1、第四讲第四讲 高光谱图像特征提取与光高光谱图像特征提取与光谱解混合谱解混合上一讲内容回顾上一讲内容回顾 高光谱数据降维高光谱数据降维 光谱特征提取光谱特征提取 光谱混合模型光谱混合模型 图像光谱特征变化分析、光谱混合机理、混合模型图像光谱特征变化分析、光谱混合机理、混合模型 线性混合模型端元提取线性混合模型端元提取 端元提取的目的和意义、线性混合模型端元提取原理、端元提取的目的和意义、线性混合模型端元提取原理、线性混合模型端元数目的估计、线性混和模型端元提线性混合模型端元数目的估计、线性混和模型端元提取方法取方法 线性混合模型光谱解混合线性混合模型光谱解混合 光谱解混合的意义和原理、光谱解混合
2、方法、光谱解光谱解混合的意义和原理、光谱解混合方法、光谱解混混合合的应用的应用高高 光光 谱谱 遥遥 感感Hyperspectral Remote Sensing第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测数据数据降维降维端元端元提取提取光谱解光谱解混合混合光谱特光谱特征提取征提取本讲内容所处的位置关系 高光谱遥感应用基本流程高光谱遥感应用基本流程 地物光地物光谱特性谱特性分析分析高光谱高光谱成像机成像机理理遥感物遥感物理学基理学基础础传感器定传感器定标标高光谱图像高光谱图像目标检测目标检测高光谱图像地物分类基于光谱特征的地物识别高光高光谱遥谱遥感的感的军、军、民应民应用用光谱的获取光谱
3、的获取高光谱图高光谱图像预处理像预处理特征提取特征提取与解混合与解混合数据处理数据处理技术技术应用应用几何校正几何校正辐射校正辐射校正反射率反反射率反演演图像压缩图像压缩与解压缩与解压缩本本 讲讲 内内 容容第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测本本 讲讲 内内 容容 高光谱图像目标检测技术概述高光谱图像目标检测技术概述 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测 基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测 高光谱图像异常检测高光谱图像异常检测第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测高光谱图
4、像目标检测概述高光谱图像目标检测概述高光谱目标检测的优势高光谱目标检测的优势高光谱目标检测方法分类高光谱目标检测方法分类高光谱目标检测的一般流程高光谱目标检测的一般流程基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测高光谱图像异常检测高光谱图像异常检测接下来接下来高光谱目标检测的优势高光谱目标检测的优势 具有具有光谱识别和鉴别光谱识别和鉴别目标的能力，对图像目标的能力，对图像空间分辨率的要求不高。空间分辨率的要求不高。借助光谱信息可以在场景中区分借助光谱信息可以在场景中区分真实和
5、诱真实和诱饵饵目标。目标。具有在复杂背景条件下自动检测具有在复杂背景条件下自动检测图像异常图像异常的能力。的能力。通常，遥感图像目标检测是建立在一定先验信通常，遥感图像目标检测是建立在一定先验信息的基础上。息的基础上。异常检测算子能够在没有先验信息的条件下检异常检测算子能够在没有先验信息的条件下检测与周围环境存在光谱差异的目标。测与周围环境存在光谱差异的目标。一一 高光谱图像目标检测概述高光谱图像目标检测概述高光谱目标检测方法分类高光谱目标检测方法分类 分类方式：分类方式：按先验信息的有无按先验信息的有无 按数据观测模型按数据观测模型 按技术路线按技术路线一一 高光谱图像目标检测概述高光谱图像
6、目标检测概述高光谱目标检测方法分类高光谱目标检测方法分类一一 高光谱图像目标检测概述高光谱图像目标检测概述 按先验信息有无：按先验信息有无：原始原始的高的高光谱光谱数据数据预处理预处理数据格式化数据格式化坏点修复坏点修复波段配准波段配准无用数据删除无用数据删除辐射校正辐射校正波段融合和波波段融合和波段选择段选择取样取样平均平均数据调整数据调整白化白化分割分割归一化归一化已知目标和背景已知目标和背景未知目标未知目标已知背景已知背景已知目标已知目标未知背景未知背景未知目标和背景未知目标和背景目标检测目标检测局部异常检测局部异常检测目标检测目标检测自适应异常检测自适应异常检测输出结果输出结果图像解译
7、参数以及阈值确定图像解译参数以及阈值确定离线的大气校正离线的大气校正人工输入人工输入高光谱目标检测方法分类高光谱目标检测方法分类一一 高光谱图像目标检测概述高光谱图像目标检测概述 按数据观测模型：按数据观测模型：基于纯点模型的检测基于纯点模型的检测基于混合点模型基于混合点模型 基于线性混合模型基于线性混合模型 基于非线性混合模型基于非线性混合模型高光谱目标检测方法分类高光谱目标检测方法分类一一 高光谱图像目标检测概述高光谱图像目标检测概述 按技术路线：按技术路线：基于统计方式的检测基于统计方式的检测 纯点模型纯点模型 线性混合模型线性混合模型基于几何方式的检测基于几何方式的检测 纯点模型纯点模
8、型 线性混合模型线性混合模型几何方式几何方式统计方式统计方式高光谱目标检测一般流程高光谱目标检测一般流程一一 高光谱图像目标检测概述高光谱图像目标检测概述 目前所采用的大部分检测算法，其算子的目前所采用的大部分检测算法，其算子的处理流程可分为两步：处理流程可分为两步：空间投影空间投影目的：抑制背景的信号能量，突出目标能量。目的：抑制背景的信号能量，突出目标能量。目标与背景分离目标与背景分离阈值分割阈值分割目标鉴别目标鉴别第一阶段：投影第一阶段：投影滤波器滤波器第二阶段：检测第二阶段：检测器器xF(x)MdF(x)第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述高光谱图像
9、目标检测概述基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测纯点模型纯点模型基于纯点模型的似然比检验基于纯点模型的似然比检验基于纯点模型的检测方法基于纯点模型的检测方法基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于空间投影的混合模型目标检测基于空间投影的混合模型目标检测高光谱图像异常检测高光谱图像异常检测接下来接下来纯点模型纯点模型 纯点模型不考虑光谱混合，模型相对简单纯点模型不考虑光谱混合，模型相对简单 目标与背景之间除了目标与背景之间除了二次散射和阴影二次散射和阴影的关系外，不存的关系外，不存在其他的相互作用，观测数据要么是属于目标，要么在其他的相互作用，观测数据要么是属于目
10、标，要么是属于背景。是属于背景。图像观测光谱可以写为如下形式：图像观测光谱可以写为如下形式：wsxwsxbtxtsbs其中：其中：为观测光谱向量为观测光谱向量为目标光谱为目标光谱为背景光谱。为背景光谱。w附加噪声附加噪声或者写成如下形式：或者写成如下形式：ttbxswxssw二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测面向目标检测的纯点模型面向目标检测的纯点模型 通常，我们将背景和噪声结合在一起，称之为通常，我们将背景和噪声结合在一起，称之为干扰干扰，可定义，可定义干扰模型：干扰模型：多元正态分布多元正态分布是最常用的统计分布之一，这主要是因是最常用的统计分布之一，这主要是因为它具有良好
11、的可操作性，且已经成功地应用于许多为它具有良好的可操作性，且已经成功地应用于许多目标检测技术中。目标检测技术中。针对干扰模型，可假设针对干扰模型，可假设v服从多元正态分布：服从多元正态分布：tsxxv为背景干扰为背景干扰),(bNv均值：均值：方差：方差：b二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的似然比检验基于纯点模型的似然比检验 对于目标检测问题，可以利用二元似然比检验对于目标检测问题，可以利用二元似然比检验构建检测算子，对于给定的观测波谱，似然比构建检测算子，对于给定的观测波谱，似然比由条件概率密度由条件概率密度给出：给出：如利用极大似然估计等方法，可获取上式中的如
12、利用极大似然估计等方法，可获取上式中的部分统计参数，则可称为部分统计参数，则可称为广义似然比检验广义似然比检验（GLRT）。）。)|()|(absentsignalxppresentsignalxp)(x的值大于某一个阈值，则接受目标存在的假设。的值大于某一个阈值，则接受目标存在的假设。二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的似然比检验基于纯点模型的似然比检验 对于非干扰模型，利用多元正态分布表示的二对于非干扰模型，利用多元正态分布表示的二元假设检验的形式如下：元假设检验的形式如下：似然比函数的自然对数形式如下：似然比函数的自然对数形式如下：可视为可视为空间投影空间投影
13、,下一步就是确定检测下一步就是确定检测阈值。阈值。),(:0bbNxH),(:1ttNxH 无目标无目标有目标有目标)(xDy)()(21)()(2111ttTtbbTbxxxx=)(xDy 二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的似然比检验基于纯点模型的似然比检验 基于该似然函数，利用基于该似然函数，利用恒虚警率恒虚警率（CFAR）确定）确定检测阈值。所需要的阈值检测阈值。所需要的阈值 为：为：对于干扰模型，其目标与背景统计分布的方差对于干扰模型，其目标与背景统计分布的方差可视为一致（可视为一致（为什么？为什么？），则似然函数中：），则似然函数中：由此，似然函数可简化
14、为：由此，似然函数可简化为：adyHypPFA)|(0是预先确定的虚警概率是预先确定的虚警概率atbxxDyTbt1)()(先验光谱信息先验光谱信息二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的似然比检验基于纯点模型的似然比检验 由于检测器输出是多个由于检测器输出是多个多元正态分布多元正态分布的的线性组合线性组合：上式中，上式中，C可视为匹配滤波器（可视为匹配滤波器（Match Filter）。）。因此：因此：似然函数的输出也服从正态分布似然函数的输出也服从正态分布，可以用，可以用正态分布正态分布CFAR准则来计算阈值。准则来计算阈值。kLkkTxcxcy1222)(2211
15、uxveP)(1btc二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的似然比检验基于纯点模型的似然比检验 小结：小结：基于纯点模型的似然比检验的算子形式为：基于纯点模型的似然比检验的算子形式为：分割阈值的计算为：分割阈值的计算为：222)(2211uxveP二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测xxDyTbt1)()(基于纯点模型的检测方法基于纯点模型的检测方法 CEM（Constrained Energy Minimization）算法算法 CEM算子是从信号处理的匹配滤波器角度提出。算子是从信号处理的匹配滤波器角度提出。将高光谱图像数据视为多维信号序列。将高光谱
16、图像数据视为多维信号序列。通过滤波器（投影），突出已知目标，压制未知背景通过滤波器（投影），突出已知目标，压制未知背景信号。信号。二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的检测方法基于纯点模型的检测方法 CEM（Constrained Energy Minimization）算法算法 对感兴趣目标对感兴趣目标d，设计一个线性滤波器，设计一个线性滤波器c，使图像的，使图像的滤滤波输出能量波输出能量最小最小 则滤波器的算子形式：则滤波器的算子形式：211min()min()1Niwwiyc RcNd ctTttRRc11二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测基于纯
17、点模型的检测方法基于纯点模型的检测方法 CEM（Constrained Energy Minimization）算法算法 这样的构成的检测算子就称之为约束能量最小化算法这样的构成的检测算子就称之为约束能量最小化算法（CEM）xcDTCEM二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测tTttRRc11其中：其中：niTjjxxNR11数据的互相关矩阵数据的互相关矩阵基于纯点模型的检测方法基于纯点模型的检测方法 CEM（Constrained Energy Minimization）算法算法 比较干扰模型似然比算子与比较干扰模型似然比算子与CEM算子，其差别就在算子，其差别就在于观测值是否消
18、除了于观测值是否消除了均值向量均值向量的影响以及一个的影响以及一个系数系数。niTjjxxNR11tTtR11CEM是利用数据的互相关矩阵代替互协方差是利用数据的互相关矩阵代替互协方差矩阵。矩阵。CEM增加了一个比例系数。增加了一个比例系数。二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测11()()TtTttRD xxRxxDyTbt1)()(CEM滤波算子滤波算子干扰模型的滤波算子干扰模型的滤波算子基于纯点模型的检测方法基于纯点模型的检测方法 先验信息和后验信息先验信息和后验信息 先验信息先验信息：事件发生前（遥感数据未产生时），已有：事件发生前（遥感数据未产生时），已有的关于数据内容的
19、知识。例如，光谱库的谱线等。的关于数据内容的知识。例如，光谱库的谱线等。后验信息后验信息：事件发生以后（已得到遥感数据）再从中：事件发生以后（已得到遥感数据）再从中获取的信息。获取的信息。在高光谱遥感中，利用端元提取获取的光谱信息，都在高光谱遥感中，利用端元提取获取的光谱信息，都属于后验信息。属于后验信息。此外，对数据的统计分析所获得参数也属于后验信息此外，对数据的统计分析所获得参数也属于后验信息，它们都是对实际的统计参数的估计。，它们都是对实际的统计参数的估计。二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的检测方法基于纯点模型的检测方法 先验信息和后验信息先验信息和后验信息
20、 在检测算法中，大部分的参数可利用后验信息估计得在检测算法中，大部分的参数可利用后验信息估计得到，主要是正态分布的统计参数：到，主要是正态分布的统计参数：NjjbxNu11TbjnjbjxxN)()(11估计均值估计均值估计互协方差矩阵估计互协方差矩阵二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的检测方法基于纯点模型的检测方法 检测结果展示检测结果展示 所选数据：所选数据：二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测204060801001201401601802002040608010012014016018020020406080100120140160204060
21、80100120140160第第1919波段（波长位置：波段（波长位置：675.8nm675.8nm）图像及数据处理）图像及数据处理区域，（区域，（a a）具有均一地物类型的图像，（）具有均一地物类型的图像，（b b）目）目标所在区域标所在区域(a)(b)基于纯点模型的检测方法基于纯点模型的检测方法 检测结果检测结果 所选数据：所选数据：二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测水泥跑道水泥跑道指挥塔指挥塔水泥跑道水泥跑道泥土泥土地地基于纯点模型的检测方法基于纯点模型的检测方法 检测结果展示检测结果展示 处理结果处理结果 二二 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测CEMCEM投
22、影结果投影结果投影后数据的投影后数据的CFARCFAR结果结果50100150501001505010015050100150第四讲第四讲 高光谱图像特征提取与光高光谱图像特征提取与光谱解混合谱解混合上一讲内容回顾上一讲内容回顾 高光谱数据降维高光谱数据降维 光谱特征提取光谱特征提取 光谱混合模型光谱混合模型 图像光谱特征变化分析、光谱混合机理、混合模型图像光谱特征变化分析、光谱混合机理、混合模型 线性混合模型端元提取线性混合模型端元提取 端元提取的目的和意义、线性混合模型端元提取原理、端元提取的目的和意义、线性混合模型端元提取原理、线性混合模型端元数目的估计、线性混和模型端元提线性混合模型端
23、元数目的估计、线性混和模型端元提取方法取方法 线性混合模型光谱解混合线性混合模型光谱解混合 光谱解混合的光谱解混合的意义意义、光谱解混合方法、光谱解混合方法（最小二乘法最小二乘法）、光谱解混光谱解混合合的应用的应用 混合比例系数求解的物理意义混合比例系数求解的物理意义:上一讲回顾上一讲回顾第四讲第四讲 高光谱图像特征提取与光高光谱图像特征提取与光谱解混合谱解混合波段 3波段 2x1s2sxxe波段 11se 和2se x 估计误差为估计误差为:最小二乘法估计的混合系数为：最小二乘法估计的混合系数为：xSSSaTT1)(上一讲回顾上一讲回顾第四讲第四讲 高光谱图像特征提取与光高光谱图像特征提取与
24、光谱解混合谱解混合11()TTTsexxxSaIS S SSxx P x 正交补算子正交补算子1sP数据数据降维降维端元端元提取提取光谱解光谱解混合混合光谱特光谱特征提取征提取本讲内容所处的位置关系 高光谱遥感应用基本流程高光谱遥感应用基本流程 地物光地物光谱特性谱特性分析分析高光谱高光谱成像机成像机理理遥感物遥感物理学基理学基础础传感器定传感器定标标高光谱图像高光谱图像目标检测目标检测高光谱图像地物分类基于光谱特征的地物识别高光高光谱遥谱遥感的感的军、军、民应民应用用光谱的获取光谱的获取高光谱图高光谱图像预处理像预处理特征提取特征提取与解混合与解混合数据处理数据处理技术技术应用应用几何校正几
25、何校正辐射校正辐射校正反射率反反射率反演演图像压缩图像压缩与解压缩与解压缩本本 讲讲 内内 容容第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测上一讲回顾上一讲回顾 高光谱图像目标检测概述高光谱图像目标检测概述高光谱目标检测的优势；高光谱目标检测方法分类（高光谱目标检测的优势；高光谱目标检测方法分类（按按先验信息的有无先验信息的有无、按数据观测模型、按技术路线、按数据观测模型、按技术路线）；高）；高光谱目标检测的一般流程（光谱目标检测的一般流程（空间投影、目标与背景分空间投影、目标与背景分离离）。）。基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测 基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合
26、模型的目标检测 基于空间投影的混合模型目标检测基于空间投影的混合模型目标检测 高光谱图像异常检测高光谱图像异常检测 按先验信息有无的分类：按先验信息有无的分类：原始原始的高的高光谱光谱数据数据预处理预处理数据格式化数据格式化坏点修复坏点修复波段配准波段配准无用数据删除无用数据删除辐射校正辐射校正波段融合和波波段融合和波段选择段选择取样取样平均平均数据调整数据调整白化白化分割分割归一化归一化已知目标和背景已知目标和背景未知目标未知目标已知背景已知背景已知目标已知目标未知背景未知背景未知目标和背景未知目标和背景目标检测目标检测局部异常检测局部异常检测目标检测目标检测自适应异常检测自适应异常检测输出
27、结果输出结果图像解译参数以及阈值确定图像解译参数以及阈值确定离线的大气校正离线的大气校正人工输入人工输入第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测上一讲回顾上一讲回顾第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测上一讲回顾上一讲回顾 高光谱图像目标检测概述高光谱图像目标检测概述 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测纯点模型（纯点模型（目标替代模型、干扰模型目标替代模型、干扰模型）、基于纯点）、基于纯点模型的似然比检验（模型的似然比检验（基于目标替代模型和干扰模型的基于目标替代模型和干扰模型的二元假设检验、二元假设检验、CFARCFAR等等）、基于纯点模型的检测方）、基于纯点
28、模型的检测方法（法（CEMCEM算子算子）基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测 基于空间投影的混合模型目标检测基于空间投影的混合模型目标检测 高光谱图像异常检测高光谱图像异常检测 目标替代模型目标替代模型 干扰模型干扰模型wsxwsxbtxtsbs其中：其中：为观测光谱向量为观测光谱向量为目标光谱为目标光谱为背景光谱。为背景光谱。w附加噪声附加噪声tsxxv为背景干扰为背景干扰第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测上一讲回顾上一讲回顾 对于目标替代模型，利用多元正态分布表示的对于目标替代模型，利用多元正态分布
29、表示的二元假设检验的形式如下：二元假设检验的形式如下：似然比函数的自然对数形式如下：似然比函数的自然对数形式如下：对于干扰模型，则似然函数可简化为：对于干扰模型，则似然函数可简化为：),(:0bbNxH),(:1ttNxH 无目标无目标有目标有目标)(xDy)()(21)()(2111ttTtbbTbxxxx=第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测上一讲回顾上一讲回顾xxDyTbt1)()(CEM（Constrained Energy Minimization）算法算法 比较干扰模型似然比算子与比较干扰模型似然比算子与CEM算子，其差别就在算子，其差别就在于观测值是否消除了于观测值
30、是否消除了均值向量均值向量的影响以及一个的影响以及一个系数系数。niTjjxxNR11tTtR11CEM是利用数据的互相关矩阵代替互协方差是利用数据的互相关矩阵代替互协方差矩阵。矩阵。CEM增加了一个比例系数。增加了一个比例系数。11()()TtTttRD xxRxxDyTbt1)()(CEM滤波算子滤波算子干扰模型的滤波算子干扰模型的滤波算子第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测上一讲回顾上一讲回顾第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述高光谱图像目标检测概述基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合
31、模型的目标检测基于混合光谱的二元假设检验基于混合光谱的二元假设检验AMSD算法算法基于几何方式混合模型目标检测基于几何方式混合模型目标检测高光谱图像异常检测高光谱图像异常检测接下来接下来基于混合光谱的二元假设检验基于混合光谱的二元假设检验 由于对线性混合模型认知方式的不同，混合点由于对线性混合模型认知方式的不同，混合点检测算法通常被分为两类：检测算法通常被分为两类：基于统计方式基于统计方式的和的和基于几何方式基于几何方式的。的。基于统计方式的检测算法主要从统计模型和似然比检基于统计方式的检测算法主要从统计模型和似然比检验的角度出发，认为图像数据服从一定的统计分布，验的角度出发，认为图像数据服从
32、一定的统计分布，利用似然函数比构建检测器。利用似然函数比构建检测器。统计方式统计方式认为图像的变化主要统计方式认为图像的变化主要来源于来源于随机噪声向量随机噪声向量，在检测，在检测过程中用一个统计分布（通常过程中用一个统计分布（通常为为多元正态分布多元正态分布）来拟合。）来拟合。三三 基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于混合光谱的二元假设检验基于混合光谱的二元假设检验 通常认为：图像光谱变化主要来自于服从一定通常认为：图像光谱变化主要来自于服从一定统计分布（例如多元正态分布）统计分布（例如多元正态分布）随机向量的随机向量的线线性组合性组合。对线性混合模型的数学表达式
33、拆分，将代表背景和目对线性混合模型的数学表达式拆分，将代表背景和目标的端元区分开。标的端元区分开。其中：其中：矩阵形式矩阵形式MkPkMPkkkkkkkwsasawsax111Pkkksa1代表了目标空间代表了目标空间waSaSwSaxbbtt三三 基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于混合光谱的二元假设检验基于混合光谱的二元假设检验 这样可以得到一个判断是否存在异常的二元检这样可以得到一个判断是否存在异常的二元检测模型：测模型：由此要设计一个似然函数：由此要设计一个似然函数：waSxHbb:0),0(2INwwwSawaSaSxHbbtt:1 无目标无目标有目标有目
34、标);,();,()()(.)(2,221xaLxaLLLxLRwbwt三三 基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测AMSD算法算法 AMSD算法利用空间投影，建立似然函数，如图算法利用空间投影，建立似然函数，如图 AMSD AMSD检测器的构造示意图检测器的构造示意图xPes1xxPxsxPebb1)(QbS)(PtS)()()(2aSSEaSSESBb波段波段3 3波段波段2 2波段波段1 1P PS SB Bx为观测值为观测值)(QbS 是由背景端元构是由背景端元构成的成的Q维子空间维子空间)(PtS是由目标端元构是由目标端元构成的成的P维子空间维子空间S构成全空间
35、的端元构成全空间的端元B点是点是P点在背景子空间点在背景子空间中的投影中的投影，S则是它在则是它在全空间的投影。全空间的投影。三三 基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测AMSD算法算法 AMSD算法利用空间投影，建立似然函数，如图算法利用空间投影，建立似然函数，如图 AMSD AMSD检测器的构造示意图检测器的构造示意图xPes1xxPxsxPebb1)(QbS)(PtS)()()(2aSSEaSSESBb波段波段3 3波段波段2 2波段波段1 1P PS SB B三三 基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测B点是点是P点在背景子空间点在背景子空间
36、中最小均方估计，中最小均方估计，S则是则是它在全空间它在全空间 上的估计上的估计值。值。SPSSB)()(baSSEaSSExPxxPIxxxxxeaSSEsTsTTT1)()(即即PS PBAMSD算法算法 AMSD算子形式：算子形式：如图，因为如图，因为PS PB，所以可利用，所以可利用广义似然比广义似然比构建检构建检测算子如下测算子如下 LLsTbTLbbwbwtxPxxPxaSSEaSSExaLxaLLLxGLR)(cos)()();,();,()()(.)(21122,22101)(HHxGRL三三 基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测有目标有目标无目标无目标
37、 AMSD算法算法 AMSD算子形式：算子形式：根据三角定理，还可简化上述似然函数：根据三角定理，还可简化上述似然函数：可以从分子和分母的统计特性推断出检测器是服从一可以从分子和分母的统计特性推断出检测器是服从一个个F分布分布的统计量。的统计量。其中，分子：其中，分子：分母：分母：1)()(tan)()()(22111LsTsbTAMSDxGLRxPxxPPxPSBST)()/()(02211SINRPxPPxPwsbT)0()(/)(221PwsTQPLxPx三三 基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测AMSD算法算法 AMSD算法是建立算法是建立在先验光谱信息在先验光
38、谱信息基础上的。在基础上的。在此，利用端元提取的结果，寻找全端元和背景端此，利用端元提取的结果，寻找全端元和背景端元，构建子空间进行投影。元，构建子空间进行投影。三三 基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测1)()(tan)()()(22111LsTsbTAMSDxGLRxPxxPPxPSBST需要先验需要先验光谱信息光谱信息AMSD算法算法 AMSD算法结果算法结果 三三 基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测是否属于异常子空间 5010015050100150 AMSD算法投影结果0501001500500100015002000投影后的直方图0
39、5010015001020304050X QuantilesY Quantiles检测结果与投影后图像与F分布之间比较5010015050100150T3T7T4T1第五讲第五讲 高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测 高光谱图像目标检测概述高光谱图像目标检测概述 基于纯点模型的目标检测基于纯点模型的目标检测 基于多元统计混合模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测正交子空间投影算法（正交子空间投影算法（OSPOSP）低概率检测算法（低概率检测算法（LPDLPD）高光谱图像异常检测高光谱图像异常检测接下来接下来正交子空间投影算法（
40、正交子空间投影算法（OSPOSP）几何方式的目标检测算法不涉及到几何方式的目标检测算法不涉及到数据统计分数据统计分布拟合布拟合的问题。的问题。基于几何方式的目标检测算法，它们来源于信基于几何方式的目标检测算法，它们来源于信号处理相关理论。这类算法的理论基础是号处理相关理论。这类算法的理论基础是最小最小二乘原理二乘原理。最小二乘原理利用最小二乘原理利用最小化最小化观测值与模型之间的差距来观测值与模型之间的差距来确定它们的契合程度，它的最大优点在于不需要知道确定它们的契合程度，它的最大优点在于不需要知道数据服从什么样的统计分布，因此它不必估计观测数数据服从什么样的统计分布，因此它不必估计观测数据的
41、统计参数。据的统计参数。四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测正交子空间投影算法（正交子空间投影算法（OSPOSP）在高光谱图像处理领域，利用最小二乘原理构在高光谱图像处理领域，利用最小二乘原理构建检测算子的方法有很多，其中以建检测算子的方法有很多，其中以Harsanyi 和和Chang提出的提出的正交子空间投影正交子空间投影（Orthogonal Subspace Projection，OSP）算法及其系列算）算法及其系列算法使用的最为广泛。法使用的最为广泛。OSP算法一般分为两步：第一步是利用正交子算法一般分为两步：第一步是利用正交子空间投影来空间投影来抑制背景
42、抑制背景，第二步是利用匹配滤波，第二步是利用匹配滤波来来突出目标突出目标。四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测正交子空间投影算法（正交子空间投影算法（OSPOSP）类似于统计方式的检测方法，这一类异常检测类似于统计方式的检测方法，这一类异常检测方法也需要使用方法也需要使用目标与背景分离的线性混合模目标与背景分离的线性混合模型型：四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测wUadawSaxuddUw为目标光谱向量为目标光谱向量为背景端元矩阵为背景端元矩阵为白噪声为白噪声目标目标信息信息背景背景信息信息正交子空间投影算法（正交子空间投影算法（O
43、SPOSP）背景端元构成一个矩阵，它是影响目标检测的背景端元构成一个矩阵，它是影响目标检测的主要主要干扰源干扰源，OSP算法的第一步是要消除背景算法的第一步是要消除背景端元矩阵端元矩阵 OSP算子首先将观测数据投影到算子首先将观测数据投影到 子空间的子空间的正正交子空间中交子空间中，这个投影算子表示为，这个投影算子表示为 四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测UUUP1wPdaPxPUdUU111正交子空间投影算法（正交子空间投影算法（OSPOSP）OSP算法第算法第一一步：步：矩阵的构建：矩阵的构建：其中：其中：#代表求矩阵的伪逆矩阵：代表求矩阵的伪逆矩阵：这一算
44、子与最小均方理论中的这一算子与最小均方理论中的正交补正交补算子相似算子相似 UP1)(#UUIPUiTTUUUU1#)(四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测正交子空间投影算法（正交子空间投影算法（OSPOSP）OSP算法第算法第二二步：步：OSP第二步是找到一个第二步是找到一个 维的向量维的向量 使得输使得输出的信噪比最大：出的信噪比最大：四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测l1nwPndaPnxPnUTdUTUT111nPPnnPPddnanPwwPEnnPdpdanSNRTTTTTwdTTTTTdT222TTdn正交子空间投影算法
45、（正交子空间投影算法（OSPOSP）两步合成的两步合成的OSP算法：算法：OSP算子形式：算子形式：该算子作用于混合模型公式：该算子作用于混合模型公式：UTTPdq1wPdadPdxPdxUTdUTUTOSP111)()(四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测正交子空间投影算法（正交子空间投影算法（OSPOSP）OSP算子结果算子结果 四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测50100150501001505010015050100150OSPOSP算法处理结果，（算法处理结果，（A A）（）（B B）代表以不同目）代表以不同目标光谱信息为
46、先验信息的投影输出标光谱信息为先验信息的投影输出AB正交子空间投影算法（正交子空间投影算法（OSPOSP）OSP算法的作用是将图像中所有像素向量投影算法的作用是将图像中所有像素向量投影到到一组矢量方向（由目标向量和背景向量共同一组矢量方向（由目标向量和背景向量共同确定）确定）上，算法将高光谱图像立方体转化成为上，算法将高光谱图像立方体转化成为多幅投影图像，每一个投影图像就代表一种目多幅投影图像，每一个投影图像就代表一种目标的结果。标的结果。四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测UTTPdq1先验光谱信息的先验光谱信息的不同，产生不同不同，产生不同的检测效果的检测效果
47、正交子空间投影算法（正交子空间投影算法（OSPOSP）从理论上讲，从理论上讲，OSP算法的输出并不满足算法的输出并不满足CFAR检检测测的要求，但在实际应用中可以假定输出数据的要求，但在实际应用中可以假定输出数据服从某种统计分布，再利用服从某种统计分布，再利用CFAR准则来分离准则来分离出出图像异常。一般的，对数正态分布是一种比较图像异常。一般的，对数正态分布是一种比较好拟合分布。好拟合分布。也可以使用一般的图像分割方法，例如基于直方图的也可以使用一般的图像分割方法，例如基于直方图的自适应阈值法等。自适应阈值法等。四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测低概率检测算法
48、（低概率检测算法（LPDLPD）OSP算法需要已知端元向量，算法实现要借助算法需要已知端元向量，算法实现要借助于端元提取的结果，特别是于端元提取的结果，特别是背景背景端元的提取。端元的提取。为了增强算法的实用性，为了增强算法的实用性，Harsanyi提出了提出了低概低概率检测率检测（Low Probability Detection，LPD）算法。算法。LPD算法假设：目标在图像中所占的算法假设：目标在图像中所占的面积非常面积非常小小，从整体上看发生概率较低，可视为不存在，从整体上看发生概率较低，可视为不存在。此时，用图像显著特征值对应的特征向量取。此时，用图像显著特征值对应的特征向量取代代O
49、SP算法中的算法中的 个背景端元就构成个背景端元就构成LPD算法。算法。四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测低概率检测算法（低概率检测算法（LPDLPD）LPD方法利用图像互相关矩阵的较大特征值对方法利用图像互相关矩阵的较大特征值对应的应的特征向量特征向量，代替代替OSP算法中的算法中的背景端元背景端元矩矩阵阵U，即：，即：利用该矩阵构建正交子空间。利用该矩阵构建正交子空间。UeeEp1四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测低概率检测算法（低概率检测算法（LPDLPD）机理：图像机理：图像互相关矩阵互相关矩阵的前的前 几个特征向量形成几
50、个特征向量形成的主成分分量集中了图像大部分的信息。由于的主成分分量集中了图像大部分的信息。由于图像的图像的大部分信息都是背景大部分信息都是背景，因此由此建立的，因此由此建立的端元矩阵则代表了图像背景的特点，从而省略端元矩阵则代表了图像背景的特点，从而省略了背景端元提取的步骤，增强了实用性。了背景端元提取的步骤，增强了实用性。四四 基于几何方式混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测低概率检测算法（低概率检测算法（LPDLPD）其缺点是：其缺点是：由于光辐射强度是非负的，则图像互相关矩阵的第一由于光辐射强度是非负的，则图像互相关矩阵的第一特征向量一定是非负的。由于特征向量之间存在特征向量
