1、公因数和最大公因数的应用精品课件小明家的新房在小明家的新房在装修，我们装修，我们去帮忙选一下地砖吧。去帮忙选一下地砖吧。小小设计师小小设计师如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满地面铺满(使用的地砖必须都是整块使用的地砖必须都是整块)，可以，可以选择边选择边长是几分米的长是几分米的地砖？边长地砖？边长最大是几最大是几分米？分米？你能整理一下你能整理一下数学信息数学信息吗？吗？条件：条件：1.1.正正方形地砖（边长是方形地砖（边长是整分米整分米数）数）2.2.铺铺满满长长16dm16dm，宽，宽12dm12dm的地面的地面3.3.地地砖必
2、须是砖必须是整块整块问题：问题：所选地砖的所选地砖的边长及最大边长边长及最大边长。你有什么想法你有什么想法呢？呢？铺一铺。铺一铺。16dm16dm12dm12dm用边长是用边长是1dm1dm的地砖。的地砖。符合要求。符合要求。铺一铺。铺一铺。16dm16dm12dm12dm用边长是用边长是2dm2dm的地砖。的地砖。符合要求。符合要求。16dm16dm12dm12dm用边长是用边长是3dm3dm的地砖可以的地砖可以吗？吗？铺一铺。铺一铺。不符合要求。不符合要求。铺一铺。铺一铺。16dm16dm12dm12dm用边长是用边长是4dm4dm的地砖的地砖呢？呢？符合要求。符合要求。想一想：为什么边长
3、是想一想：为什么边长是3dm3dm的地砖不符合要求。的地砖不符合要求。3 3不是不是1616的因数。的因数。这道题到这道题到底在求什么？底在求什么？如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满地面铺满(使用的地砖必须都是整块使用的地砖必须都是整块)，可以，可以选择边选择边长是几分米的长是几分米的地砖？边长地砖？边长最大是几最大是几分米？分米？1212和和1616的公因数的公因数及最大公因数。及最大公因数。1212的因数的因数1616的因数的因数3 3，6 6，12128 8，16161 1，2 2，4 4可以选择边长是可以选择边长是1dm1d
4、m、2dm2dm、4dm4dm的的地砖地砖，边长边长最大是最大是4dm4dm。有一张长方形有一张长方形纸，长纸，长70cm70cm，宽，宽50cm50cm。如果要。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪剩余，剪出的正方形的边长最大是几出的正方形的边长最大是几厘米？厘米？要使正方形的边长要使正方形的边长最大最大，就是就是要找要找7070和和5050的最大公因数。的最大公因数。50 50和和7070的最大公因数是的最大公因数是1010，所以，所以剪出的正方形的边长最大是剪出的正方形的边长最大是10cm10cm。有一张长方形有一张长方形纸，长纸，长70cm70cm
5、，宽，宽50cm50cm。如果要。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪剩余，剪出的正方形的边长最大是几出的正方形的边长最大是几厘米？厘米？把这块地分成同样大小的正方形蔬菜把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地地，且且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少是多少米米？可以可以分成多少分成多少块块？就是要找就是要找2020和和1616的最的最大公因数。大公因数。把这块地分成同样大小的正方形蔬菜把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地地，且且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少是多少
6、米米？可以可以分成多少分成多少块块？2020和和1616的最大公因数是的最大公因数是4 4(20(204)4)(16(164 4)2020(块块)答：答：分分成的小正方形菜地最大成的小正方形菜地最大的边长是的边长是4 4米米，可以可以分成分成2020块块。男、女生分别站成若干男、女生分别站成若干排，要排，要使每排的人数使每排的人数相同，相同，每每排最多有多少排最多有多少人？这时人？这时男、女生分别有几男、女生分别有几排？排？应是应是4848、3636的的最大最大公因数公因数。4 43 31212（人）（人）48 3648 364 412 912 93 3 4 3 4 3男生：男生：484812
7、124 4(排排)女生：女生：363612123 3(排排)男、女生分别站成若干男、女生分别站成若干排，要排，要使每排的人数使每排的人数相同，相同，每每排最多有多少排最多有多少人？这时人？这时男、女生分别有几男、女生分别有几排？排？答：每排最多答：每排最多1212人，这时人，这时男生男生4 4排，女生排，女生3 3排。排。这节课你们都学会了哪些这节课你们都学会了哪些知识知识？公因数和最大公因数的应用公因数和最大公因数的应用在铺地砖问题在铺地砖问题中，要中，要使地面铺满且使用的使地面铺满且使用的地砖是整块地砖是整块时，就是时，就是求求长和宽的公因长和宽的公因数数；要要求地砖的边长最大是求地砖的边长最大是多少，就是多少，就是求求长和长和宽的最大公因数宽的最大公因数。
