1、有趣的有趣的-俄罗斯方块G DOO大家一定都玩过俄罗斯方块吧，游戏中会出现大家一定都玩过俄罗斯方块吧，游戏中会出现一些不同形状、不同大小的图形，游戏者的一些不同形状、不同大小的图形，游戏者的任务就是将它们紧密无缝隙的排列在一起。任务就是将它们紧密无缝隙的排列在一起。这些图案这些图案都是用一些用一些形状、大形状、大小完全相同小完全相同的一种或几种平面的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间图形进行拼接，彼此之间不留不留空隙、不重叠空隙、不重叠的铺成一片，称的铺成一片，称做平面图形的做平面图形的密铺密铺,这也叫做平这也叫做平面图形的面图形的镶嵌镶嵌。注：注：1、用一种或几种全等图形进行拼接、用一种或
2、几种全等图形进行拼接 2、拼接处不留空隙、不重叠、拼接处不留空隙、不重叠 3、连续连成一片、连续连成一片密铺离我们很遥远吗？如果只能用一种正多边形进行密铺，哪些正多边形可用来密铺整个平面呢？（拼地板）探究一：探究一：返回下一页上一页12345612345660度度6 360度度正正三三边边形形可可以以密密铺铺1234123正方形为什么能密铺？正方形为什么能密铺？90度度 4 360度度正五边形不可以密铺正五边形不可以密铺123123123123123120度度3360度度120度度正正六六边边形形可可以以密密铺铺 要用正多边形铺满地板的关键是看：这种正多边要用正多边形铺满地板的关键是看：这种正
3、多边形的一个内角的倍数是否是形的一个内角的倍数是否是360360，在正多边形里，正，在正多边形里，正三角形的每个内角都是三角形的每个内角都是6060，正四边形的每个内角都，正四边形的每个内角都是是9090，正六边形的每个内角都是，正六边形的每个内角都是120120，这三种多边，这三种多边形的一个内角的倍数都是形的一个内角的倍数都是360360，而其他的正多边形的，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是每个内角的倍数都不是360360，所以说：在正多边形里，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以铺满地板，只有正三角形、正四边形、正六边形可以铺满地板，而其他的正多边形不可铺铺满地
4、板。而其他的正多边形不可铺铺满地板。返回下一页上一页v6个全等的任意三角形可以密铺v4个全等的任意四边形可以密铺 围绕一点拼接在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。就说它们能密铺。v（1 1）正三角形和正方形？正三角形和正方形？v（2 2）正三角形和正六边形？）正三角形和正六边形？v（3 3）正方形和正六边形？）正方形和正六边形？v（4 4）正方形和正八边形？）正方形和正八边形？探究活动（三）探究活动（三）那那我们用两种或者两种以上我们用两种或者两种以上平面图形能不能铺满地板呢平面图形能不能铺满地板呢?围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角
5、时，就拼成一个平面图形。就说它们能拼地板。v密铺其实源于生活密铺其实源于生活,现在现在同学们已经知道密铺中的同学们已经知道密铺中的学问了，利用这些规律人学问了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的们设计出了绚烂多彩的“密铺世界密铺世界”。大家欣赏。大家欣赏一些利用密铺原理设计的一些利用密铺原理设计的作品作品美妙的密铺世界美妙的密铺世界 这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？请往下看，实际上是很简单的你看懂了吗？实际上是用正方形正方形“剪”“拼”出来的精彩的设计精彩的设计奇妙的镶嵌图案拼装结果不唯一拼装结果不唯一镶嵌艺术离我们并不遥远，只要你注镶嵌艺术离我们并不遥远，只要你注意观察，大胆实践，你也能做出漂亮意观察，大胆实践，你也能做出漂亮的镶嵌图案。的镶嵌图案。简简约约实实效效的的设设计计v为什么有的正多边形可以密铺成一个平面为什么有的正多边形可以密铺成一个平面图形，而有的却又不可以呢？密铺和什么图形，而有的却又不可以呢？密铺和什么有关呢？有关呢？正三角形正三角形正五边形正五边形正四边形正四边形正六边形正六边形正八边形正八边形正十二边形与正正十二边形与正方形、正六边形方形、正六边形的平面密铺的平面密铺正六边形与正方形、正三角形的平面密铺返回下一页上一页
