1、17数学故事链接数学故事链接 相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？么？数学家毕达哥拉斯的发现：数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？的面积有什么关系？ABCSA+SB=SCABCABC A的面积的面积（单位面积）（单位面积）B的面积的面积（单位面积）（单位面积）C的面积的面积（单位面积）（单位面积）图图1-1图图1-
2、291625163652ABCabca2+b2=c2设：直角三角形的三边长分别是设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想猜想:两直角边两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？SA+SB=SCS SA A=a=aS SB B=b=bS SC C=c=c2 22 22 2 如果直角三角形的两条直角边如果直角三角形的两条直角边长分别为长分别为a,ba,b，斜边长为，斜边长为c c，那么就，那么就有有 .abc勾勾股股弦弦c c2 2=a=a2 2+b+b2 2称为勾股定理称为勾股定理bacs2s1试一试试一试?请利用此图象，证明勾股定理：请利用此图象，证明勾股定理：a2+b2=c2美
3、国第二十任美国第二十任总统伽菲尔德总统伽菲尔德总统巧证勾股定理总统巧证勾股定理aabbccADCBE返回ABC选一选选一选B讲一讲讲一讲86ABC求图中直角三角形的未知边的长度。求图中直角三角形的未知边的长度。1517ABC0 做一做做一做 如图，如图，受台风莫拉克影响，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面一棵树在离地面4 4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3 3米处，这棵米处，这棵树树折断前折断前有多高？有多高？4米米3米米内容总结：内容总结：（1）运用勾股定理的条件是什么？）运用勾股定理的条件是什么？（2）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？）勾股定理揭示了直角
4、三角形的什么关系？（3）勾股定理有什么用途？）勾股定理有什么用途？方法总结：方法总结：用直角三角形三边表示三个正方形面积用直角三角形三边表示三个正方形面积观察归观察归纳发现勾股定理纳发现勾股定理任意画一个直角三角形，再验任意画一个直角三角形，再验证自己的发现。证自己的发现。补充：补充：1、求下列直角三角形中未知边的长、求下列直角三角形中未知边的长:1、求下列直角三角形中未知边的长、求下列直角三角形中未知边的长:2 2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，米处折断倒下，树顶落在离树根树顶落在离树根24米处米处.大树在折断之前高多少？大树在折断之前高多少？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 勾勾，下半部分称为，下半部分称为 股股。我国古代学者把直角三角形。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为较短的直角边称为“勾勾”，较长的直角边称为，较长的直角边称为“股股”，斜边称为斜边称为“弦弦”.勾勾股股应用勾股定理应用勾股定理abc确定斜边确定斜边？acb确定斜边确定斜边？bca确定斜边确定斜边？应用勾股定理应用勾股定理abc灵活运用灵活运用
