1、13探究一探究一 你能把下列有理数写成小数的形式吗？你能把下列有理数写成小数的形式吗？95 ,9011 ,119 ,847 ,53 ,33.0-0.65.8750.55550.122220.8181你有什么发现？你有什么发现？归纳与思考归纳与思考除了有限小数和无限循环小数，还有什除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？么其它类型的小数吗？探究新知探究新知有理数：有限小数或无限循环小数有理数：有限小数或无限循环小数无限无限不不循环小数循环小数无理数：无理数：实数实数(1)你能举出一些无理数吗？你能举出一些无理数吗？(2)带根号的数一定是无理数吗？那不带根号的带根号的数一定是无理数吗
2、？那不带根号的一定是有理数吗？一定是有理数吗？无理数也有正负之分，例如：无理数也有正负之分，例如：正无理数正无理数：负无理数：负无理数：3223正实数正实数正有理数正有理数正无理数正无理数0 0负实数负实数负有理数负有理数负无理数负无理数实数实数实数的分类：实数的分类：正实数正实数正有理数正有理数正无理数正无理数0 0负实数负实数负有理数负有理数负无理数负无理数实数实数你学会了吗？你学会了吗？有理数：有限小数或无限循环小数有理数：有限小数或无限循环小数无限无限不不循环小数循环小数无理数：无理数：实数实数试一试，你一定行！试一试，你一定行！35将下列各数按要求填入相应集合将下列各数按要求填入相应
3、集合:2.161661，0，,722,2,1132.1616616661，,249有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合2.161661，0，2.161，,722,113,2492.161，,22.1616616661，35无理数的特征无理数的特征:圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开不尽方的数开不尽方的数有一定的规律，但有一定的规律，但不循环的无限小数不循环的无限小数注意注意:带根带根号的数不号的数不一定是无一定是无理数理数1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（无理数都
4、是无限小数。（）5.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）6.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）4.4.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。（)判断题判断题：把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：9356443039313.0（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）分数集合：（5）正实数数集合：（6）负实数集合：9356499353535646464 6.06.06.06.06.0434343430 0 0 0393939393 3 313.0 13.0 13.0（）实数集合：9考考你的观察力考考你的观察力01243-1-2直径为
5、直径为1 1的圆的圆边长为边长为1 1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?2201243-1-2 每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数有些表示无理数同样的同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.2.假设上图中的假设上图中的A A、B B、C C三个点都表示无理数，其三个点都表示无理数，其中最小的无理数可能是中最小的无理数可能是_0-24-11235ABC1.如下图，数轴上表示如下图，数轴上表示 的点是的点是_3BA
6、实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的.即每一个实数都可即每一个实数都可以用数轴的以用数轴的一个点一个点来表示；反过来，数轴上的来表示；反过来，数轴上的每一个点每一个点都是表示一个实数。都是表示一个实数。探究二探究二a1n 实数实数a a的相反数是的相反数是 -a -an 实数实数a a的倒数是的倒数是 （a0a0）n 正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，它的相反数，0 0的绝对值是的绝对值是0 0探究三探究三n 例：求下列各数的相反数和绝对值。学以致用学以致用1 1、的相反数是的相反数是 ，绝对值是，绝对值是 353
7、3、写出下列各数的相反数与绝对值、写出下列各数的相反数与绝对值。6-3.14-3.143314 4、若实数、若实数a a满足满足 ，则（，则（）1aa A A、a0 Ba0 B、a0 Ca0 C、a0 Da0 D、a0a02 2、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是 335D D总结总结1.1.无理数与实数的概念无理数与实数的概念2.2.实数的分类实数的分类3.3.数轴上的点与实数间的对应关系，利用数轴可以比较数轴上的点与实数间的对应关系，利用数轴可以比较两个实数的大小两个实数的大小4.4.实数范围内相反数、倒数和绝对值的意义实数范围内相反数、倒数和绝对值的意义课后思考题课后思考题2.实数实数a a、b b、c c在数轴上的位置如图，化简在数轴上的位置如图，化简 c cb bb ba ac c 0cab0-24AB C DE25-1.531.试用试用“夹值法夹值法”或计算器估算下列各数的值，按从或计算器估算下列各数的值，按从小到大的顺序排列，并找到数轴上与之对应的点小到大的顺序排列，并找到数轴上与之对应的点.
