1、 3.1.23.1.2等式的性质等式的性质 3a2b;3;-a;2+3=5;34=12;9x+10=19;a+b=b+a;S=r 2.1;2abc5312-+yxy含有等号的式子叫等式；下列式中哪些是等式？是等式。什么叫等式?下列说法正确的个数是_A.等式都是方程；B.方程都是等式；C.不是方程的就不是等式；D.未知数的值就是方程的解B天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。天 平 的 特 性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。由天平性质看等式性质天平两边同时天
2、平仍然平衡。加入拿去相同质量的砝码，两边同时 相同的 仍然成立。等式加上减去数值数(或式子)，等式换言之，等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式.等式性质 1若a=b,则 ac=_bc想一想如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还保持两边平衡吗?于是,你又能得出等式的什么性质?试用准确、简明的语言叙述之.等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为零的数,结果仍相等.等式性质 2若a=b,则ac=_bc若a=b(c0),则a/c=_b/c口答练习1(1)从 x=y 能不能得到 x+5=y+5,为什么?(2)从 x=y 能不能得到 ,为什么
3、?99xy(3)从 a+2=b+2 能不能得到 a=b,为什么?(4)从3a=3b 能不能得到 a=b,为什么?(5)从 3ac=4a 能不能得到 3c=4,为什么?口答练习2(1)怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3?(2)怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?(3)怎样从等式 得到等式 a=b?100100ab(4)怎样从等式 2R=2r 得到等式R=r?练习:用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的(1)(1)如果如果2 2x+x+7 7=10,10,那么那么2x=2x=1010-;(2)(2)如果如果5 5x=x=4 4x+x+7
4、 7,那么那么5 5x x-=7;7;(3)(3)如果如果2 2a=a=1.51.5,那么那么6 6a=a=;(4)(4)如果如果-3 3x=x=1818,那么那么x=x=;(5)(5)如果如果-5 5x=x=5 5y,y,那么那么x=x=;(6)(6)如果如果a+a+8 8=b+=b+8,8,那么那么a=a=.口答练习3等式的性质解一元一次方程 例1 解下列方程：x+7=26;解:得两边同时减去7,x+7 =26 7 7 于是x=19 求方程的解的过程叫解方程。解一元一次方程实际就是把一个关于x的方程化为 x=a 的形式.例2 解下列方程：(1)-5x=20;（2）4531-x为使(1)中未
5、知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？化简，得 =得两边同时除以-5,解:(1)方程=-5x 205-5-x -4。(2)方程两边同时加上5,化简，得 545531+-x931-x方程两边同时 ,乘-3得 x=-27。对比例1与例 2中的(1)，例2中(2)有什么新特点？x=-27是原方程的解吗?1.利用等式的性质解下列方程并检验:(1)x5=6;(2)0.3x=45 (3)5x+4=0;(4)2下列各式变形正确的是（）.()312121 1()5 1656 1()2(1)2111()236218AxxxxBCxyxyDabcacb-+-+-由由得得3 3由由得得由由得得由由得得A 3等式 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）.2113xx+-2121()1()133321()1()21 333xxAxBxxCxDxx+-+-D小结小结1利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。2所谓“解一元一次方程”，意味着运用等式的性质把方程化为最简的形式 x=c ，并注意检验。
