1、第 1 页 共 17 页福鼎市第九中学 2022-2023 学年第一学期九年级综合练习二一、选择题（共一、选择题（共 10 题；共题；共 30 分）分）1.用配方法解一元二次方程 2+8+7=0，则方程可化为（）A.(+4)2=9B.(4)2=9C.(+8)2=23D.(8)2=92.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边平行的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形一定是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形3.如图，在矩形 ABCD 中，AD=10，AB=6，点 E 为 BC 上的一点，ED 平分AEC，则BE 的长为()A.10B.8C.6D.44.如图，在菱形 A
2、BCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AMCN，MN 与 AC 交于点 O，连接 BO.若DAC26，则OBC 的度数为()A.54B.64C.74D.265.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择个参加活动，两人恰好选择同场馆的概率是()A.13B.23C.19D.296.菱形的一个内角是 60，边长是 3cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）A.32cmB.323cmC.3cmD.3 3cm7.根据下列表格的对应值：x0.590.600.610.620.63x2+x10.06190.040.01790.00
3、440.0269判断方程 x2+x10 一个解的取值范围是（）A.0.59x0.60B.0.60 x0.61C.0.61x0.62D.0.62x0.638.有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程正确的是（）A.12(1)=45B.12(+1)=45C.(1)=45D.(+1)=459.如图，在矩形纸片 ABCD 中，=7，=9，M 是 BC 上的点，且 =2.将矩形纸片 ABCD 沿过点 M 的直线折叠，使点 D 落在 AB 上的点 P 处，点 C 落在点处，折痕为 MN，则线段 PA 的长是（）A.4B.5C.6D.2 510.如图，在正方形 ABC
4、D 中，点 O 为对角线 AC 的中点，过点 O 作射线 OG、ON 分别交 AB、BC 于点 E、F，且EOF90，BO、EF 交于点 P.则下列结论中：第 2 页 共 17 页（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形 ABCD 的面积等于四边形 OEBF 面积的 4 倍；（3）BE+BF2 OA；（4）AE2+CF22OPOB.正确的结论有（）个.A.1B.2C.3D.4二、填空题二、填空题（每小题每小题 4 分，共分，共 28 分）分）11.一元二次方程 x2=2x 的解为_12.菱形的一条对角线长为 8，其边长是方程 x29x+200 的一个根，则该菱形的面积为_13.在边长为
5、2 的正方形 中，点 E 是 的中点，于点 F，则 的长度_14.个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30，那么可以推算出 n 大约是_15.已知 m、n 是方程 2 2 5=0 的两个根，那么 2+2=_16.如图，在 RtABC 中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点 P 从 A 点开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动，则 P、Q 分别从 A、B
6、 同时出发，经过_秒钟，使PBQ 的面积等于 8 cm2.17.如图，在平面直角坐标系中有一边长为 1 的正方形 OABC，边 OA、OC 分别在x 轴、y 轴上，如果以对角线 OB 为边作第二个正方形 OBB1C1，再以对角线 OB1为边作第三个正方形 OB1B2C2，照此规律作下去，则点 B2020的纵坐标为_三三、解答题、解答题18.解下列方程：（1）x24x0；（2）2y24y519.若关于 的方程(1)2 4 1=0 有两个实数根.（1）求 的取值范围；（2）若方程的两根 1，2，满足(1+1)(2+1)=4，求 的值.第 3 页 共 17 页20.如图，四边形 ABCD 中，AB/
7、DC，AC 平分BAD，CE/DA 交 AB 于点 E.求证：四边形 ADCE 是菱形.21.“校园安全”受到全社会的关注，菏泽市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的 3 个女生和 2 个男
8、生中随机抽取 2 人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率22.如图，正方形 中，E 为 边上的一点，/，点 F，G 均在线段 上.（1）求证：1=2；（2）求证：=+.第 4 页 共 17 页23.随着宁波轨道交通 4 号线的开通，充满魅力的千年古城慈城，吸引了越来越多的游客前来.说到慈城，不得不提软糯香甜的年糕，舌尖上的中国专门介绍了宁波的这一特色美食.慈城某商店于今年三月初以每件 40 元的进价购进一批水磨年糕，当年糕售价为每件 60 元时，三月份共销售 192 件.四、五月该批年糕销售量持续走高，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到 300 件.（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；（2）从六月份起，在五月份的基础上，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，经市场调查发现，该年糕每件降价 1 元，月销售量增加 20 件.在顾客获得最大实惠的前提下，当年糕每件降价多少元时，商场六月仍可获利为 6080 元？24.在四边形 ABCD 中，ADBC，ADBC，对角线 AC、BD 交于点 O，BD 平分ABC，延长 AD 至点 E，使DEBO，连接 OD.（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若 AD4，DAB60，求 OE 的长.
