1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1函数 y=2x2先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得函数解析式是（）Ay=2（x1）2+2By=2（x1）22Cy=2（x+1）2+2Dy=2（x+1）222在中，若，则的长是（）A80BC60D3如图，点 P 在的边上，若要判定，则下列添加的条件错误的是（）ABCD4已知抛物线 y=-(x+1)2上的两点 A(x1，y1)和 B(x2，y2)，如果 x1x2-1，那么下列结论一定成立的是()ABCD5如图，、是 上的两点，交 于点 ，则 等于（）ABCD6如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的
2、点，DEAC，若 SBDE：SCDE1：4，则 SBDE：SADC的值为（）A1：16B1：18C1：20D1：247下列语句中，正确的是（）A任何一个圆都只有一个圆内接三角形B钝角三角形的外心在三角形内部C三角形的外心是到三角形三边的距离相等的交点D三角形的外心是三角形三边垂直平分线交点8如图，点 A 在双曲线上，点 B 在双曲线上，轴，交 y 轴于点 C若，则 k 的值为（）A6B8C10D129如图，在O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若 AB=2 ，CD=1，则 BE 的长是（）A5B6C7D810如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD
3、相交于点 O，且 AC6，BD8，P 是对角线BD 上任意一点，过点 P 作 EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点 E、F.设 BPx，EFy，则能大致表示 y 与 x 之间关系的图象为()ABCD二、填空题二、填空题11 12抛物线 y=2x24x+1 的对称轴为直线 13如图，半径为 3 的经过原点 O 和点，点 B 是 y 轴左侧优弧上一点，则为 14在平面直角坐标系中，已知抛物线恰好经过和两点（1）求 a 的值 ；（2）平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与 y 轴交点纵坐标的最大值 三、解答题三、解答题15计算：.16已知线段 a、b、c 满足且（1）求线段 a、b
4、、c 的长；（2）若线段 x 是线段 a、b 的比例中项（），求线段 x 的长17如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为（3，1）（1）以点 O 为位似中心，在 y 轴的左侧将OBC 放大到原来的两倍（即新图与原图的相似比为2），画出放大后的OBC；（2）在(1)的基础上写出点 B，C的坐标；（3）在(1)的基础上，如果OBC 内部一点 M 的坐标为（a，b），请写出 M 的对应点 M的坐标18为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对 A、B 两地间的公路进行改建.如图，A、B 两地之间有一座山。汽车原来从 A 地到 B 地需途径 C 地沿折线 ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直
5、线 AB 行驶。已知 BC=80 千米，A=45，B=30。（1）开通隧道前，汽车从 A 地到 B 地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从 A 地到 B 地大约可以少走多少千米？(结果精确到 0.1 千米)(参考数据：1.41，1.73)19如图，直线 （为常数，与双曲线 交于 ，两点，与 轴、轴分别交于 ，两点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 .（1）求直线的解析式.（2）结合图象直接写出当 时，的取值范围.20如图，为半圆 O 的直径，为切线，交半圆 O 于点 D，点 E 为上一点，且，的延长线交于点 F，连接（1）求证；（2）若，求的长21如图，与 交于点 O，E 为 延长线上一点，
6、过点 E 作 ，交 的延长线于点 F.（1）求证 ；（2）若 ，求 的长.22某运动品牌销售商发现某种运动鞋市场需求量较大，经过市场调查发现月销售量 y（双）与销售单价 x（元）之间的函数关系为，而该种运动鞋的进价 z（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系为，已知销售商每月支付员工工资和场地租金等费用总计 20000 元（注：月获利=月销售总额-月进货总价-工资和租金费用）（1）求月获利 W（元）与 x 之间的函数关系式；（2）当销售单价 x 为何值时，月获利最大，最大值为多少？（3）若该销售商销售这种品牌运动鞋的月获利不低于 2.2 万元，请确定销售单价的范围，在此情况下，要使销售量最大，
7、你认为销售单价应定为多少元？23如图，在正方形中，点 E 为边的中点，P 为对角线上的一点，连接交于点 F，连接、（1）求证：；（2）若，求证：；（3）如图，若，求的长答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【答案】D11【答案】12【答案】x=113【答案】14【答案】（1）-1（2）15【答案】解：原式16【答案】（1）解：设，则，解得，则，（2）解：线段 x 是线段 a、b 的比例中项，且，解得或（舍去），经检验，是所列分式方程的解，即线段 x 的长为17【答案】（1）解：如图所示，OBC是所
8、求的三角形；（2）解：B的坐标是（6，2），C的坐标是（4，2）（3）解：由图可得，对应点的坐标正好是原坐标乘以2 的坐标，M 的坐标为（a，b），M 的对应点 M的坐标为（2a，2b）18【答案】（1）解：过点 C 作 AB 的垂线 CD，垂足为 D，ABCD，sin30=，BC=80 千米，CD=BCsin30=80 =40(千米)，AC=40 (千米)AC+BC=80+40 401.41+80=136.4(千米)答：开通隧道前，汽车从 A 地到 B 地大约要走 136.4 千米；（2）cos30=，BC=80(千米)，BD=BCcos30=80 =40 (千米)，tan45=，CD=40
9、(千米)，AD=40(千米)，AB=AD+BD=40+40 40+401.73=109.2(千米)，.汽车从 A 地到 B 地比原来少走多少路程为：AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2(千米)答：汽车从 A 地到 B 地比原来少走的路程为 27.2 千米。19【答案】（1）解：点 ，点 .代入双曲线 ，得 ，解得 .点 的坐标为 ，点 的坐标 .把点 的坐标为 ，点 的坐标 代入 ，得 .解得 .直线为 .（2）解：由图象可知，当 时，的取值范围 或 .20【答案】（1）证明：连接，为半圆的直径，为切线，；（2）解：，在和中，在中，由勾股定理得，由（1）知，21【答案】（1）证明
10、：，又，（2）解：，的长为 22【答案】（1）解：根据题意得；（2）解：，当销售单价为 550 元时，月获利最大，最大值为 30000 元；（3）解：当月获利为 2.2 万元时，即，解得，画出 W 关于 x 的函数图象的草图，如图，利用图象可知要使月获利不低于 2.2 万元，销售单价应在 450 元到 650 元之间销售单价越低，销售量越大，又要使月获利不低于 2.2 万元，销售单价应定为 450 元23【答案】（1）证明：四边形是正方形，为对角线，；（2）证明：，在正方形 ABCD 中，；（3）解：如图，过点 P 作，垂足 N，又点 E 为的中点，即 PN=BN，设为 x，则，在中，得，即，解得
