1、颗粒性粒子发射源的视像颗粒性粒子发射源的视像(Imaging)分析分析张卫宁张卫宁 杨志滔杨志滔 任延宇任延宇1,21)大连理工大学大连理工大学 物理与光电工程学院物理与光电工程学院2)哈尔滨工业大学物理系哈尔滨工业大学物理系 2 2Phys.Rev.C80(2009)044908一、引一、引 言言强度干涉学强度干涉学(HBT)(HBT)已被广泛应用于获取高能重离已被广泛应用于获取高能重离子碰撞产生的粒子发射源的时空信息。子碰撞产生的粒子发射源的时空信息。在高能重离子碰撞的传统强度干涉学分析中，人在高能重离子碰撞的传统强度干涉学分析中，人们是对实验们是对实验(或模拟或模拟)产生的产生的2 2粒
2、子粒子(如如2 2)关联函数关联函数用参量化的公式进行拟合，得到有关时空结构定用参量化的公式进行拟合，得到有关时空结构定量结果。例如，一维高斯参量化公式拟合，量结果。例如，一维高斯参量化公式拟合，22HBTHBT()1exp(),C qq R 得到的定量结果得到的定量结果 是模型依赖的。是模型依赖的。HBTHBT,R在高能重离子碰撞产生的在高能重离子碰撞产生的发射源可能并不是简发射源可能并不是简单的高斯分布。单的高斯分布。例如，为解释实验观察上小的例如，为解释实验观察上小的参量，人们提出了源的参量，人们提出了源的CoreCore-Halo-Halo分布模型；为解分布模型；为解释释RHICRHI
3、C的的HBTHBT之谜，提出了颗粒源模型。之谜，提出了颗粒源模型。0对这样的非高斯源，高斯拟合得到的源半径对这样的非高斯源，高斯拟合得到的源半径 不不能反映源的空间特征，得到的能反映源的空间特征，得到的 参量也会畸变。参量也会畸变。HBTHBTR视像分析视像分析可以从关联函数可以从关联函数 得到相得到相对源函数对源函数 ，(一维一维,Brown&,Brown&DanielewiczDanielewicz;三维三维,DanielewiczDanielewicz&Pratt)&Pratt)。()()1R QC Q()S r笛卡尔谐函数基笛卡尔谐函数基由视像分析得到由视像分析得到的的 是模型无是模型
4、无关的，从中获取关的，从中获取的有关源的定量的有关源的定量信息也与模型无信息也与模型无关。因而适合用关。因而适合用于对非高斯源的于对非高斯源的分析。分析。()S r对质心系对质心系中相对动量中相对动量和坐标和坐标二、源的模型无关特征量二、源的模型无关特征量之前对实验之前对实验imagingimaging的研究主要集中于对源函数形状的讨论和利的研究主要集中于对源函数形状的讨论和利用参数化函数拟合用参数化函数拟合 imaged sources。S.S.Afanasiev et al.,(PHENIX Collaboration),Phys.Rev.Lett.100,232301(2008)S.S.
5、Adler et al.,(PHENIX Collaboration),Phys.Rev.Lett.98,132301(2007)Zhi-Tao Yang,Wei-Ning Zhang,L.Huo,Jing-Bo Zhang,J.Phys.G36,015113(2009)C(GeV/c)QImagingModel-independent()C Q()S r定义相对距离定义相对距离r的的n阶矩阶矩224(),1,2,4()nndrr S r rrndrS r rr 的各阶的各阶“矩矩”是描述发射源的模型无关的特征量。是描述发射源的模型无关的特征量。24()()drr S r源的混沌参量0n 1n
6、 2n r（平均相对距离）2 r（方均值）22 rrr （标准方差）引入引入对静态源的分析表明：对非高斯源，视像法得到的对静态源的分析表明：对非高斯源，视像法得到的 更接近于真实值，更接近于真实值，能更好能更好地体现非高斯源在大地体现非高斯源在大 r 的分布，而的分布，而 反映了源分布与高斯分布的差异。反映了源分布与高斯分布的差异。RR对高斯源对高斯源GaRR三、改进的三、改进的QGP颗粒源模型颗粒源模型形成形成QGPQGP颗粒源的可能因素：颗粒源的可能因素：大的初始涨落大的初始涨落+快速膨胀快速膨胀+表面张力效应表面张力效应PRC74(2006)024908 QGP在接近相变时快速增加的体粘
7、滞性在接近相变时快速增加的体粘滞性PRC77(2008)034903NeXus过去过去QGPQGP颗粒源的结果：颗粒源的结果：(W.N.Zhang,Y.Y.(W.N.Zhang,Y.Y.RenRen,C.Y.Wong,C.Y.Wong,PRC74,024908,2006)PRC74,024908,2006)V2 随随 PT增加增加V2 饱和饱和outside1RR初始颗粒的速度满足初始颗粒的速度满足Bjorken条件条件对模型的改进：对模型的改进：初始颗粒的大小满足高斯分布初始颗粒的大小满足高斯分布考虑了直接产生和衰变产生的介子考虑了直接产生和衰变产生的介子中心快度区域（中心快度区域（|y|0
8、$,we find that the osci-llations of the mixed-event correlation functions are smoo-thed out as shown in Fig.5(c).Observables for single-event HBT correlationsWe shown that the two-pion correlation functions of single vents exhibit event-by-event fluctuations.Because of statistics traditional HBT mea
9、surements are based on mixed-event analysis.The event-by-event fluctuations are smoothed out in this case.In order to observe the event-by-event fluctuations,we next investigate the distribution of the differences between the correlation functions of single and mixed events,with their errors as weig
10、hts,dN/df,i side,out,long.The distributions of f for 40 events with FIC&SIC.Fluctuating initial conditions(FIC)Smoothed initial conditions(SIC)Up panels:the distributions for FIC are much wider than the corresponding results for SIC.Down panels:one can also see the distributions for FIC are wider th
11、an those for SIF in this case.Because of statistics,sometimes we have to reduce variable num-bers in analysis,although it will lose some details.(i side,out,long,trans.)The distributions are good observables for the“granular source”.(W.N.Zhang,S.X.Li,C.Y.Wong,M.J.Efaaf,PRC71,064908,2005.)高能重离子碰撞系统演化
12、碎裂机制碎裂机制碎裂信号碎裂信号X1X2)()(),(),(212121pPpPppPppC1p2p2114141|);(|),(),(),.,(rprpgrpgrdrdppPmmmm),(),()()cos(),(),(1),(2224111421212211241421rpgrdrpgrdrrpprpgrpgrdrdppCmjjjripmrp1)()exp(!1);(Intensitive interferometry（HBT）)22exp()(2222tRrr)exp(1),(220220qRqqqC),(),()()cos(),(),(1),(222411142121221124142
13、1rpgrdrpgrdrrpprpgrpgrdrdppC)()(),(rpPrpgLife-timeradius，Rq|p1 p2|,0q|E1 E2|Intensitive interferometry（HBT）)22exp()(2222tRrr)exp(1),(220220qRqqqC)222exp()(222/2222tRzRyxr)(exp1),(222/2/22/KVRqRqqqC)exp(1),(2222OOSSOSRqRqqqC0qVK q,VK K/0K(22 RRS)(222/2KOVRRK=p1+p2 p1 p2 SideOutZq=p1-p2 Intensitive in
14、terferometry（HBT）RRoutsideK.Adcox et al.,Phys.Rev.Lett.88,192302(2002)1)Relatively small changes of the radii as a function of E RHIC HBT Puzzle（1）K.Adcox et al.,Phys.Rev.Lett.88,192302(2002)Predictions of Hydrodynamic model 2)Rout/Rside 1 1 RHIC HBT Puzzle（2）Unstable expansion may be a more general case in the expansion with the so high density difference between the QGP and vacuum and with the large-fluctuating initial density.So,it is possibly a granular source!
