1、3学习目标学习目标1.学会通过假设和列举来解决问题，进一步提升思维水平。2.在运用假设和列举来解决问题的过程中，体会假设与列举的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。1.1.36 36 （）（）2.2.一头牛的重量相当于一头牛的重量相当于2 2头猪的重量，一头猪的重头猪的重量，一头猪的重量相当于量相当于3 3只羊的重量，只羊的重量，2 2头牛的重量相当于（头牛的重量相当于（）只羊的重量。只羊的重量。27279 91212复习导入复习导入探索新知探索新知 六（1）班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只
2、？从大船有9只、小船有1只开始，有序列举大船只数大船只数小船只数小船只数乘坐的总乘坐的总人数人数和和42人比人比较较9195+3=48多了6人82假设假设1010只都是大船只都是大船:1.1.一共坐多少人？一共坐多少人？51050(人人)50428(人人)2.2.需要把多少只大船替换成小船？需要把多少只大船替换成小船？小船：小船：8(5-3)4(只只)假设假设1010只船都是小船呢只船都是小船呢?大船：大船：104=6（只）（只）多了多少人？多了多少人？1.10只小船能坐多少人？还少多少人？只小船能坐多少人？还少多少人？2.为什么会少呢？为什么会少呢？3.需要把多少只小船替换成大船？需要把多少
3、只小船替换成大船？假设假设1010只都是小船只都是小船:假设假设1010只都是小船只都是小船:10只小船能坐多少人？还少多少人？只小船能坐多少人？还少多少人？需要把多少只小船替换成大船？需要把多少只小船替换成大船？103=30（人）（人）4230=12（人）（人）12（53）=6（只）（只）小船：小船：106=4（只）（只）大船：大船：大船大船只数只数小船小船只数只数总人数总人数和和4242人人 比比较较5 55 55 55+35+35=405=40少少2 2人人6456+34=42相等相等假设假设5只是大船，只是大船，5只是小船只是小船:通过比较通过比较假设后的人数假设后的人数和和实际人数实
4、际人数，推算，推算出大船和小船的只数。出大船和小船的只数。我们可以如何检验结果是否正确呢？我们可以如何检验结果是否正确呢？检验人数和船只数。检验人数和船只数。5 56+36+34=424=42（人）（人）答：租用的大船有答：租用的大船有6 6只，租用的小船有只，租用的小船有4 4只。只。6+4=106+4=10（只）（只）回顾问题的解决过程，你有什么体会？画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略。鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？典题精讲典题精讲 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道
5、鸡和兔各有多少只吗？（1）画8个圆，表示一共有8只动物。（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。（3）怎样进行调整。（4）写出计算过程，并检验。1.画8个圆表示8只动物。2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？2816（条）3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？22-166（条）623（只）说明兔有多少只？4.鸡有多少只？8-35（只）1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？4832（条）2.比实际多出多少条腿？32-22103.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？1025（只）4.兔有多少只？8-53（只）从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在
6、表里.一共只数兔/只鸡/只腿/条8888171826203522只看到这些动物的腿,一共22条。1.命令鸡和兔各抬起1条腿。共少了8条2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。又少了8条3.剩下几条腿是谁的？4.说明兔有多少只？鸡呢？解决问题的策略画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略。易错提醒易错提醒 1 1、六年级同学制作了六年级同学制作了176176件蝴蝶标本件蝴蝶标本分别在分别在1313块展板上展出。块展板上展出。大展板和小展板各有多少块？大展板和小展板各有多少块？1 1块小展板上有块小展板上有8 8件蝴蝶标本，件蝴蝶
7、标本，1 1块大展板上有块大展板上有2020件蝴蝶标本。件蝴蝶标本。学以致用学以致用假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。大展板块数小展板块数蝴蝶标本总件数和176件比较58205+88=164少了12件85208+85=200多了24件67206+87=176相等 2 2、1212张乒乓球桌上一共有张乒乓球桌上一共有3434个同学在比赛。个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？单打单打的桌数：的桌数：双打的桌数：双打的桌数：答：正在单打的有答：正在单打的有7 7桌，双打的有桌，
8、双打的有5 5桌。桌。比实际多的人数比实际多的人数：假设假设1212桌都是桌都是双打双打。12124-34=144-34=14（人）（人）1414（4-24-2）=7=7（桌）（桌）12-7=512-7=5（桌）（桌）解法一：解法一：解法二：解法二：双打双打的桌数：的桌数：单打的桌数：单打的桌数：答：正在单打的有答：正在单打的有7 7桌，双打的有桌，双打的有5 5桌。桌。比实际少的人数：比实际少的人数：假设假设1212桌都是桌都是单打单打。34-1234-122=102=10（人）（人）1010（4-24-2）=5=5（桌）（桌）12-5=712-5=7（桌）（桌）3、小明的储蓄罐里1元和5角
9、的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？假设假设4040枚全是枚全是1 1元元.40401-33=71-33=7（元）（元）比实际多：比实际多：一元的枚数：一元的枚数：5 5角的枚数：角的枚数：7 7（1-0.51-0.5）=14(=14(枚枚)40-14=26(40-14=26(枚枚)5 5角角=0.5=0.5元元33-4033-400.5=130.5=13（元）（元）比实际多：比实际多：5 5角的枚数：角的枚数：1 1元的枚数：元的枚数：1313（1-0.51-0.5）=26(=26(枚枚)40-26=14(40-26=14(枚枚)小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，
10、有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？5 5角角=0.5=0.5元元假设假设4040枚全是枚全是0.50.5元元.一百馒头一百僧，一百馒头一百僧，大僧三个更无增；大僧三个更无增；小僧三人分一个，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？大小和尚各几丁？4.4.明代大数学家程大位著的明代大数学家程大位著的算法统宗算法统宗中有这样一题：中有这样一题：5、小明有、小明有2元和元和5元的人民币共元的人民币共20张，张，总价值总价值79元，两种面值的人民币各几张？元，两种面值的人民币各几张？把这把这20张都当成张都当成5元算：元算：205100（元）（元）这样比实际多多少元：这样比实际多多少元：1007921（元）（元）每张每张5元比每张元比每张2元多：元多：523（元）（元）面值面值2元的有多少张：元的有多少张：2137（张）（张）面值面值5元的有多少张：元的有多少张：20713（张）（张）答：答：2元的有元的有7张，张，5元的有元的有13张。张。课堂小结课堂小结说说这节课你有哪些收获？画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略
