1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（）ABCD2下列事件中，属于必然事件的是（）A明天的最高气温将达 35B任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口C掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上D对顶角相等3如图，在 ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，且 DE/BC，若 AE：EC=1：4，那么的值为（）A116B118C120D1244如图，在 RtABC 中，CE 是斜边 AB 上的中线，CDAB，若 CD5，CE6，则ABC 的面积是（）A24B25C30D365一元二次方程 x23x+5=0 的根的情况是
2、（）A没有实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D有两个不相等的实数根6如图，河坝横断面迎水坡的坡比为：，坝高m，则的长度为（）A6mBmC9mDm7如图，某停车场人口的栏杆，从水平位置 AB 绕点 O 旋转到 AB的位置已知 AO4m，若栏杆的旋转角AOA50时，栏杆 A 端升高的高度是（）AB4sin50CD4cos508对于二次函数 y2x2，下列结论正确的是（）Ay 随 x 的增大而增大B图象关于直线 x0 对称C图象开口向上D无论 x 取何值，y 的值总是负数二、填空题二、填空题9计算：tan245+1 10若二次根式 有意义，则 x 的取值范围为 11若关于 x 的一元二次方程
3、 的一个根为 1，则 k 的值为 12抛物线的顶点坐标是 13一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 14我市某公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元该公司缴税的年平均增长率为 三、解答题三、解答题15计算：16解方程：x24x10.17有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有 3 个球，分别标有数字 0，2，3；乙袋中有 2 个球，分别标有数字 1，4，这 5 个球除所标数字不同外其余均相同从甲、乙两袋中各随机摸出 1 个球用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是 4 的概率 18如图，在一个长 10c
4、m，宽 6cm 的矩形铁皮的四角各截去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形盒子若长方形盒子的底面（图中阴影部分）面积是 32cm2，求截去的小正方形的边长19如图，航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 处的仰角为 45、底部 C 处的俯角为 65，此时航拍无人机 A 处与该建筑物的水平距离 AD 为 80 米求该建筑物的高度 BC（精确到 1 米）（参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14）20若抛物线 yax2+bx3 的对称轴为直线 x1，且该抛物线经过点（3，0）（1）求该抛物线对应的函数表达式 （2）当2x2 时，则函数值 y 的取值范围为
5、（3）若方程 ax2+bx3n 有实数根，则 n 的取值范围为 21如图，在 68 的网格图中，每个小正方形边长均为 1，原点 O 和的顶点均为格点（1）以 O 为位似中心，在网格图中作，使与位似，且位似比为 1：2（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若点 C 的坐标为，则 ，的面积 22在矩形 中，E 为边 上一点，把 沿 翻折，使点 D 恰好落在边 上的点 F 处 （1）求证：（2）若 ，则 的值为 （3）若 ，则 AB 的长为 23如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y （x1）22 与 x 轴交于点 A 和点 B（点 A 在点B 的左侧），第一象限内的点 C 在该抛物线上 （1）直
6、接写出 A、B 两点的坐标；（2）若 的面积为 12，求点 C 坐标；（3）在（2）问的条件下，直线 ymx+n 经过点 A、C，（x1）22mx+n 时，直接写出x 的取值范围 24如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 O 为对角线 AC 的中点，动点 P 从点 A 出发沿 AC向终点 C 运动，同时动点 Q 从点 B 出发沿 BA 向点 A 运动，点 P 运动速度为每秒 2 个单位长度，点 Q 运动速度为每秒 1 个单位长度，当点 P 到达点 C 时停止运动，点 Q 也同时停止运动，连结PQ，设点 P 运动时间为 t（t0）秒（1）cosBAC=（2）当 PQAC 时，求 t
7、 的值 （3）求QOP 的面积 S 关于 t 的函数表达式，并写出 t 的取值范围 （4）当线段 PQ 的垂直平分线经过ABC 的某个顶点时，请直接写出 t 的值 答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】A6【答案】A7【答案】B8【答案】B9【答案】210【答案】x211【答案】312【答案】（2，0）13【答案】14【答案】10%15【答案】解：16【答案】解：a1，b4，c1b24ac16412x2x12，x22.17【答案】解：根据题意列表得：甲袋乙袋共有 6 种等可能的情况数，其中摸出的两个球上数字之和是 4 的有 2 种，摸出的两个球上数字
8、之和是 4 的概率是 18【答案】解：设截去的小正方形边长是 xcm，则盒子的底面为长为（10-2x）cm 和宽为（6-2x）cm 由题意得：（102x）（62x）32解得：（舍去）答：截去的小正方形边长是 1cm19【答案】解：在 RtABD 中，AD80，BAD45，BDAD tanBADAD tan4580180（米），在 RtACD 中，AD80，CAD65，CDAD tan65802.14171.2（米），BCBD+CD80+171.2251.2251（米）答：该建筑物的高度 BC 约为 251 米20【答案】（1）解：抛物线的对称轴为直线 x1，1，即 b2a，抛物线经过点（3，0
9、）9a+3b30，把 b2a 代入得 9a6a30，解得 a1，b2，抛物线解析式为 yx22x3；（2）4y5（3）n421【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）（1，2）；322【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，BCD90，由翻折可知，DAFE90，AFBEFC90，EFCCEF90，AFBFEC，ABFFCE（2）（3）23【答案】（1）解：令 y=0，则 （x-1）2-2=0，解得 ，A（-1，0），B（3，0）（2）解：A（-1，0），B（3，0），AB=4，4yC=12，解得 yC=6，解得 （不符题意，舍去），C（5，6）（3）解：由图象可知，当 时，x 的取值范围
10、是 x-1 或 x5 24【答案】（1）（2）解：当 PQAC 时，AP=，AQ=，在 RtABC 中，解得：秒，经检验，是方程的解，（秒）（3）解：过 P 作 PEAQ 于点 E，过 O 作 OFAQ 于点 F，在 RtABC 中，AB=6，BC=8，AC ，PE=，OF=，当 时，即 （）；当 时，不存在；当 时，即 （）；综上，QOP 的面积 S 关于 t 的函数表达式是 ；（4）解：当线段 PQ 的垂直平分线经过点 C 时，PC=QC=，在 RtQBC 中，解得：（负值已舍）；当线段 PQ 的垂直平分线经过点 A 时，AQ=AP，即 ，解得：；当线段 PQ 的垂直平分线经过点 B 时，过 P 作 PGBC 于点 G，PG=，CG=，BG=BC-CG=，在 RtBPG 中，即 ，整理得：，方程无解，线段 PQ 的垂直平分线不会经过点 B，综上，当 或 秒时，线段 PQ 的垂直平分线经过ABC 的某个顶点
