1、2022-10-42022-10-41.概述 2022-10-41.概述 2022-10-41.概述 例：如果用8位表示该图像的像素，我们就说该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用一位即可表示。2022-10-41.概述 2022-10-41.概述 2022-10-41.概述 1.1 压缩编码及其分类 根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差，图像编码压缩分为无误差（亦称无失真、无损、信息保持）编码和有误差（有失真或有损）编码两大类。根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变换域编码两大类。图像压缩无损编码有损编码霍夫曼编码游程编码算术编码预测编码变换编码其它编码202
2、2-10-41.概述 1.2 压缩编码系统评价 2022-10-41.概述 1.2 压缩编码系统评价 f(x,y)2022-10-41.概述 1.2 压缩编码系统评价 2111/2001(,)(,)MNrmsxyef x yf x yMN1100(,)(,)MNxyf x yf x y2022-10-41.概述 1.2 压缩编码系统评价 2022-10-41.概述 1.3 图像压缩系统的一般构成 信源编码信源编码信道编码信道编码信道信道信道解码信道解码信源解码信源解码n信源编码：完成原始数据的压缩与编码n信道编码：为了抗干扰，增加一些容错、校验位，实际上是有规律地增加 传输数据的冗余，以便于消
3、除传输过程中增加的随机信号n信道：传输数据（信息）的手段。如Internet、广播、通讯、可移动介质等2022-10-41.概述 1.3 图像压缩系统的一般构成符号符号解码器解码器反向反向映射器映射器映射器映射器量化器量化器符号符号编码器编码器2022-10-41.概述 1.3 图像压缩系统的一般构成2022-10-41.概述 1.4 信息论-率失真理论和信源熵编码 n一个理想的图像压缩器应具备：重构图像失真率低、压缩比高以及设计编码器和解码器的计算复杂度低等。n但实际中这些要求是互相冲突的n香农的信源编码理论是建立在平均比特率和平均失真率这一相互冲突的矛盾之上。在比特率和失真率两者之间取得平
4、衡可以用几种等价的方式定义：1.给定比特率R的约束下，使失真D最小；2.或给定失真值D的约束下，使所需传输的比特率R最小；3.或最小化拉格朗日函数D+R，不同的拉格朗日算子可以在比特率和失真率之间起着权衡作用。2022-10-41.概述 1.4 信息论-图像信息率 n一般静止灰度图像中每个像素用8比特来表示，那么一幅图像的平均信息率可以用下面的熵值来表示：LiiippuH12log)(其中pi表示像素u取ri值的概率，ri的取值范围为028-1。像素的前一个像素的状态已知，就可以得到图像第一阶熵：,),(log)(212112221211,11,2,1ikikiiLiLiiiiiikkruru
5、probPPPPuuH2022-10-41.概述 1.4 信息论-图像信息率 n根据香农的无噪声信源编码定理：在没有失真的情况下，一个熵为的信源可以用比特来表示，其中为任意小的正数，数据最大的压缩率为 HnHnC其中n为原始数据的平均比特率。2022-10-41.概述 1.4 信息论-香农的率失真理论 n前面的讨论是在信道没有噪声的条件下信源编码的最大压缩率。在实际情况中信道是存在噪声的。n如果从信源发出信息uk，经过编、译码的组合，接受端得到信息为vl，这是由信道的噪声所造成的，我们定义信源编码经过编、译码的平均互信息量为：lklklklklkvPuPvuPvuPvuI,)()(),(log
6、),();(n我们可以找到一个在一定允许的失真D条件下最低的平均互信息量，这个平均互信息量称为率失真函数：);(min)(lkvuIDRnR(D)是在平均失真小于允许失真D以内能够得到的编码的码率下界。2022-10-41.概述 1.4 信息论-香农的信源编码定理 一个具有率失真函数R(D)的信源，若有平均失真D，并有两个任意小的正数与，则必存在一种信源编码、译码方法使信息率和平均失真率满足 DDDRR)(香农信源编码定理只说明了码率在一个界限以上编码的可能性，并没有给出具体的编码方案。图像也是一种信息，香农的信源编码理论对图像编码起着重要的指导作用。2022-10-42.统计编码 n统计编码
7、的基本思想是：主要针对无记忆信源，根据信息码字出现概率的分布特征而进行压缩编码，寻找概率与码字长度间的最优匹配。其编码的实质就是用短码来表示出现概率较大的码字，用长码表示出现概率小的码字。当前常用的统计编码有游程编码、霍夫曼编码和算术编码三种。2022-10-42.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码 2022-10-42.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码 2022-10-42.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码 2022-10-42.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码 2022-10-42.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码 2022-10-
8、42.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码 2022-10-42.统计编码2.2 算术编码（AE）2022-10-42.统计编码2.2 算术编码（AE）-编码2022-10-42.统计编码2.2 算术编码（AE）-编码2022-10-42.统计编码2.2 算术编码（AE）-解码2022-10-42.统计编码2.2 算术编码（AE）-特点2022-10-42.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例2022-10-42.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例low=low+range*range_low range和和low为上一个被编码符号的范围和低端值为上一个被编码符号的范围和低端值;
9、high=low+range*range_high rang_low 和和range_high为被编码符号已给定的出现概率范为被编码符号已给定的出现概率范围的低端值和高端值围的低端值和高端值.2022-10-42.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例2022-10-42.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例2022-10-42.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例首先计算首先计算valuek+1=(valuek range_lowk)/rangek然后判断然后判断valuek+1 位于哪个范围位于哪个范围,则得到对应编码则得到对应编码.译码判决方法译码判决方法:2022-10-42.统计
10、编码2.2 算术编码（AE）-示例2022-10-42.统计编码2.3 跳过白色块编码（WBS）n基本原理 大多数二值图像中的黑象素只占整个图像的一小部分，若能跳过白色象素，只对黑色象素编码，则表示图像的比特数就能减少，平均比特数就能大大降低。2022-10-42.统计编码2.3 跳过白色块编码（WBS）n一维WBS1.将图像的每条扫描线分成若干段，每一段的象素个数为n2.对全部是白色的象素用0表示3.对至少有一个黑象素的线段用n+1个比特表示，第一个比特为1，其余n比特采用直接编码举例：黑白白黑11001 白白白白0设长度为N的象素段出现全白的概率为PN，则一维WBS编码平均字长bN为：NN
11、NNPNNPPNb11)1)(1(112022-10-42.统计编码2.3 跳过白色块编码（WBS）n二维WBS 将一维WBS的象素段推广为象素块。设象素块大小为MN，全白象素块用“0”表示否则用MN个比特来直接编码2022-10-42.统计编码2.3 跳过白色块编码（WBS）n自适应WBS编码 根据图像的局部结构或统计特性，改变象素块的大小，进一步提高压缩效果，这就是所谓的自适应WBS编码。改进型的一维WBS编码：对于一维的WBS编码，如果一条扫描线全为白象素时，则用1比特“0”表示，否则用正常的一维WBS编码。自适应的WBS编码可以使得表示图像的bit数下降很多，但是为了自适应增加了设备的
12、复杂性。2022-10-42.统计编码2.4 游程编码（RC）2022-10-42.统计编码2.4 游程编码（RC）2022-10-42.统计编码2.4 游程编码（RC）128字节的文件头字节的文件头图像数据图像数据调色板调色板2022-10-42.统计编码2.4 游程编码（RC）2022-10-42.统计编码2.4 游程编码（RC）2022-10-42.统计编码2.4 游程编码（RC）2022-10-43.预测编码预测编码是一种设备简单，质量较佳的高萧编码法。2022-10-43.预测编码1mnin iifroundf1(,)(,)minifx yroundf x yi2022-10-43.
13、预测编码1mnin iifroundf2022-10-43.预测编码(,)(,)(,)e x yf x yf x y2022-10-43.预测编码+-符号符号编码编码预测器预测器最接近最接近的整数的整数压缩图像压缩图像输入图像输入图像fnnf2022-10-43.预测编码(,)f x y(,)f x y2022-10-43.预测编码+符号符号解码解码预测器预测器解压缩图像解压缩图像压缩图像压缩图像enfnnf2022-10-43.预测编码uij为输入信号，为根据ui-1,j、ui,j-1、ui-1,j-1对uij所作的预测值，eij为差值信号，e*ij量化后的输出信号，a1,a2,a3为预测系
14、数+量化器输出到信道+列延迟器23/aa行延迟器2a1a+jiu,jie,jiu,*jie,*jiu,*jiu,*jiu,1*1,131,2*jijiuaua2022-10-43.预测编码n预测方程为*1,13*1,2*,11*jijijiijuauauaun量化器的输入为*ijijijuuen重建方程为*ijijijeuuv预测模型的复杂程度取决于线性预测中使用以前样本的数目，样本点越多，预测器就越复杂。v预测器的好坏取决于预测系数2022-10-43.预测编码采用自适应系数预测编码后的重构图像a1=0.340,a2=0.664,a3=-0.005 1.根据输入图像来确定预测系数 2.另外一
15、种采用的是固定的预测系数是采用固定系数预测编码后的结果 a1=0.5,a2=0.5,a3=-0.5 直接采用均匀标量量化后的结果在实验中采用几种不同的预测系数 2022-10-44.变换编码 2022-10-44.变换编码 52 55 61 66 70 61 64 7363 59 66 90 109 85 69 7262 59 68 113 144 104 66 7363 58 71 122 154 106 70 6967 61 68 104 126 88 68 7079 65 60 70 77 68 58 7585 71 64 59 55 61 65 8387 79 69 68 65 76
16、78 94-415-29-6225 55-20-1 3 7 -21-629 11-7 -6 6-46 8 77 -25 -30 10 7-5-50 13 35 -15 -9 6 0 3 11 -8 -13 -2 -1 1 -4 1-10 1 3 -3 -1 0 2-1-4 -1 2 -1 2-3 1-2-1 -1 -1 -2 -1-1 0-12022-10-44.变换编码 符号符号解码器解码器逆向变换逆向变换正向变换正向变换量化器量化器符号符号编码器编码器构造构造nxn的子图的子图合成合成nxn的子图的子图输入图像输入图像NxN压缩图像压缩图像压缩的图像压缩的图像解压图像解压图像2022-10
17、-44.变换编码n变换编码性能 变换压缩的基本依据是变换系数的方差2k比较集中，常将系数按方差大小的顺序排列，作出变换系数方差的分布函数，以说明方差2k的集中程度。采用正交变换后的R(D)比变换前降低很多。2022-10-44.变换编码 从均方误差最小和主观质量两个观点看，最好的变换是KLT，其次是DCT、DWT、DFT和WHT。2022-10-44.变换编码 采用分组量化方法：对每一系数ykl使用不同的量化器，有不同的量化级和级间间隔，对于方差2kl小于某一门限的系数可以去掉，只对保留的系数进行编码。对于人眼最敏感的空间频率相应的变换系数以及2kl较大的系数，应分配较多的比特数；而对概率P(
18、ykl)较大的系数，应分配较少的比特数。2022-10-44.变换编码 减小n可以减少计算量。另一方面，n越大，所计入的相关象素越多，总的均方差性能改善越多。然而，大多数图象仅在约20个相邻象素之间有较大的相关性。n16后，再增加n对性能的改善作用不大。2022-10-45.混合编码 既用到预测编码、又用到变换编码的编码方法。对电视图象：在水平方向利用一维变换编码；在垂直方向利用DPCM（差值脉冲编码调制）预测编码。（帧内用二维变换编码；帧间用一维DPCM编码。2022-10-45.混合编码5.1子带编码2022-10-45.混合编码5.1子带编码2022-10-45.混合编码5.1子带编码2
19、022-10-45.混合编码5.1子带编码2022-10-45.混合编码5.1子带编码2022-10-45.混合编码5.1子带编码 一维一维2子带编码系统的框图子带编码系统的框图2022-10-45.混合编码5.2分形编码2022-10-45.混合编码5.2分形编码 在自然界中存在许多规则的形体，可以用欧氏几何来表示，如点、线、面和三维立体。在自然界中还存在更多的不规则形体，如山脉、河流、海岸线等，它们不能用欧氏几何来表示。分形(fractal)这个词是美国哈佛大学数学系教授Mandelbrot在1975年提出的。他经过长期研究提出了用分形几何学来描述自然界不规则的、具有自相似特性的物体。20
20、22-10-45.混合编码5.2分形编码-分形维数的定义 分形维数的定义有很多种。下面是相似维数的定义：如果形体是由缩小1/a的b个相似形构成的，则相似维数定义为abDslnlnKoch曲线的相似维数为：2618.13ln4lnsD 相似维数适用于具有自形似特性的规则分形，对于包含随机图形在内的任意图形的维数定义则还有Hausdorff维数DH。对于规则分形来说，DH=DS。Mandelbrot最初对分形的定义为：如果一个集合在欧氏空间中的Hausdorff维数恒大于其拓扑维数，则称该集合为分形集，简称分形。2022-10-45.混合编码5.2分形编码 (M,d)数字图像的一个尺度空间，其中d
21、是图像失真测度 org 一幅需要编码的原始图像。F 定义(M,d)在上的图像变换集合。构造一个(M,d)到它自身的压缩图像变换，对于这个变换，原始图像org是一个近似固定点，即orgorg)(标量s称为变换的压缩因子。重复应用尺度空间(M,d)的三角不等式和压缩变换，对于任意图像和正整数，有：),()(,(11)(,(00orgnorgorgnorgdsdsd 我们上述两式的变换称为原始图像org的分形码本。2022-10-45.混合编码5.2分形编码对任意一幅初始图像0做几次迭代变换就可以得到一个迭代序列：00)(nnn最终将收敛于一个吸引点，即与原始图像相当接近的图像。这种接近的程度依赖于)(,(orgorgd是否很接近于零。同时收敛的速度依赖于标量s。一般图像中的边缘和线条具有自相似特征，即图像在一组仿射变换下具有不变性。图像分形编码就是要找出这一组仿射变换，所以图像分形编码就是利用图像中尺度的冗余性。2022-10-45.混合编码5.2分形编码 把一幅图像经过一些图像处理技术如颜色分割、边缘检测、频谱分析、纹理分析等将原始图象分割成许多子图象。然后在分形集中查找这些子图象，分形集并不是存储所有可能的子图像，而是存储许多迭代函数，通过迭代函数反复迭代恢复子图像。子图像对应一些迭代函数，而这些迭代函数只要有几个参数即可确定。n 基本原理2022-10-4
