1、第十六章 二次根式 16.1 二次根式(第1课时),(1)如图,要做一个两条直角边的长 分别是7cm和4cm的三角尺,斜边的长 应为 cm,用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:,(2)面积为S的正方形的边长为_,(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为_ m(取3.14),(4)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t(单位:s)与开始下落的高度h(单位:m )满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, 则t=_.,一般地,我们把形如 的式子叫做二次根式,“ ”称为二次根号.,1 在上面的问题中,结果分别是 它们都是表示一些正数的算术平方根.,2 我们知
2、道一个正数有两个平方根;0的平方根为0;在实数范围内,负数没有平方根.因此,开平方时,被开数只能是正数和0.,例1 当x是怎样的实数时, 在实数范围内有意 义?,解:由,x为任意实数,x为大于或等于零的实数,练 习,1. 要画一个面积为18cm2的矩形,使它的宽与长的比为2:3,则它的宽与长分别是多少?,解:设其宽为2x,长为3x,则有,2. 如图,在平面直角坐标系中,A(2,3)、B(5,3)、C(2,5)是三角形的三个顶点,求BC的长.,解:由图示知,AC=5-3=2,AB=5-2=3,根据勾股定理,得,答:BC的长为,3. 当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?,解:由a-10,得 a1,解:由2a+30,得,