1、,有理数的乘法,实例:,如下图所示,一只蜗牛沿直线L爬行,它的位置恰好在L上的O点。,1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行, 3分钟后它在什么位置? 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分钟后它在什么位置? 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行, 3分钟前它在什么位置? 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分钟前它在什么位置?,分析:,以上四个问题涉及两组相反的量:向右和向左爬行、 3分钟后和3分钟前,为了区分方向,不防规定: 向右为正,向左为负,为区分时间,我们规定: 现在后为正,现在前为负。,1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后
2、它在什么位置?,首先,我们应该知道这里的“2cm”记作“ 2cm”, “3分钟后”记作“ 3分钟”,用一个运算式来表示就是:,( 2) (3),2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?,首先,我们应该知道这里的“2cm”记作“ 2cm”, “3分钟后”记作“ 3分钟”,用一个运算式来表示就是:,(2) (3),=6 ,=6 ,3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行, 3分钟前它在什么位置?,首先,我们应该知道这里的“2cm”记作“ 2cm”, “3分钟后”记作“ 3分钟”,用一个运算式来表示就是:,(2) (3),4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,
3、3分钟前它在什么位置?,首先,我们应该知道这里的“2cm”记作“ 2cm”, “3分钟后”记作“ 3分钟”,用一个运算式来表示就是:,(2)(3),=6 ,= 6 ,由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式: ( 2) ( 3)= 6 ( 2) ( 3)= 6 ( 2) ( 3)= 6 (2 ) ( 3)= 6 ,归纳:,两个有理数相乘,积仍然由符号和绝对值两部分组成。 、两式都是同号两数相乘,积为正; 、两式都是异号两数相乘,积为负; 四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积。,也就是:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。,也就是:任何数同零相乘,都得零。,有理数的乘法法则:
4、 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数同0相乘,都得0。,例一:(5) ( 3), 同号两数相乘,(5) ( 3)= +( ) , 得正,5 3 = 15 , 把绝对值相乘,所以:(5) ( 3)= +( ) 15,异号两数相乘,得负,把绝对值相乘,进行有理数的乘法运算,关键是积的符号的确定,计算时分两步进行。 第一步:确定积的符号,在确定积的符号时要准确运用法则; 第二步:求绝对值的积。,(1)(0.7) 2.3 = (2) 6 (3)= (3) 0 (3)= (4)(3) 0 = (5) 0.5 2 = (6)(0.5)(2)=,1.61,18,0,+,1,注意:小学里我
5、们知道,乘积为1的两个数互为倒数。 现在我们仍然是: 乘积为1的两个数互为倒数。,0,1,+,倒 数 和 相 反 数 有 什么异同?,相同点:它们都是成对出现的。 不同点:互为相反数的两个数和为0; 互为倒数的两个数积为1。 正数的相反数是负数, 正数的倒数是正数; 负数的相反数是正数, 负数的倒数是负数; 零的相反数是零, 零没有倒数。,想一想:,牛刀小试:,例3、用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负登山队攀登一座山峰,每登高km气温的变化量为,攀登km后,气温有什么变化?,用一用:,解: ,答:气温下降 ,做一做 1.计算: (1) 6 ( 9); (2)( 4 ) 6; (3)(
6、 6) ( 1); (4) (6) 0 ;(5) ; (6) 。,3.写出下列各数的倒数: 1 , 1 , , ,5 , 5 , , 。,.商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数 的商品相比,销售有什么变化?,.下列计算是否正确?为什么? (1)-2(-3)4 = 24 (2)-5(-3) = 8 (3)(-6)(0.2) = -1.2 (4)(8)(-3) = -5 (5)(-4)(10) = 40,1.有理数的乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。,2. 倒数的定义,家庭作业:,书本习题第,题,小结:,乘积是1的两个数互为倒数。,试一试:,你能举一个实例,使列出的算式是 吗?,再见,谢谢大家,