1、第第1919章章 矩形、菱形与正方形矩形、菱形与正方形19.1 19.1 矩形矩形1.1.矩形的性质矩形的性质华东师大版华东师大版 八年级下册八年级下册二、平行四边形的性质：二、平行四边形的性质：边边平行四边形的两组平行四边形的两组对边对边分别分别平行平行平行四边形的两组平行四边形的两组对边对边分别分别相等相等；角角平行四边形的两组平行四边形的两组对角对角分别分别相等相等对角线对角线平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分一、平行四边形的概念一、平行四边形的概念ABCDCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变
2、为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此
3、时的图形是什时，此时的图形是什么？么？BACD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什
4、时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？观察观察：当：当 A变为变为90时，此时的图形是什时，此时的图形是什么？么？ABCD长方形长方形矩形矩形矩形矩形：有一个角是直角的平行四边形。有一个角是直角的平行四边形。几何语言几何语言:四边形四边形ABCABCD D是平是平行四边形行四边形,且且A=90,四边形四边形ABCDABCD是是矩矩形形.ABDC矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形矩形具有平行四边形的一切性质矩形具有平行四边形的一切性
5、质边边矩矩形的两组形的两组对边对边分别分别平行平行矩矩形的两组形的两组对边对边分别分别相等相等；角角矩矩形的两组形的两组对角对角分别分别相等相等对角线对角线矩矩形的形的对角线互相平分对角线互相平分矩形还有什么性质呢矩形还有什么性质呢?矩形性质定理矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角在矩形在矩形ABCDABCD，ABC=BCDABC=BCDCDA=CDA=BADBAD9090矩形矩形性质定理性质定理2:2:矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分ACAC，BDBD是矩形是矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACACBDBD，OA=OCOA=OC，OB=ODOB=O
6、DABCD思考：矩形思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？它的对称轴有几条？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？ABCDEFGH.例例1 1 已知已知:矩形矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点0,0,AOD=120AOD=120,AB=4cm,AB=4cm,求矩形对角线的长求矩形对角线的长.典例精析典例精析ABCDO O 例例2 2 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD被两条对角线分成四个小被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,86cm,对角对
7、角线长是线长是13cm13cm，那么矩形的周长是多少？，那么矩形的周长是多少？ABCDO O 矩形矩形ABCDABCD的周长为的周长为56cm56cm，对角线，对角线ACAC、BDBD交于交于O O，BOCBOC和和AOBAOB的周长差是的周长差是4cm4cm，那么矩形各边的，那么矩形各边的长是多少长是多少?当堂训练当堂训练ABCDO O矩形矩形ABCDABCD的周长为的周长为56cm56cm，对角线，对角线ACAC、BDBD交于交于O O，AEAE垂直平分线段垂直平分线段OBOB，BD=15BD=15，求求ACAC、ABAB长是多少长是多少?ABCDO OE在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB=3,AB=3，BC=4BC=4，BE ACBE AC求求BEBE长是多少长是多少?ABCDO OE
