1、1 1写出剪切应力、剪切速率的定义以及单位，写出剪切应力、剪切速率的定义以及单位，2.2.什么是非牛顿流体，其主要类型，并画出牛顿流体宾汉流体、什么是非牛顿流体，其主要类型，并画出牛顿流体宾汉流体、假塑性、胀流性流体的剪切应力假塑性、胀流性流体的剪切应力-剪切速率和表观粘度剪切速率和表观粘度-剪切速率剪切速率曲线图曲线图3 3什么是幂律方程，非牛顿指数的物理意义是什么，假塑型、胀什么是幂律方程，非牛顿指数的物理意义是什么，假塑型、胀流性及牛顿流体的非牛顿指数的大小范围是多少流性及牛顿流体的非牛顿指数的大小范围是多少4 4 什么是零剪切粘度、表观粘度、微分粘度，并画图表示什么是零剪切粘度、表观粘
2、度、微分粘度，并画图表示作业作业第六章第六章 流变测量学流变测量学随着高分子材料流变学的发展，流变测量的方法和仪器也日随着高分子材料流变学的发展，流变测量的方法和仪器也日臻完善。流变测量的目的至少可归纳为三个方面：臻完善。流变测量的目的至少可归纳为三个方面：a)物料的流变学表征。最基本的流变测量任务。通过测量掌物料的流变学表征。最基本的流变测量任务。通过测量掌 握物料的流变性质与体系的组分、结构及测试条件的关系，握物料的流变性质与体系的组分、结构及测试条件的关系，为材料设计、配方设计、工艺设计提供基础数据，控制、为材料设计、配方设计、工艺设计提供基础数据，控制、达到期望的加工流动性和主要物理力
3、学性能。达到期望的加工流动性和主要物理力学性能。b)工程的流变学研究和设计。借助流变测量研究聚合反应工工程的流变学研究和设计。借助流变测量研究聚合反应工 程，高分子加工工程及加工设备、模具设计制造中的流场程，高分子加工工程及加工设备、模具设计制造中的流场 及温度场分布，确定工艺参数，研究极限流动条件及其与及温度场分布，确定工艺参数，研究极限流动条件及其与 工艺过程的关系，为实现工程优化，完成设备与模具工艺过程的关系，为实现工程优化，完成设备与模具CAD 设计提供定量依据。设计提供定量依据。c)检验和指导流变本构方程理论的发展。流变测量的检验和指导流变本构方程理论的发展。流变测量的最高级任务。这
4、种测量必须是科学的，经得起验证最高级任务。这种测量必须是科学的，经得起验证的。通过测量，获得材料真实的粘弹性变化规律及的。通过测量，获得材料真实的粘弹性变化规律及与材料结构参数的内在联系，检验本构方程的优劣。与材料结构参数的内在联系，检验本构方程的优劣。由此，流变测量学首先必需担当起如下两项任务；由此，流变测量学首先必需担当起如下两项任务；l理论上，要建立各种边界条件下的可测量（如压力、理论上，要建立各种边界条件下的可测量（如压力、扭矩、转速、频率、线速度、流量、温度等）与描扭矩、转速、频率、线速度、流量、温度等）与描写材料流变性质但不能直接测量的物理量（如应力、写材料流变性质但不能直接测量的
5、物理量（如应力、应变、应变速率、粘度、模量、法向应力差系数等）应变、应变速率、粘度、模量、法向应力差系数等）间的恰当联系，分析各种流变测量实验的科学意义，间的恰当联系，分析各种流变测量实验的科学意义，估计引入的误差。估计引入的误差。l实验技术上，要能够完成很宽的粘弹性变化范围实验技术上，要能够完成很宽的粘弹性变化范围内（往往跨越几个乃至十几个数量级的变化范内（往往跨越几个乃至十几个数量级的变化范围），针对从稀溶液到熔体等不同高分子状态的围），针对从稀溶液到熔体等不同高分子状态的体系的粘弹性测量，并使测得的量值尽可能准确体系的粘弹性测量，并使测得的量值尽可能准确地反映体系真实的流变特性和工程的实
6、际条件。地反映体系真实的流变特性和工程的实际条件。这两项任务都是相当艰巨的。这两项任务都是相当艰巨的。常用的流变测量仪器常用的流变测量仪器l毛细管型流变仪毛细管型流变仪 根据测量原理不同又可分为恒根据测量原理不同又可分为恒速型（测压力）和恒压力型（测流速）两种。通速型（测压力）和恒压力型（测流速）两种。通常的高压毛细管流变仪多为恒速型；塑料工业中常的高压毛细管流变仪多为恒速型；塑料工业中常用的熔融指数仪属恒压力型毛细管流变仪的一常用的熔融指数仪属恒压力型毛细管流变仪的一种。种。l转子型流变仪转子型流变仪 根据转子几何构造的不同又分为根据转子几何构造的不同又分为锥一板型、平行板型（板锥一板型、平
7、行板型（板板型）、同轴圆筒型板型）、同轴圆筒型等。橡胶工业中常用的门尼粘度计可归为一种改等。橡胶工业中常用的门尼粘度计可归为一种改造的转子型流变仪。造的转子型流变仪。l混炼机型转矩流变仪混炼机型转矩流变仪 实际上是一种组合式转矩实际上是一种组合式转矩测量仪。除主机外，带有一种小型密炼器和小型测量仪。除主机外，带有一种小型密炼器和小型螺杆挤出机及各种口模。优点在于其测量过程与螺杆挤出机及各种口模。优点在于其测量过程与实际加工过程相仿，测量结果更具工程意义。常实际加工过程相仿，测量结果更具工程意义。常见的有见的有Brabender公司和公司和Haake公司生产的塑性公司生产的塑性计。计。l振荡型流
8、变仪振荡型流变仪 用于测量小振幅下的动态力学性用于测量小振幅下的动态力学性能，其结构同转子型流变仪。只是通过改造控制能，其结构同转子型流变仪。只是通过改造控制系统，使其转子不是沿一个方向旋转，而是作小系统，使其转子不是沿一个方向旋转，而是作小振幅的正弦振荡。所谓的振幅的正弦振荡。所谓的Weissenberg流变仪属流变仪属于此类。于此类。根据物料的形变历史，流变测量实验可分为：根据物料的形变历史，流变测量实验可分为：l稳态流变实验 剪切速率场、温度场恒为常数，剪切速率场、温度场恒为常数，不随时间变化。不随时间变化。l动态流变实验 应力和应变场交替变化，振幅小，应力和应变场交替变化，振幅小，正弦
9、规律变化。正弦规律变化。l瞬态流变实验 应力或应变阶跃变化，相当于突应力或应变阶跃变化，相当于突然的起始流或终止流。然的起始流或终止流。根据物料的流动形式来分类。按照人们习惯的约根据物料的流动形式来分类。按照人们习惯的约定：方向定：方向1为流动的方向，为流动的方向，2为速度梯度的方向，为速度梯度的方向，3为中性方向，则有：为中性方向，则有：l剪切流场测量，即剪切流场测量，即1和和2方向垂直。方向垂直。l拉伸流场测量，即拉伸流场测量，即1和和2方向平行。方向平行。目前剪切流场的实验研究得透彻，测量仪器已基目前剪切流场的实验研究得透彻，测量仪器已基本定型；而拉伸流场的实验因其复杂性尚未完全本定型；
10、而拉伸流场的实验因其复杂性尚未完全定型，研究者往往自行设计测试方法和仪器。定型，研究者往往自行设计测试方法和仪器。1 毛细管流变仪毛细管流变仪 毛细管流变仪为目前发展得最成熟，典型的流变毛细管流变仪为目前发展得最成熟，典型的流变测量仪。其主要优点在于操作简单，测量准确，测量仪。其主要优点在于操作简单，测量准确，测量范围广阔（：测量范围广阔（：10-2s-1104s-1）。使用毛细管）。使用毛细管流变仪不仅能测量物料的剪切粘度，还可通过对流变仪不仅能测量物料的剪切粘度，还可通过对挤出行为的研究，讨论物料的弹性行为。挤出行为的研究，讨论物料的弹性行为。1.1 毛细管流变仪的基本构造毛细管流变仪的基
11、本构造l毛细管流变仪的基本构造如图毛细管流变仪的基本构造如图6-1，6-2所示。其所示。其核心部分为一套精致的毛细管，具有不同的长径核心部分为一套精致的毛细管，具有不同的长径比（通常比（通常L/D=10/1，20/1，30/1，40/1等）；料等）；料筒周围为恒温加热套，内有电热丝；料筒内物料筒周围为恒温加热套，内有电热丝；料筒内物料的上部为液压驱动的柱塞。物料经加热变为熔体的上部为液压驱动的柱塞。物料经加热变为熔体后，在柱塞高压作用下，强迫从毛细管挤出，由后，在柱塞高压作用下，强迫从毛细管挤出，由此测量物料的粘弹性。此测量物料的粘弹性。l此外，仪器还配有高档的调速机构，测力机构，此外，仪器还
12、配有高档的调速机构，测力机构，控温机构，自动记录和数据处理系统，有定型的控温机构，自动记录和数据处理系统，有定型的或自行设计的计算机控制、运算和绘图软件，操或自行设计的计算机控制、运算和绘图软件，操作运用十分便捷。作运用十分便捷。岛津毛细管流变仪器德国Goettfert公司 图图6.3 6.3 熔融指数仪结构示意图熔融指数仪结构示意图 本节重点讨论恒速型毛细管流变仪的测量原理。本节重点讨论恒速型毛细管流变仪的测量原理。物料在整条毛细管中的流动可分为三个区：入口物料在整条毛细管中的流动可分为三个区：入口区、完全发展流动区、出口区（见图区、完全发展流动区、出口区（见图6-4）。分别）。分别加以讨论
13、。加以讨论。图图6-4 毛细管中三个流动区域毛细管中三个流动区域 1.2 完全发展区内的流场分析完全发展区内的流场分析 完全发展流动区是毛细管中最重要的区域，物料完全发展流动区是毛细管中最重要的区域，物料的粘度在此测定。可以证明，物料在流线平行的的粘度在此测定。可以证明，物料在流线平行的完全发展区作测粘流动。完全发展区作测粘流动。测粘流动：指流场中每一物质点均承受常剪切速测粘流动：指流场中每一物质点均承受常剪切速率的简单剪切形变（加上平移和转动）。率的简单剪切形变（加上平移和转动）。只有测粘流动才能测出客观的有实际价值的粘性只有测粘流动才能测出客观的有实际价值的粘性性质。性质。按照定义，按照定
14、义，因此计算粘度的前提是，因此计算粘度的前提是测量剪切应力和剪切速度。测量剪切应力和剪切速度。需要说明的是，一，定义中的剪切应力和剪切速需要说明的是，一，定义中的剪切应力和剪切速度都必须是针对同一个流体元测量的。二，实际度都必须是针对同一个流体元测量的。二，实际上剪切应力和剪切速度也不能直接测量，因此必上剪切应力和剪切速度也不能直接测量，因此必须通过设计实验和原理分析，从一些可直接测量须通过设计实验和原理分析，从一些可直接测量的物理量求取剪切应力和剪切速度，然后求得粘的物理量求取剪切应力和剪切速度，然后求得粘度。度。/1.2.1 运动方程及剪切应力的计算运动方程及剪切应力的计算 在完全发展流动
15、区，设毛细管半径为在完全发展流动区，设毛细管半径为R，发展区，发展区长度为长度为L，物料在柱塞压力下作等温稳定的轴向，物料在柱塞压力下作等温稳定的轴向层流。为研究方便，选取柱坐标系层流。为研究方便，选取柱坐标系r、z见图见图6-5。可以看出，流速方向（。可以看出，流速方向（1方向）在方向）在z 方向，速方向，速度梯度方向（度梯度方向（2方向）在方向）在r方向，方向，方向为中性方向方向为中性方向（3方向）。方向）。图图6-5 物料在完全发展区的流动物料在完全发展区的流动 设流体为不可压缩的粘弹性流体。根据上面的分设流体为不可压缩的粘弹性流体。根据上面的分析，得知流速只有析，得知流速只有 分量不等
16、于零，速度梯度只分量不等于零，速度梯度只有分量有分量 不等于零，偏应力张量可能存在的分量不等于零，偏应力张量可能存在的分量有有 、；设惯性力和重力忽略不计，；设惯性力和重力忽略不计，得到：得到：rzzzrzzrr连续性方程为：连续性方程为：0v即即 0zz（6-1）柱坐标中的运动方程为：柱坐标中的运动方程为：r方向方向 （6-2）方向方向 （6-3）z 方向方向 （6-4）rrrrrprr)(101pr)(1rzrrrzp 边界条件为：边界条件为：0Rrz（6-5）该边界条件意味着该边界条件意味着“管壁无滑移管壁无滑移”假定成立。假定成立。由于物料流速较高，通过毛细管的时间短，与外由于物料流速
17、较高，通过毛细管的时间短，与外界的热量交换忽略不计，因此能量方程暂不考虑。界的热量交换忽略不计，因此能量方程暂不考虑。运动方程中，（运动方程中，（6-4）式含有剪切应力分量，主要）式含有剪切应力分量，主要描述材料粘性行为，（描述材料粘性行为，（6-2）式含法向应力分量，）式含法向应力分量，主要描述材料的弹性行为。主要描述材料的弹性行为。设沿轴向（设沿轴向（z 向）的压力梯度恒定不变，由（向）的压力梯度恒定不变，由（6-4）式直接积分得到毛细管内的剪切应力分布为：）式直接积分得到毛细管内的剪切应力分布为：2rzprz（6-6）由此求出管轴心处与管壁处的剪切应力分别为：由此求出管轴心处与管壁处的剪
18、切应力分别为：00rrzwRrrzRzp2（6-7）（6-8）由此可见，物料在毛细管内流动时，同一横截面内各由此可见，物料在毛细管内流动时，同一横截面内各点的剪切应力分布并不均匀。轴心处为零，而管壁处点的剪切应力分布并不均匀。轴心处为零，而管壁处取最大值，并记为取最大值，并记为w。而且可以看出，只要毛细管内的压力梯度确定，管内任一点而且可以看出，只要毛细管内的压力梯度确定，管内任一点的剪应力也随之确定。这样，一个测剪应力的问题被归结为的剪应力也随之确定。这样，一个测剪应力的问题被归结为测压力梯度的问题，而后者容易测定，只要测出毛细管两端测压力梯度的问题，而后者容易测定，只要测出毛细管两端的压差
19、除以毛细管长度即可。的压差除以毛细管长度即可。上述计算剪切应力公式，对任何一种流体，无论是牛顿型流上述计算剪切应力公式，对任何一种流体，无论是牛顿型流体和非牛顿型流体均成立。体和非牛顿型流体均成立。1.2.2剪切速率的计算，剪切速率的计算，Rabinowich-Mooney公式公式 剪切速率剪切速率 的测量和计算比较复杂，与流过毛细的测量和计算比较复杂，与流过毛细管的物料种类有关。为简单计，首先讨论物料是管的物料种类有关。为简单计，首先讨论物料是牛顿型流体的情形。牛顿型流体的情形。对于牛顿型流体，有下述流动本构方程成立：对于牛顿型流体，有下述流动本构方程成立：)(00rzrz（6-9）式中负号
20、的引入是因为式中负号的引入是因为r=R（管壁）处流速为零，流（管壁）处流速为零，流速速 随随r减小而增大。结合（减小而增大。结合（6-9），（），（6-6）两式得到：）两式得到：z21100rzprrzz（6-10）积分上式，得到毛细管内物料沿径向的速度分布：积分上式，得到毛细管内物料沿径向的速度分布：)(41)(220rRzprz（6-11）这是一个抛物面状的速度分布图，参看图这是一个抛物面状的速度分布图，参看图5-8。物料在管轴。物料在管轴心处流速最大，管壁处流速为零。根据速度分布，进一步心处流速最大，管壁处流速为零。根据速度分布，进一步求得物料流经毛细管的体积流量：求得物料流经毛细管的体
21、积流量：zpRdrrRrzprdrQRRz04220008)(22（6-12）对照公式（对照公式（6-8）和（）和（6-12），则可由体积流量），则可由体积流量Q求出在求出在毛细管管壁处牛顿型流体所承受的剪切速率毛细管管壁处牛顿型流体所承受的剪切速率NwzwNwDRQ8430（6-13）式中式中D为毛细管直径，为毛细管直径，为物料流经毛细管的平为物料流经毛细管的平均流速。公式（均流速。公式（6-13）的流变学意义是，只要测）的流变学意义是，只要测量体积流量量体积流量Q或平均流速，则可直接求出牛顿型或平均流速，则可直接求出牛顿型流体在毛细管管壁处的剪切速率。流体在毛细管管壁处的剪切速率。注意公式
22、（注意公式（6-13）求得牛顿型流体在毛细管管壁）求得牛顿型流体在毛细管管壁处的剪切速率，它与（处的剪切速率，它与（6-8）式求得的管壁处的剪）式求得的管壁处的剪切应力相对应。我们必须对同一流体元测量剪切切应力相对应。我们必须对同一流体元测量剪切应力和剪切速度，计算出的粘度才能反映真正的应力和剪切速度，计算出的粘度才能反映真正的物料性能。物料性能。z 对于非牛顿型流体，剪切速度的计算比较复杂。对于非牛顿型流体，剪切速度的计算比较复杂。为此重新考虑体积流量积分（为此重新考虑体积流量积分（6-12），但不指明），但不指明流体的具体类型。流体的具体类型。drdrdrdrdrdrrrdrQzRzRRz
23、Rz02020202根据（根据（6-6）和（）和（6-8）式，作变量替换。令：）式，作变量替换。令：（6-14）wrzRr，rzwdRdr（6-15）又因为又因为 ，见（，见（6-9）式。将它们代入（）式。将它们代入（6-14）式得到：）式得到：drdzwrzrzwdRQ0233（6-16）公式两边对公式两边对 求微商，并利用定积分的微商公式（求微商，并利用定积分的微商公式（3-54），），得到得到w233323wwwwwddQRRQ整理得到整理得到)3(13QddQRwww（6-17）公式中的公式中的Q用（用（6-13）式替换，并将（）式替换，并将（6-13）式）式中牛顿型流体在管壁的剪切速
24、率中牛顿型流体在管壁的剪切速率 记为记为 ，称，称为表观剪切速率，则（为表观剪切速率，则（6-17）式变为：）式变为：Nwa)3lnln(4)3(4waawaawawdddd（6-18）此式称此式称Rabinowich-Mooney公式，用于计算非牛顿型公式，用于计算非牛顿型流体流经毛细管时，在毛细管管壁处物料承受的真实剪流体流经毛细管时，在毛细管管壁处物料承受的真实剪切速率。切速率。综上所述，采用毛细管流变仪测量物料粘度的步骤如下：综上所述，采用毛细管流变仪测量物料粘度的步骤如下：通过测量完全发展流动区上的压力降计算管壁处物料所通过测量完全发展流动区上的压力降计算管壁处物料所受的剪应力，通过
25、测量体积流量或平均流速计算管壁处受的剪应力，通过测量体积流量或平均流速计算管壁处的剪切速率，由此计算物料的粘度。的剪切速率，由此计算物料的粘度。1.2.3 幂律流体的幂律流体的Rabinowich-Mooney公式公式对于符合幂律的高分子熔体，对于符合幂律的高分子熔体，Rabinowich-Mooney公式的公式的形式为：形式为：awnn413(6-20)幂律流体在毛细管内速度分布不同于牛顿流体，计算得到：幂律流体在毛细管内速度分布不同于牛顿流体，计算得到：)(1)113()(1nnzzRrnnr(6-24)式中式中 为平均流速。当为平均流速。当n1，公式还原，公式还原为式（为式（6-12）。
26、）。2/RQzz参考图参考图5-7，可见当，可见当n1，流体呈假塑性时，管内流速分布，流体呈假塑性时，管内流速分布曲面比牛顿流体的抛物面扁平些，呈柱塞状。当曲面比牛顿流体的抛物面扁平些，呈柱塞状。当n1，流，流速分布曲面呈突前型。速分布曲面呈突前型。1.3入口区附近的流场分析，入口区附近的流场分析，Bagley修正修正1.3.1入口压力损失入口压力损失 根据根据1.2的分析，物料在毛细管管壁处承受的剪切的分析，物料在毛细管管壁处承受的剪切应力是通过测量完全发展流动区上的压力梯度应力是通过测量完全发展流动区上的压力梯度 求求的，公式为的，公式为zpzPRw2当压力梯度均匀时，计算压力梯度的简便公
27、式为：当压力梯度均匀时，计算压力梯度的简便公式为：LPzp(6-25)式中式中P 应为完全发展流动区（长度为应为完全发展流动区（长度为L）两端的压力差。）两端的压力差。但是在实际测量时，压力传感器安装的位置并不在毛细管上，但是在实际测量时，压力传感器安装的位置并不在毛细管上，而是在料筒筒壁处（图而是在料筒筒壁处（图6-2）。于是测得的压力包括了入口区）。于是测得的压力包括了入口区的压力降，完全发展流动区上的压力降和出口区的压力降三的压力降，完全发展流动区上的压力降和出口区的压力降三部分。部分。exitcapentPPPP(6-26)另外完全发展流动区的流道长度另外完全发展流动区的流道长度L与毛
28、细管长与毛细管长L也不相等，也不相等，因此在通过测压力差来计算压力梯度时，必须进行适当的因此在通过测压力差来计算压力梯度时，必须进行适当的校正。校正。图图6-6 料筒与毛细管中物料内部压力分布示意图料筒与毛细管中物料内部压力分布示意图图图6-6给出料筒与毛细管中物料内部压力的分布情况，可以给出料筒与毛细管中物料内部压力的分布情况，可以看出对于粘弹性流体，当从料筒进入毛细管时，存在着很大看出对于粘弹性流体，当从料筒进入毛细管时，存在着很大的入口压力损失的入口压力损失Pent。l该压力损失是粘弹性流体流经截面形状变化的流该压力损失是粘弹性流体流经截面形状变化的流道时的重要特点之一，是由于物料在入口
29、区经历道时的重要特点之一，是由于物料在入口区经历了强烈的拉伸流和剪切流，储存和损耗了部分能了强烈的拉伸流和剪切流，储存和损耗了部分能量的结果。量的结果。l实验发现，在全部入口压力损失中，实验发现，在全部入口压力损失中，95%是由于是由于弹性能储存引起的，仅弹性能储存引起的，仅5%是由于粘性损耗引起的。是由于粘性损耗引起的。对纯粘性的牛顿型流体而言，入口压力降很小，对纯粘性的牛顿型流体而言，入口压力降很小，可忽略不计。而对粘弹性流体，则必须考虑因弹可忽略不计。而对粘弹性流体，则必须考虑因弹性形变而导致的压力损失。性形变而导致的压力损失。l相对而言，出口压力降比入口压力降小得多。对相对而言，出口压
30、力降比入口压力降小得多。对牛顿型流体来讲，出口压力降为牛顿型流体来讲，出口压力降为0，等于大气压。，等于大气压。对于粘弹性流体，若在毛细管入口区的弹性形变对于粘弹性流体，若在毛细管入口区的弹性形变经过毛细管后尚未全部松弛，至出口处仍残存部经过毛细管后尚未全部松弛，至出口处仍残存部分内压力，则将表现为出口压力降分内压力，则将表现为出口压力降Pexit。l在本节研究毛细管上压力分布时，暂不考虑出口在本节研究毛细管上压力分布时，暂不考虑出口压力降的影响。压力降的影响。1.3.2 Bagley的修正的修正 为了保证从测得的压差为了保证从测得的压差P准确求出完全发展流动准确求出完全发展流动区上的压力梯度
31、区上的压力梯度 ，Bagley提出如下修正方法。提出如下修正方法。zp中心思想：保持压力梯度中心思想：保持压力梯度 不变，将毛细管（完全发不变，将毛细管（完全发展流动区）虚拟地延长，并将入口区压力降，等价为在展流动区）虚拟地延长，并将入口区压力降，等价为在虚拟延长长度上的压降。虚拟延长长度上的压降。设毛细管长度为设毛细管长度为L，按照，按照Bagley方法，虚拟延长长度记为方法，虚拟延长长度记为zpRnLBB(6-27)RnLPzpB式中式中nB称称Bagley修正因子。这样，测得的总压差修正因子。这样，测得的总压差P（包（包括入口压力降）被认为均匀地降在括入口压力降）被认为均匀地降在L+LB
32、上，压力梯度等上，压力梯度等于于(6-28)物料在管壁处所受的剪切应力则等于：物料在管壁处所受的剪切应力则等于：RnLPRBw2(6-29)为确定为确定Bagley修正因子修正因子nB，设计如下实验方法：选择三根，设计如下实验方法：选择三根长径比不同的毛细管，在同一体积流量下，测量压差长径比不同的毛细管，在同一体积流量下，测量压差 与与长径比长径比L/D的关系并作图（见图的关系并作图（见图6-7）。延长图中直线交于）。延长图中直线交于 轴，其纵向截距等于入口压力降轴，其纵向截距等于入口压力降Pent；继续延长交于；继续延长交于L/D轴，轴，其横向截距等于其横向截距等于 。PP图图6-7 实验确
33、定实验确定Bagley修正因子修正因子nB示意图示意图2/BBnDLl注意实验中应保持体积流量恒定。若流量变化，注意实验中应保持体积流量恒定。若流量变化，相当于剪切速率变化，则相当于剪切速率变化，则nB值不同。值不同。l入口压力降主要因流体存贮弹性能引起，一切影入口压力降主要因流体存贮弹性能引起，一切影响材料弹性的因素（如分子量、分子量分布、剪响材料弹性的因素（如分子量、分子量分布、剪切速率、温度、填料等）都将对切速率、温度、填料等）都将对nB值产生影响。值产生影响。l实验发现，当毛细管长径比实验发现，当毛细管长径比L/D小，而剪切速率小，而剪切速率大，温度低时，入口校正不可忽视，否则不能求大
34、，温度低时，入口校正不可忽视，否则不能求得可靠结果。但当长径比很大时，一般要求大于得可靠结果。但当长径比很大时，一般要求大于40/1，入口压力降在总压力降中所占的比重小，入口压力降在总压力降中所占的比重小，此时可不作入口校正。此时可不作入口校正。1.3.3 用入口压力降表征硬聚氯乙烯制品的凝胶化程度用入口压力降表征硬聚氯乙烯制品的凝胶化程度 测量聚氯乙烯在不同温度和不同配方体系下的凝胶化程度，测量聚氯乙烯在不同温度和不同配方体系下的凝胶化程度，主要实验方法有主要实验方法有示差扫描量热法（示差扫描量热法（DSC法）和零长毛细管法）和零长毛细管流变仪法。流变仪法。零长毛细管流变仪的结构同普通毛细管
35、，只是配用毛细管零长毛细管流变仪的结构同普通毛细管，只是配用毛细管的长径比很小，一般的长径比很小，一般L/D=0.4。物料通过零长毛细管的流。物料通过零长毛细管的流动相当于通过毛细管入口区的流动，压力降几乎全部消耗动相当于通过毛细管入口区的流动，压力降几乎全部消耗在入口压力降上。前面分析得知，入口压降主要反映物料在入口压力降上。前面分析得知，入口压降主要反映物料流经入口区储存弹性形变能的大小。由此可知，凡凝胶化流经入口区储存弹性形变能的大小。由此可知，凡凝胶化程度高的熔体，其弹性好，入口压力降大，反之则低。于程度高的熔体，其弹性好，入口压力降大，反之则低。于是可以通过测量聚氯乙烯熔体的入口压力
36、降来表征其凝胶是可以通过测量聚氯乙烯熔体的入口压力降来表征其凝胶化程度和熔融塑化程度。化程度和熔融塑化程度。图图6-8 PVC/ACR 共混物的流率和凝共混物的流率和凝胶化程度随加工温度的变化曲线胶化程度随加工温度的变化曲线 根据入口压力降的特性，人们设计一种新型双管根据入口压力降的特性，人们设计一种新型双管毛细管流变仪。所谓双管，指两个料筒，其中的毛细管流变仪。所谓双管，指两个料筒，其中的柱塞同时以等速推进，一个料筒装有普通毛细管，柱塞同时以等速推进，一个料筒装有普通毛细管，有一定长径比，另一个装有零长毛细管，两根毛有一定长径比，另一个装有零长毛细管，两根毛细管的入口区形状相同。这种设计十分
37、巧妙（见细管的入口区形状相同。这种设计十分巧妙（见图图6-9），一方面由于有零长毛细管的对比，使得），一方面由于有零长毛细管的对比，使得用普通毛细管测量时的入口压力校正变得十分方用普通毛细管测量时的入口压力校正变得十分方便。另一方面用普通毛细管可以测量熔体粘度，便。另一方面用普通毛细管可以测量熔体粘度，用零长毛细管可以对比熔体弹性性能，一次测量用零长毛细管可以对比熔体弹性性能，一次测量同时获得关于熔体粘、弹性两方面的信息。同时获得关于熔体粘、弹性两方面的信息。图图6-9 双管毛细管流变仪结构示意图双管毛细管流变仪结构示意图1.4 出口区的流动情形出口区的流动情形 在毛细管出口区，粘弹性流体表现
38、出特殊的流动在毛细管出口区，粘弹性流体表现出特殊的流动行为，主要有挤出胀大行为和出口压力降不等于行为，主要有挤出胀大行为和出口压力降不等于零，这是一个问题的两个方面。零，这是一个问题的两个方面。1.4.1 影响挤出胀大行为的因素影响挤出胀大行为的因素 挤出胀大比定义为挤出胀大比定义为 Bdj/D 式中式中dj为挤出物完全松弛时的直径，为挤出物完全松弛时的直径，D为口模直为口模直 径。径。挤出胀大发生的原因主要归为两个方面。首先是挤出胀大发生的原因主要归为两个方面。首先是由于物料在进入毛细管的入口区曾经历过剧烈的由于物料在进入毛细管的入口区曾经历过剧烈的拉伸形变，贮存了弹性能。其次物料在毛细管管
39、拉伸形变，贮存了弹性能。其次物料在毛细管管壁附近除受剪切力外，也有因分子链取向产生的壁附近除受剪切力外，也有因分子链取向产生的弹性形变。弹性形变。影响挤出胀大比的因素影响挤出胀大比的因素 挤出胀大比挤出胀大比B与毛细管长径比与毛细管长径比L/D的关系。的关系。当当L/D值较小时，随着长径比增大，挤出胀大比值较小时，随着长径比增大，挤出胀大比值减小。反映出毛细管越长，物料的弹性形变得值减小。反映出毛细管越长，物料的弹性形变得到越多的松弛。但当到越多的松弛。但当L/D值较大时，挤出胀大比值较大时，挤出胀大比几乎与毛细管长径比无关，说明此时入口区弹性几乎与毛细管长径比无关，说明此时入口区弹性形变的影
40、响已不明显，挤出胀大的原因主要来自形变的影响已不明显，挤出胀大的原因主要来自毛细管壁处分子取向产生的弹性形变。毛细管壁处分子取向产生的弹性形变。图图6-10 挤出物胀大比与毛细管长径比的关系挤出物胀大比与毛细管长径比的关系物料：高密度聚乙烯，挤出温度：物料：高密度聚乙烯，挤出温度：180挤出胀大比与挤出胀大比与DR/D比值的关系。比值的关系。DR为料筒的内径，为料筒的内径，D为毛细管直径。当为毛细管直径。当DR/D比比值较小时，随着该比值增大，挤出胀大比也增大；值较小时，随着该比值增大，挤出胀大比也增大；当当DR/D值较大时，挤出胀大比变化甚微。这种值较大时，挤出胀大比变化甚微。这种关系再一次
41、反映出出口区熔体的挤出胀大行为与关系再一次反映出出口区熔体的挤出胀大行为与在入口区熔体的流动状态密切相关。在入口区熔体的流动状态密切相关。图图6-11 挤出物胀大比与料筒直挤出物胀大比与料筒直径径/毛细管直径比值的关系物料：毛细管直径比值的关系物料：高密度聚乙烯，挤出温度：高密度聚乙烯，挤出温度：180，毛细管长径比，毛细管长径比L/D20图图6-12 料筒直径变化对挤出料筒直径变化对挤出胀大行为的影响胀大行为的影响挤出胀大比与剪切速率挤出胀大比与剪切速率 及挤出温度及挤出温度T的关系。的关系。当毛细管长径比当毛细管长径比L/D确定时，挤出胀大比随确定时，挤出胀大比随 升高而增升高而增加，随温
42、度加，随温度T升高而减少。这种关系符合高分子熔体弹升高而减少。这种关系符合高分子熔体弹性性能的变化规律。性性能的变化规律。图图6-13 不同温度下高密度聚乙烯挤出胀大比与剪切速率的关系不同温度下高密度聚乙烯挤出胀大比与剪切速率的关系毛细管长径比毛细管长径比L/D20高分子链的结构及物料配方影响高分子链的结构及物料配方影响 一般线型柔性链分子，内旋转位阻低，松弛时一般线型柔性链分子，内旋转位阻低，松弛时间短，其挤出胀大效应较弱。因此天然橡胶的胀间短，其挤出胀大效应较弱。因此天然橡胶的胀大比，与同样条件下丁苯橡胶、氯丁橡胶、丁腈大比，与同样条件下丁苯橡胶、氯丁橡胶、丁腈橡胶相比要低一些。丁苯橡胶中
43、，凡苯乙烯含量橡胶相比要低一些。丁苯橡胶中，凡苯乙烯含量高者，其玻璃化温度高，松弛时间长，挤出胀大高者，其玻璃化温度高，松弛时间长，挤出胀大比也大些。分子量、分子量分布及长链支化度既比也大些。分子量、分子量分布及长链支化度既然对高分子流动性和弹性有明显影响，必然也对然对高分子流动性和弹性有明显影响，必然也对挤出胀大行为有影响。另外在物料配方中，软化挤出胀大行为有影响。另外在物料配方中，软化增塑剂有减弱大分子间相互作用，缩短松弛时间增塑剂有减弱大分子间相互作用，缩短松弛时间的作用，它的填入使挤出胀大比减小。填充补强的作用，它的填入使挤出胀大比减小。填充补强剂一般用量较多，填入后使物料中相对含胶率
44、下剂一般用量较多，填入后使物料中相对含胶率下降，尤其像结构性较强的炭黑，吸留橡胶多，降，尤其像结构性较强的炭黑，吸留橡胶多，“自由橡胶自由橡胶”份数减少，也导致挤出胀大比下降。份数减少，也导致挤出胀大比下降。挤出胀大比通常是通过在毛细管出口处采用直接挤出胀大比通常是通过在毛细管出口处采用直接照相、激光扫描或冷凝定型直接测量得到的，但照相、激光扫描或冷凝定型直接测量得到的，但测量误差较大。原因在于挤出物料完全松弛的位测量误差较大。原因在于挤出物料完全松弛的位置不易确定，挤出物直径易受下垂物重力作用而置不易确定，挤出物直径易受下垂物重力作用而变细。为减少误差，一个补救方法是让挤出物直变细。为减少误
45、差，一个补救方法是让挤出物直接落入冷水槽中冷凝定型。接落入冷水槽中冷凝定型。1.4.2 出口压力降出口压力降 由于出口压力与挤出胀大行为密切相关，因此一由于出口压力与挤出胀大行为密切相关，因此一切影响挤出胀大比切影响挤出胀大比B的因素也均以同样的规律影的因素也均以同样的规律影响的变化。响的变化。出口剩余压力的测量以采用扁平的缝式毛细管或出口剩余压力的测量以采用扁平的缝式毛细管或环形缝式毛细管为宜（图环形缝式毛细管为宜（图6-15），由于缝式毛细），由于缝式毛细管宽度较大，压力传感器可直接安装在毛细管上，管宽度较大，压力传感器可直接安装在毛细管上，测出真实的沿毛细管的压力梯度，然后外推得到测出真
46、实的沿毛细管的压力梯度，然后外推得到出口处压力。已经证明，缝式毛细管与普通毛细出口处压力。已经证明，缝式毛细管与普通毛细管的出口压力相当。管的出口压力相当。1.4 出口压力降exitp0其影响规律同挤出胀大比B类似图图6-15 缝式和环缝式毛细管示意图缝式和环缝式毛细管示意图*0*()0()cossin()i ti titieetitie-相位差纯弹性=0纯粘性=/2粘弹性0/2*00*00()()(cossin)()()()iiG ieiGiGi欧拉公式0000()cos()sinGG贮能模量损耗模量tan损耗因子()()()()GG 动态粘度第二节锥板型转子流变仪简介第二节锥板型转子流变仪
47、简介 锥板型流变仪属转子型流变仪，其核心结构由锥板型流变仪属转子型流变仪，其核心结构由一个旋转的锥度很小的圆锥体和一块固定的平板一个旋转的锥度很小的圆锥体和一块固定的平板组成。被测液体充入其间（见图组成。被测液体充入其间（见图6-16）。圆锥体）。圆锥体由半径由半径R，外锥角，外锥角 及转速及转速等参数等参数确定，确定，可连续调节变化。可连续调节变化。02cc第二节第二节 锥板型转子流变仪锥板型转子流变仪图图6-16 锥锥-板结构的几何形状和球面坐标系板结构的几何形状和球面坐标系当圆锥体以一定角速度旋转时，带动液体随之运当圆锥体以一定角速度旋转时，带动液体随之运动，液体作用在固定板上的扭矩可通
48、过传感器测动，液体作用在固定板上的扭矩可通过传感器测出。外锥角出。外锥角c一般很小（一般很小（40），因此锥板间液），因此锥板间液体的流动可近似视为两板间液体的拖动流。体的流动可近似视为两板间液体的拖动流。已经证明板间液体的流动为测粘流动。实际测量已经证明板间液体的流动为测粘流动。实际测量时，锥与板间的平行度及锥尖与板的间距均需精时，锥与板间的平行度及锥尖与板的间距均需精心调节。心调节。2.1锥锥-板型流变仪测量粘度板型流变仪测量粘度锥锥-板型流变仪一大优点是流场中任一点的剪切速板型流变仪一大优点是流场中任一点的剪切速率和剪切应力值处处相等。圆锥体旋转速度可以率和剪切应力值处处相等。圆锥体旋转
49、速度可以控制到很慢，达到剪切速率小于控制到很慢，达到剪切速率小于10-3s-1，容易测，容易测出零剪切粘度。与毛细管流变仪配合，扩大了测出零剪切粘度。与毛细管流变仪配合，扩大了测量范围。量范围。经过恰当地改装，锥经过恰当地改装，锥-板型流变仪还能直接测出法板型流变仪还能直接测出法向应力差函数和用于动态粘弹性测量。但由于离向应力差函数和用于动态粘弹性测量。但由于离心力，边缘熔体破裂及二次流动等影响，锥心力，边缘熔体破裂及二次流动等影响，锥-板型板型流变仪的高转速（高剪切速率）测量受到一定的流变仪的高转速（高剪切速率）测量受到一定的限制。限制。l取如图取如图6-16所示的球坐标系（所示的球坐标系（
50、r、）。在锥、）。在锥-板型板型流变仪中流变仪中 方向成为物料流动方向（第方向成为物料流动方向（第1方向）；方向）；方向为速度梯度方向（第方向为速度梯度方向（第2方向），方向），r方向为中方向为中性方向（第性方向（第3方向）。方向）。l由于外锥角由于外锥角c很小，在任一半径很小，在任一半径r处物料的流动可处物料的流动可视为在很小间距的两块平行板之间的拖曳流。视为在很小间距的两块平行板之间的拖曳流。r处处的板间距的板间距 。根据公式（。根据公式（5-48）得知）得知板间的流速分布为：板间的流速分布为：ccrtgrHcrrrr2)2()2(0（6-34）按速度梯度定义可以求出形变率张量按速度梯度定
