1、(综合应用)课件：对数与对数函数-2-知识梳理双基自测234151.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围:.指数 对数 幂 真数 底数 a0,且a1-3-知识梳理双基自测23415logaM+logaN logaM-logaN nlogaM-4-知识梳理双基自测23415N N logad-5-知识梳理双基自测234153.对数函数的图象与性质-6-知识梳理双基自测23415(0,+)(1,0)增函数 减函数-7-知识梳理双基自测234154.由对数函数的图象看底数的大小关系如图,作直线y=1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数.故0cd1a0,且
2、a1)与对数函数(a0,且a1)互为反函数,它们的图象关于直线对称.y=logax y=x 2-9-知识梳理双基自测3415 答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5)-10-知识梳理双基自测23415A.x|x1 B.x|0 x1C.x|01 答案解析解析关闭 答案解析关闭-11-知识梳理双基自测234153.已知b0,log5b=a,lg b=c,5d=10,则下列等式一定成立的是()A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c 答案解析解析关闭 答案解析关闭-12-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭-13-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案
3、解析关闭-14-考点1考点2考点3-15-考点1考点2考点3解题心得对数运算的一般思路:(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.-16-考点1考点2考点3对点训练对点训练1(log29)(log34)=()(2)lg 25+lg 2lg 50+(lg 2)2=.答案解析解析关闭 答案解析关闭-17-考点1考点2考点3 答案 答案关闭(1)C(2)B-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3解题心得应用对数
4、型函数的图象可求解的问题:(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解.-20-考点1考点2考点3 答案 答案关闭-21-考点1考点2考点3解析:(1)对任意的xR,都有f(x-2)=f(x+2),f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数.作函数f(x)与y=loga(x+2)的图象如下,-22-考点1考点2考点3-23-考点1考点2考点3考向一比较对数值的大小A.abcB.bacC.acbD.cba思考如何比较两个对数值的大小?答案解析
5、解析关闭 答案解析关闭-24-考点1考点2考点3 答案解析解析关闭 答案解析关闭-25-考点1考点2考点3考向三对数型函数的综合问题例5已知f(x)=loga(ax-1)(a0,且a1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的单调性.思考在判断对数型复合函数的单调性时需要注意哪些条件?-26-考点1考点2考点3解(1)由ax-10,得ax1.当a1时,x0;当0a1时,x1时,f(x)的定义域为(0,+);当0a1时,设0 x1x2,所以f(x1)1时,f(x)在(0,+)上是增函数.类似地,当0abcB.acbC.cbaD.cab(2)已知函数f(x)=loga(8-ax)(a0,a1),若f(x)1在区间1,2上恒成立,则实数a的取值范围为.(3)已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a0,且a1.求f(x)的定义域;判断f(x)的奇偶性,并予以证明;当a1时,求使f(x)0的x的取值范围.答案 答案关闭-29-考点1考点2考点3-30-考点1考点2考点3
