1、例题分析PPT课件解析：解析：已知条件：芯层折射率：n1=1.56;衬底折射率：n2=1.2;覆盖层折射率：n3=1;芯层厚度：d=3m;光波波长：=1.55m;Matlab程序：程序：Clear%清除工作空间中所有的变量close all%关闭所有窗口（不包括命令、editor和帮助）n1=1.56;n2=1.2;n3=1;d=3e-6;lambda=1.55e-6;k=2*pi/lambda;V12=sqrt(n12-n22)*k*d;V13=sqrt(n12-n32)*k*d;F=(x)(x*(sqrt(V122-x2)+sqrt(V132-x2)./.(x2-sqrt(V122-x2)
2、*sqrt(V132-x2);ezplot(tan,0,4*pi,-5,5)hold onezplot(F,0,4*pi)%作出函数F(x)的曲线title(Graphical solution of the eigenvalue)xlabel(kappa d)%x轴注释例例2.12 hx1=2.7265;kappa1=x1/d;theta1=asin(kappa1/(n1*k);beta1=(n1*k)*cos(theta1);disp(x1=num2str(x1)disp(kappa1=num2str(kappa1)disp(theta1=num2str(theta1)disp(beta1
3、=num2str(beta1)disp命令是用来展示变量的内容，可以是字符串，元胞，矩阵，结构体。3 h4 h例例2.2解析：解析：例2.2是调用数值求根函数fzero()对例2.1中的平面光波导的导模的求解。Matlab程序：程序：.Feigin=(x)(F(x)-tan(x);%定义TE模的特征方程x(1)=fzero(Feigin,3);%求解特征方程的第一个数值解x(2)=fzero(Feigin,6);%求解特征方程的第二个数值解x(3)=fzero(Feigin,8.5);%求解特征方程的第三个数值解x(4)=fzero(Feigin,10.6);%求解特征方程的第四个数值解kap
4、pa=x/d;%求解对应的的数值theta=asin(kappa/(n1*k);%求解对应的的数值beta=(n1*k)*cos(theta);%求解对应的的数值gamma=sqrt(n12-n22)*k2-kappa.2);%求解对应的的数值delta=sqrt(n12-n32)*k2-kappa.2);%求解对应的的数值format short g%设定命令窗口中的数据显示格式x theta beta kappa gamma delta%在命令窗口中显示对于的数据=x/d;=arcsin(/(n1*k);=(n1*k)*cos();5 h6 h匿名函数Feigin:matlab中定义的一种
5、函数形式。匿名函数不以文件形式驻留在文件夹上；它生成方式最简捷，可在指令窗或任何函数体内通过指令直接生成。匿名函数的作用：主要实现自己定义matlab中的函数，从而扩大函数的使用功能；和内联函数（inline）相比，匿名函数的优越性在于可以直接使用workspace中的变量，不必申明，非常适合嵌入到M文件中。format short g 5位定点或浮点格式 format short e 5位浮点格式 format long e 双精度为15位浮点格式，单精度为7为浮点格式7 h内联函数 内联（inline）函数是MATLAB 7以前经常使用的一种构造函数对象的方法。在命令窗口、程序或函数中创建
6、局部函数时，通过使用inline构造函数，而不用将其储存为一个M文件，同时又可以像使用一般函数那样调用它。MATLAB中的内联函数借鉴了C语言中的内联函数，它只在需要用到的时候像宏一样的展开。在MATLAB中也有类似的性质，由于内联函数是储存于内存中而不是在M文件中，省去了文件访问的时间，加快了程序的运行效率。虽然内联函数有M文件不具备的一些优势，但是由于内联函数的使用，也会受到一些制约。首先，不能在内联函数中调用另一个inline函数；另外，只能由一个MATLAB表达式组成，并且只能返回一个变量。8 h匿名函数 匿名函数（anonymous function）是MATLAB 7.0版提出的一
7、种全新的函数描述形式，和内联函数类似，可以让用户编写简单的函数而不需要创建M文件，因此，匿名函数具有inline函数的所有优点，并且效率比inline函数高，同时还具有一些独有的特点。例如和内联函数（inline）相比，匿名函数的优越性在于可以直接使用workspace中的变量，不必申明。定义一个匿名函数：ft=(par)expression 其中ft 就是调用该函数的函数句柄,相当于C语言中的函数指针;par是参数列表，多个参数使用逗号分隔;expression则是该函数的表达式。9 hM文件内联函数10h内联函数匿名函数11h例例2.3解析：解析：已知条件：Matlab程序：程序：clea
8、rclose allV12=.7;V13=1.1;%小数点前一位可缺省F=(x)(x*(sqrt(V122-x2)+sqrt(V132-x2)./.(x2-sqrt(V122-x2)*sqrt(V132-x2);figure(1)subplot(1,2,1)ezplot(tan,0,1.5*pi,-5,5)hold onezplot(F,0,1.5*pi,-5,5)title(Graphical solution of the eigenvalue:V_12=,.num2str(V12),V_13=,num2str(V13)xlabel(kappa d)12hV=.7;F=(x)(2*x*sq
9、rt(V2-x2)./(2*x2-V2);subplot(1,2,2)ezplot(tan,0,1.5*pi,-5,5)hold onezplot(F,0,1.5*pi,-5,5)title(Graphical solution of the eigenvalue:V=V_12=V_13=,num2str(V12)xlabel(kappa d)13h14h例例2.4Matlab程序程序：Np=1001;%设置作图的点数x2=linspace(-2*d,-d,Np);%设置介质2、1、3中的横坐标范围 X1=linspace(-d,0,Np);x3=linspace(0,1*d,Np);Ey1=
10、zeros(Np,3);Ey2=Ey1;Ey3=Ey1;%对3段介质中的Ey分别进行初始化for m=1:3%循环计算各阶TE模，其中m对应于TE模的序数 Ey1(:,m)=cos(kappa(m)*x1)-.%计算介质1中的TEm的电场Ey delta(m)/kappa(m)*sin(kappa(m)*x1);Ey2(:,m)=(cos(kappa(m)*d)+.%计算介质2中的TEm的电场Ey delta(m)/kappa(m)*sin(kappa(m)*d)*exp(gamma(m)*(x2+d);Ey3(:,m)=exp(-delta(m)*x3);%计算介质3中的TEm的电场Eyen
11、dEy=Ey2;Ey1;Ey3;%将3段介质中的Ey按顺序合并Ey=Ey/diag(max(abs(Ey);%对Ey进行归一化处理x =x2;x1;x3;%对3段介质中对应的横坐标按顺序合并 x 0-d x 0 x -dlinspace(x1,x2,N)与x1:x2:N相比，前者已知元素总个数而不知道步长，后者已知步长不知元素个数。15hplot(x,Ey(:,1),-,x,Ey(:,2),.%分别对TE模的3个导模的Ey作图 -,x,Ey(:,3),:,LineWidth,2)legend(TE_0,TE_1,TE_2)%标注各阶TE模图例xlabel(x)%标注横坐标axis(x(1)x(
12、end)-1.1 1.1)%设定图的显示范围hold on%保留现有作图plot(-d,-d,-1.1,1.1,black-)%画出介质2和介质1的边界plot(0,0,-1.1,1.1,black-)%画出介质1和介质3的边界plot(x(1),x(end),0,0,black)%画出直线y=0注：在运行前需要将例2.4的程序加到例2.2程序的后面，因为在例2.4中使用 了例2.2中的变量。16h归一化处理diag(A)函数max(A)函数abs(A)函数17h18h横坐标按顺序合并矩阵a为一行4列；矩阵b为一行3列；首先对矩阵a转置a,使其转化为一列4行；对矩阵b转置b,使其转化为一列3行
13、；再在矩阵c中进行排列为一列7行；19h例例2.5解析解析：已知条件：归一化有效折射率b的范围是（0，1）MatlabMatlab程序程序N=11;b=linspace(0,1,201);%等距生成0-1之间201个数据的数组V=zeros(length(b),N)%创建一个201行，11列的零矩阵for k=1:NV(:,k)=(k-1)*pi+2*atan(sqrt(b./(1-b)./sqrt(1-b);plot(V(:,k),b)text(V(180-k*10,k)-1,b(180-k*10),N=num2str(k-1)hold onaxis(0 50 0 1)%x轴范围(0,50),y轴范围(0,1)endxlabel(V)ylabel(b)20h对于给定的波导，可以根据这个色散关系图得到特征值。21h22h
