1、极坐标和直角坐标的互化点的极坐标和直角坐标的互化(1)互化背景：把直角坐标系的原点作为_，x轴的正半轴作为_，并在两种坐标系中取相同的_，如图所示极点极轴长度单位cos sin x2y2 2已知点A的极坐标为(2，2)，则点A在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3极坐标为(3，4)的点到极轴的距离为_解析：由ysin 知y3sin(4)3sin 4故极坐标为(3，4)的点到极轴的距离为3sin 4.答案：3sin 44完成下列点的坐标的转化(1)将极坐标(2,0)化为直角坐标；(2)将直角坐标(2,0)化为极坐标(0,02)化极坐标为直角坐标规律方法(1)|AB|除了利用两点间距离公
2、式解决之外，由A，B两点在极坐标系上的位置如图可知O，A，B在同一条直线上，故|AB|OA|OB|134.(2)平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示我们要理解极坐标的概念，会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化，利用两种坐标的互化，可以把不熟悉的问题转化为熟悉的问题化直角坐标为极坐标互化公式的综合应用1平面直角坐标系中，已知|OP|r，xOP，如何求点P的极坐标和直角坐标？点P的极坐标为(r，)，直角坐标为(rcos，rsin)3将极坐标化为直角坐标的方法(1)点的极坐标与直角坐标的互化公式的三个前提条件：极点与直角坐标系的原点重合；极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合；两种坐标系的长度单位相同(2)将点的极坐标(，)化为点的直角坐标(x，y)时，运用到求角的正弦值和余弦值，熟练掌握特殊角的三角函数值，灵活运用三角恒等变换公式是关键
