarski的生平 建立真理论的背景 建立真理论三个目标：哲学上、方法上和逻辑上 定义真这个概念的困难：语义封闭性 困难的解决：语言层次（ML vs.OL） 真的定义 形式上正确（Formal correctness） 实质恰当性（Material adequacy） 评论 继承与发展,生平,1901-1983 美国籍波兰裔犹太逻辑学家和数学家。 1939年到美国参加会议，因二次世界大战爆发，被迫留在美国 1945年加利福尼亚大学伯克利分校终身教席， 1948年获数学教授职称。,广泛涉猎抽象代数、拓扑学、几何学、测度论、数理逻
2、辑和分析哲学等领域，专精于模型论、元数学、代数逻辑。 他自我描述为“a mathematician (as well as a logician, and perhaps a philosopher of a sort)” (1944, p. 369) 被公认为“伟大的逻辑学家”，逻辑学家们将塔斯基的成就与亚里士多德、弗雷格、罗素和哥德尔相提并论。 他的传记作者安妮塔和所罗门费夫曼写道：“塔斯基和同时代的哥德尔一起改变了逻辑学在20世纪的面目，尤其是通过他对真值概念和模型论的研究。”,Times obituary： 塔斯基是美国国家科学院和英国科学院院士，并于1944-1946年、1956-1
3、957年先后担任符号逻辑学会和国际科学史与科学哲学联盟主席。 塔斯基的多数学生现在都已成为杰出的数学家，在他们的记忆中塔斯基运用他可怕的精力狡猾地引导他们做出最好的工作，并总是要求最高标准的清晰和精确。,建立真理论的背景,逻辑哲学的基本问题： 逻辑与客观现实的关系问题,即逻辑真是否反映客观现实,亚里士多德的真之符合论 逻辑学的始祖 认为逻辑规律是客观现实的反映。“To say of what is that it is not, or of what is not that it is, is false, while to say of what is that it is, or of w
4、hat is not it is not, is true.” 坚守的是: 矛盾律和排中律。,塔斯基把它概括为一句话:“语句之真在于它与现实相一致。” 但是，亚里士多德的真概念，没有深入讨论到语言表达式与语言表达式表述的对象之间的关系问题，因此他所说的“真”还很难算得上语义学的概念，最多算得上一个逻辑学的概念。,莱布尼茨的二元真理论 一千多年后，在单子论一书中首先对亚里士多德的真之符合论进行了批驳,提出了二元真理论,他认为,有两种真,一种是推理之真,一种是事实之真。,莱布尼兹认为， 事实之真就是符合之真，具有偶然性， 推理之真具有必然性，不需要依赖经验，它们的证明来源于天赋的内在原则，因而在地
5、位上比事实之真要高。,康德的二元真理论 使用的术语是判断：分析判断和综合判断。 分析判断就是谓项包含在主项之中的判断，这种判断不关乎经验事实，相当于推理之真。 综合判断就是其谓项不包含在主项之中的判断，它的真假涉及经验事实，不具有必然性。类似于事实之真。 真理论在莱布尼茨和康德那里有了进一步发展，但是他们也没有深入讨论到语言表达式和语言表达式所表述的对象之间的关系问题。,维特根斯坦的“重言式”观点 二十世纪前半期，维特根斯坦认为，逻辑之真即为重言式，也即同语反复。对于重言式命题来讲，它的所有真值的可能性都是真的。因此，重言式命题与现实没有任何关系。 这种观点被指责为非常狭隘的逻辑之真观点，受到
6、了很多人的批评。 但维特根斯坦的观点涉及到了逻辑语义学，“重言式”概念与逻辑语义学中的“永真式”概念同一。但是塔尔斯基在真正意义上使真成为了语义学的概念。,正是在真之符合论和真之二元论长期争议的背景下,塔尔斯基另辟蹊径, 提出了语义真理论,并由此创建了逻辑语义学,在世界哲学界产生了极其广泛而深远的影响。,塔斯基的真理论,主要文献,Tarski, A., 1933. “The Concept of Truth in Formalized Languages”, translation by J.H. Woodger in Tarski 1983, Logic, Semantics, Metama
7、thematics, second edition, eds. by J. Corcoran. Indianapolis: Hacketpp. 152278. Tarski, A., 1944. “The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics”, Philosophy and Phenomenological Research, 4: 341376.,建立真理论的三个目标,Philosophical Methodological logical,哲学目标: 确立一个满意的符合真之定义,The present
8、article is almost wholly devoted to a single problem the definition of truth. Its task is to construct . . . a materially adequate and formally correct definition of the term true sentence. This problem . . . belongs to the classical questions of philosophy . . . . 1933：152. and. 266267 Throughout t
9、his work I shall be concerned exclusively with grasping the intentions which are contained in the so-called classical conception truth. . . . Ibid., p. 153,Classical questions of philosophy . . . . 如何给经典的符合真下定义 classical conception truth. . . 符合真概念 然而，要对真的经典概念建立一个充足的理论，有很多困难。请看塔斯基的描述：,This problem .
10、 . . raises considerable difficulties. For although the meaning of the term true sentence in colloquial language seems to be quite clear and intelligible, all attempts to define this meaning more precisely have hitherto been fruitless, and many investigations in which this term has been used and whi
11、ch started with apparently evident premises have often led to paradoxes and antinomies . . . . (1933：152),面对这些困难，Tarski将其哲学任务（目的）分解为两个： 实质任务（the material task): 获取符合概念的精确内容（the exact content of the correspondence notion） 形式任务（the formal task): 遵照最严格的逻辑标准，即逻辑一致性和正确的定义。,但Tarski并没有平等对待这两个任务。Tarski的主要精力
12、放在处理第二个任务上。他给语义悖论提供了实质性的、深刻的分析（offers a substantive, in-depth analysis of the semantic paradoxes），并提出了实质性的避免语义悖论的方案（a substantive proposal for reventing their occurrence） 但是对于第一个问题，Tarski没有对符合之真进行深入分析，也没分析它所带来的哲学难题，而是将其当作是一个已经被完好理解的概念。,A thorough analysis of the meaning current in everyday life of t
13、he term true is not intended here. Every reader possesses in greater or less degree an intuitive knowledge of the concept of truth and he can find detailed discussions on it in works on the theory of knowledge. (1933：153),事实上，Tarski只是以一种精确的，形式上正确的方式，给具有哲学内涵的真概念下了个仅仅框架上或形式上（the bare skeleton）的定义。 他并没
14、给真的实质性内容，提供新的、更深的分析。 从这个意义上讲，实质性任务本身也是个形式任务。 这给Tarski理论的哲学研究造成了特别的困难。,方法目标:,对演绎科学（deductive sciences，就是metamathematics）的方法做出贡献 有否定（negative）和肯定（positive）两面： 否定方面：不满意于将如True等概念当作在本质上不可定义的基本概念。他的目标是证明它们是可以被定义的 肯定方面：1）对方法论上的核心概念给出定义；2）确立方法论（元数学）的结果（methodological results）。,他在这两方面所达到的是： 可定义性的定义：the defi
15、nition of definability (the notion of object (set) X is definable by expression e) 不可定义性结果：the undefinability result (which says that the set of all true sentences of a reasonably rich, bivalent, deductive system S cannot be defined in S). (Tarski, 1931 and 1933, respectively.),另一个方法论目标： 将真的方法融入科学统一
16、和物理主义的公设里 （bring the method of truth into harmony with the postulates of the unity of science and of physicalism. (Tarski, 1936a, p. 406) ） Unity of science and physicalism 指的是the Vienna Circle所提倡的方法论原则。（科学主义）,就“真”而言，Tarski将这些实质原则理解为本质上是形式限制（essentially formal constraints）： (i) the definition of tru
17、th shall satisfy the requirement of formal rigor, and (ii) the definition of truth shall eliminate all semantic notions (since semantic notions are neither logical nor physical).,逻辑目标:,一个理论者的目标，间接地由他如何处理自己的理论来获取。毫无疑问，Tarski对自己理论的最为重要的利用是在逻辑上，如： 逻辑后承（logical consequence）的语义定义 相关的元逻辑概念（meta-logical co
18、ncepts） 建立模型理论（逻辑语义学），使之成为元逻辑（metalogic）的分支之一 Tarski在逻辑语义学里建立的无数成果 (See Tarski, 1933, 1936b, 1954, 1955; Tarski and Vaught, 1957, etc.),定义真这个概念的困难：语义封闭性,典型的语义学概念,语义学是研究语言表达式和这些表达式所指称的对象之间关系的一门学问。 典型的语义学概念： 指示：“亚里斯多德的老师”指称柏拉图 满足：雪满足条件“x是白的” 定义：方程式“x 3 = 2” 定义数字2的立方根 真：“与实际符合”同义，如：这句话不是真的。 这些概念是哲学家、逻辑
19、学家和语言学家必须讨论的重要概念。,然而， 日常语言中的使用中，这些概念的意义似乎是相当清楚的，但所有试图以精确的一般形式来说明它们的意义的努力又都以失败而告终。 这些概念的出现，常常会导致悖论，通常称为语义悖论,说谎者悖论/语义悖论 我正在说的这句话不是真的。 This sentence is not true.,理发师的悖论： 罗素：一个乡村理发师，自夸无人可比，并声称：我当然不给自己刮脸的人刮脸，但是却给所有自己不刮脸的人刮脸”。有一天，他发生了疑问，他该不该给自己刮脸呢？假如他自己刮脸的话，那么按照他前面声言的前一半，他就不应该给自己刮脸；但是，假如他自己不刮脸的话，按照他的自夸，他又
20、必须给自己刮脸。这样他就陷入逻辑上进退两难的境地。,导致悖论的原因： 是语义的封闭性。 所谓语义封闭性，是指在那些构成悖论的语言中，除了它们的表达式外，还包含有这些表达式的名称以及象“真的”这样的涉及这种语言的语义学词项。,“我们已暗含地假定，悖论在其中构成的语言不仅包含了这种语言的表达式，也包含了这些表达式的名称，同时还包含了诸如指称这种语言中的词项真的这样的语义学词项；我们还假定所有决定这个词项的适当使用的语句都能在这种语言中得到断定。具有这些性质的语言以后将被称为是语义上封闭的。”,陈嘉映（2003）： 产生悖论的原因：自指与否定 Tarski认为： 只要我们放弃使用语义学上封闭的语言，
21、悖论就不会出现了。不使用这样的语言，应该使用什么样的语言呢？,建立语义不封闭的语言：语言分层理论,塔尔斯基认为，只要我们放弃使用语义学上封闭的语言，悖论就不会出现了。不使用这样的语言，应该使用什么样的语言呢？为此，塔尔斯基提出了著名的“语言层次理论”。,“对象语言”和“元语言”,关于一语句的真、假的表述必须用层次高于这种语言的语言来表述。 Object language VS. metalanguage 对象语言是被谈论，被描述的语言。对象语言还有一个含义：用来谈论对象的性质及相互关系的语言（这是罗素的用法）。根据我个人的理解，Tarski是在这两个意义上使用对象语言这个术语。 元语言是谈论对
22、象语言的语言。 工具性语言（钱冠连 2003），明达语言（王爱华 2006，2007） 我们用metalanguage谈论对象语言,Examples： It is snowing is true iff it is snowing.,object language,predicate,metalanguage,X is true iff p.,object language,X: a name or structural description of any sentence of L p: the expression which is the translation of that sen
23、tence into the metalanguage,metalanguage,He said with a bitter smile: “I must be off now.” “打死我也不说”：ML和OL完全重合 “语言学”是“语言”的ML Frankly speaking, you are really old. 语言、句子、词 翻译文本与原文本 ,“对象语言”和“元语言”的区分只具有相对的意义，低层次的元语言可能是更高层次元语言的对象语言。例如, Snow is white is true if, and only if, snow is white.,is true if, and
24、 only if is biconditional.,ML,OL,is biconditional is the predicate.,is the predicate is the object predicated by the subject of the sentence.,按照语言分层理论的要求去做的话，就避免了一个语句自己表述自己的真假，达到了消除悖论的目的。,This sentence is not true.,这句话的悖论是如何消除的？,下面是塔斯基在“科学语义学”一文中所说的话： 语言分层的思想, 为科学语义学奠定基础, 亦即, 精确刻划语义概念并创立一种逻辑上无可指摘而实质
25、上恰当的方法来使用这些概念, 这一任务不再面临不可克服的困难。自然, 在这样做的时候,我们必须小心行事, 充分利用现代逻辑所提供的工具, 特别注意当代方法论的要求,定义真 三个限制（constraints） 真的定义,三个限制（constraints） 形式上正确的限制（A Formal Correctness Constraint） 实质上恰当的限制（A Material Adequacy Constraint） 方法上的限制（A Methodological Constraint）,形式上正确的限制 (a) 真的每一个定义应用于对象语言L，并且： (i) L是某一科学的形式语言，可记为 L
26、S. (ii) L 不包含自己的语义谓词（own semantic predicates）. (b) L中真的定义，由元语言给出，记为ML, ML在本质上比LS强大（powerful），丰富 . (c) ML 必须服从形式严格（formal rigor）和一致性（consistency）的逻辑要求。,实质上恰当的限制 T-标准：ML应该包含L中的所有T-句子，作为公理（theorems），T-句子的形式如下: P1 is true iff P2 P1= an ML name of an L-sentence, P P2 = an ML sentence, 与 P 同义，是 P 的正确翻译。 例
27、如, Snow is white is true iff snow is white.,实质上恰当的限制 Snow is white is true iff snow is white. 这个句子表达了符合之真的哲学思想，将真这个谓词，即True （Snow is white）归约为对象谓词(objectual/worldly predication), 即 White (snow).,方法上的限制 P1 is true iff P2 T-句子的右边不准许包含任何语义词，如真、满足等,建构ML的准则（guideline） 做了这些限定之后，Tarski提供了为L建构ML的准则： 1. ML s
28、hall contain three types of vocabulary: (a) 一般的逻辑词汇(包含 set-, or class-theoretic 词汇); (b) L的所有表达式的结构描述名称（structural-descriptive names of all expressions of L）; (c) 与L的词汇在意义上对等的词汇（vocabulary equivalent in meaning to the vocabulary of L）.,2. ML shall consist of three theories: (a) 逻辑理论(a logical theory
29、), 包含部分集合理论或类型理论，也就是高阶逻辑 (higher-order logic), 这个逻辑理论比L的逻辑更强大; (b) L的形态学理论（a theory of the morphology of L）; (c) 一个其公理在内容上与L的公理对等的理论,两个技术指令（technical directives）： 1. 给L的真的定义必须具有递归性（recursive） 2. 给L的真的定必须用满足（satisfaction）的语义概念给出 目的是解决下面两个技术困难: (a) 演绎科学的语言包含了无限多的句子（infinitely many sentences） (b) 句子是从公
30、式（formulas规则）生成的。 他之所以要先定义满足,是因为给满足下定义相对来说困难较少,并且真理概念很容易从满足概念中得到。,做好这些准备工作之后，Tarski通过两个步骤提出了他的真定义。 1）定义“满足” 2）用“满足”定义真。,定义“满足” 满足是任意对象与某些被称为语句函项的表达式之间的一种关系(p260 )。例如 X 是白的。 （x=雪） X大于 Y。（x=3; y=2） 任意两个类A 和B 满足语句函项“X 包含于Y”,当且仅当A 包含于B。,定义“真” 在对“满足”下了定义之后,Tarski开始给真理下定义了。他说: “我们注意到,一旦获得了满足的一般定义,它也就自动地适用
31、于那些不包含自由变量的特殊语句函项,即语句。最终可以看到,对于语句来说只可能有两种情形:或者语句被所有对象所满足,或者不被任何对象所满足。这样,我们简单地通过下面的陈述就获得了真和假的定义,那就是, 语句是真的如果它被所有对象所满足,语句是假的如果情况相反。” (P261),简言之,真理的定义就是: X 是真语句,当且仅当X 是一语句并且类中每一无穷序列都满足X。 这样,Tarski以语言层次论为基础,以类演算为形式语言,运用递归定义的方法,先提出基本语句函项的满足条件,再提出复合语句函项的满足条件,最后借助“满足”定义了真。 这个定义完全满足了他自己提出的条件: 实质上适当,形式上正确,因而
32、是真的科学定义。,总之，,Tarski以现代逻辑为手段,用逻辑分析和语义分析的方法对真的符合论中甚为模糊的内容做出语义学的重新阐述,给“真的”一词下了一个实质上适当、形式上正确的定义,也提出了著名的语言层次论,创建了现代意义上的系统的语义学,从而展示了语义学的非凡魅力,在哲学界产生了广泛而深远的影响。,主要贡献 语义层次论： 基本思想：必须区分对象语言和元语言，关于一语句的真、假的表述，必须用层次上高于这种语言的语言来表述 关于真谓词的理论有否定和肯定两个结果。 否定结果：在对某一语言的语句施以经典逻辑解释时，不可按T-模式把T规定为该语言所含的真谓词。 肯定结果：为定义某语言的真谓词，可在更
33、丰富的语言内来进行，由此可把语言进行分层，从而使得悖论语句的悖论性被消除，达到避免悖论的目的。,主要贡献 语言层次论作为一种语义学方法，具有开历史先河的意义。现代意义上的系统的语义学始于Tarski。他创造并运用语义学方法给出“真句子”的定义，由此确立了科学的语义学。 语义学的创立是现代数学史上的一件大事，它使数学语言的表现力得到极大的增强，也使逻辑、数学的问题域得到拓展。,主要贡献 元语言与对象语言的对立关系和层级关系的明确区分与阐释，在认识论上和方法论上都具有重要意义。 在认识论上，这一划分揭示了人类不总是在同一层次上使用语言的真相,克服了长期以来将思想、存在、语言三者混为一谈的不足。 正
34、如李子荣(2005 :32) 所说,这是人类重大的思维成果,或者说这充实了人类思维的特性。,主要贡献 在方法论上,这一划分提高了逻辑应用和分析问题的精度与深度。当这一概念被其他学科借用时,这种精确度和深度也一同带入。 而事实上,这一划分所带来的科学方法论上的影响已深入各个学科,特别是语言学、计算机语言处理和语料库的建设。,局限 1. 真定义是否适用于自然语言? Tarski对此持否定态度。然而,科学特别是经验科学中不可能排除自然语言,人们的日常思维也不能排除自然语言，这就要求一个完善的“真”的定义必须能够运用于自然语言。如果Tarski的真定义仅限于形式语言,那么他对于科学和认识发展的意义将受
35、到限制。,局限 有鉴于此, Davidson在Tarski的基础上开始对这个问题展开研究,他已在很大程度上证明了Tarski的真定义对自然语言的适用性。,局限 2. 语言层次论是否合理？ Tarski人为地把语言分为对象语言和元语言，这种语言分层是否可以无限地进行下去？是否存在一个统一的元语言,它能为所有元语言的语义概念提供保证？ 塔尔斯基认为前一个层次语言的语义概念只有在后一个层次语言中才能得到严格的定义和描述，因而如果语言层次的划分是无限的,那么总有一个元语言的概念无法得到定义。,局限 但假如存在一个统一的元语言，它不仅能保证其它所有元语言语义概念的可靠性，而且还能保证自身语义概念的可靠性
36、，也就是说，我们必须假定这一语言能够包含并且能够定义自身的语义概念。显然,它应是一个语义封闭的语言，但它又不能像自然语言那样包括悖论，这就与塔尔斯基对悖论根源所作的分析发生了矛盾。（毕富生，刘爱河 2001：13）,发展研究 钱冠连：论工具性语言扩展式西方语言哲学研 究之八. 语言科学,2003(3) :23 32. 黄斌的系列研究 王爱华（2006；2007；2008） Wierzbika(1992, 1996): Natural semantic metalanguage,发展研究 赵毅衡（2015）：ML产生的动力是认知差 第一个可能的“认知差”，是事物或文本的呈现方式，与甲( 自己认为
37、具有) 的理解能力之间的落差 第二个认知差，出现在“解释”的人际关系意义上。，解释的动力必须是自以为比对方高明。这样一来，解释就不是一个单纯的意义行为，而是基于“双认知差”的意义交流行为，是一种人际关系的符号学活动。 解释符号的有效性，并不在于这套符号本身与原文本的品质对比，而在于这套符号对相关认知差的填补作用。“更接近真相”，只是这种填补造的感觉。,发展研究 赵毅衡（2015）：ML产生的动力是认知差 解释漩涡：有两个解释很可能互相不能取消，由此形成“解释漩涡”，例如，电影中，范冰冰演武则天。观众对演出的解释，一直在演出与被演出之间跨越，而且一者并不取消另一者: 不会因为我们认出范冰冰，就否
38、认屏幕上的是武则天。,参考文献： Gmez-Torrente, M. 2015. Alfred Tarski, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2015 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = . Sher, G. 1999. What is Tarskis truth theory. Topoi 18. Tarski, A., 1944. “The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics”, Philosophy and Phenomenological Research, 4: 341376. 塔斯基，孙学钧译. 1935. 科学语义学的建立。在巴黎国际科学哲学大会上发言的总结。,参考文献： 钱冠连, 2003. 论工具性语言扩展式 西方语言哲学研 究之八. 语言科学 3. 赵毅衡，2015，认知差: 解释的方向性，南京社会科学5 。 黄斌的系列研究,
