1、2021-2022学年四川省成都市天府新区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax+2y1Bx2x33Cx220D3x+12（3分）一个物体的主视图是三角形，这个物体可能是（）ABCD3（3分）下列图形中是中心对称图形，但不一定是轴对称的是（）A正方形B矩形C菱形D平行四边形4（3分）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）Ax22x0B4x24x+30Cx2+4x+40D2x2+5x25（3分）下列条件不能判定ADBABC的是（）AABDACB
2、BADBABCCDAB2ADAC6（3分）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A15个B20个C30个D35个7（3分）a、b、c、d是成比例线段，其中a3cm，b2cm，c6cm，则线段d的长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm8（3分）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（）A500（1+x）800B500（1+2
3、x）800C500（1+x2）800D500（1+x）28009（3分）已知点A（1，y1）、B（3，y2）、C（，y3）在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y210（3分）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为CD边中点，正方形ABCD的周长为8，则OH的长为（）A4B3C2D1二、填空（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）若，则 12（4分）若ABCDEF，且ABC与DEF的面积之比为1：9，则ABC与DEF的相似比为 13（4分）一元二次方程x2+px20的
4、一个根为2，则p的值 14（4分）如图，在MON的两边上分别截取OA、OB，使OAOB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC若AB2cm，四边形OACB的面积为4cm2则OC的长为 cm三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）（1）解方程：x22x150；（2）解方程：（x+3）22x+616（6分）已知：如图，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E求证：四边形ADCE为矩形；17（8分）如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的RtDEF来测量树的高度AB，他调整
5、自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条边DE1m，EF0.6m，测得边DF离地面的高度AC0.8m，CD6m，求树高AB18（8分）2021年6月，天府国际机场正式通航天府国际机场是4F级国际机场、国际航空枢纽、丝绸之路经济带中等级最高的航空港之一、成都国际航空枢纽的主枢纽目前，市民出行到天府国际机场，通常可以选择地铁、专线大巴、自驾、出租车四种交通工具出行方式，小明通过调查统计附近居民的出行方式绘制了如下两幅不完整统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次被调查的市民有 人；（2）求出m的值，并补全条形统计图；（3）小明和小亮分别乘坐交通工具去往天府
6、国际机场，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选到同一种交通工具的概率19（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kx+b的图象与反比例函数y2（m0）的图象交于点A（2，5），B（5，n）（1）分别求出两个函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b的解集20（10分）如图，点E是菱形ABCD对角线AC上一点，连接DE，BE，点F在边BC上，连接EF（1）求证：EBED；（2）若DEFABC120；求证：EDEF；试探究CF+CD与CE的关系，并说明理由一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）反比例函数
7、y的图象在每个象限内y的值随着x的逐渐增大而增大，那么k的取值范围是 22（4分）设x1，x2是一元二次方程x23x10的两个实数根，则x124x1x2+x22的值为 23（4分）方程x2bx+c0中，系数b、c可以在1、2、3、4中任取一值（b、c可以取相同的值），则b、c所取的值使方程x2bx+c0有实数根的概率是 24（4分）如图，在ABC中，BAC30，D是AC上一点，CBD的平分线交AC于点E，且AEAB，ADAC25，则ABE的面积为 25（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点M是双曲线y（x0）上一动点，将线段OM绕O点逆时针旋转45并延长，使OMOM，已知点N的坐标为（1，
8、1），当MNO90时，M的坐标为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）2022年冬奥会即将在北京召开，某文化用品店购进了一批以冬奥会为主题的手抄本进行销售，手抄本的进价每本3元，已知这种手抄本每天销售量y（本）与销售单价x（元）（3x9）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若销售这款手抄本每天所获得的利润仅为120元，求销售单价应为多少元？27（10分）已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD交于点E，F是CD延长线上一点，连接AF，G是线段AF上一点，连接BG，DG（1）如图1，若CFCA，G是AF的中点；求
9、FAD的度数；求证：BGDG；（2）如图2，若FG2AG，BGDG，求FD的长度28（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+b与反比例函数y（x0）的图象交于点A（3，n），与y轴交于点B（0，2），点P是反比例函数y（x0）的图象上一动点，过点P作直线PQy轴交直线yx+b于点Q，设点P的横坐标为t，且0t3，连接AP，BP（1）求k，b的值（2）当ABP的面积为3时，求点P的坐标（3）设PQ的中点为C，点D为x轴上一点，点E为坐标平面内一点，当以B，C，D，E为顶点的四边形为正方形时，求出点P的坐标参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项
10、，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1C； 2A； 3D； 4C； 5C； 6D； 7B； 8D； 9A； 10D；二、填空（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11； 121：3； 131； 144；三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（1）x15，x23；（2）x13，x21； 16； 174.4m； 1880； 19（1）y1x+3，y2；（2）；（3）x5或0x2； 20（1）见解析过程；（2）见解析过程；CF+CDCE，理由见解析过程；一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21k1； 2215； 23； 24； 25（，）；二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（1）y10x+100；（2）销售单价应为6元或7元； 27（1）22.5；证明过程详见解答；（2）26； 28（1）k3，b2；（2）（，）；（3）P（2，）或（1，3），（23，2+3）7
