1、19提问复习，引入新课1 1、什么叫正比例函数、什么叫正比例函数、一次函数？一次函数？它们之间它们之间有什么关系？有什么关系？2 2、正比例函数的图象是什么形状、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；的函数，叫做正比例函数；一般地，形如一般地，形如 的函数，叫做一次函数。的函数，叫做一次函数。当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是正比例函数的图象是()()y=ky=kx x（k k是常数，是常数，k0k0）y=kx+b(k,by=k
2、x+b(k,b是常数，是常数，k0)k0)y=kxy=kx经过原点的一条直线经过原点的一条直线经过一、三象限经过一、三象限y y随随x x增大而增大增大而增大经过二、四象限经过二、四象限y y随随x x增大而减小增大而减小3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yx图像必经过（图像必经过（0 0，0 0）和（）和（1 1，k k）这两个点）这两个点60-6-121217115-1-7例例2.画出函数画出函数y=-6x与与 y=-6x+5的图的图象象。解：函数解：函数y=-6xy=-6x与与 y=-6x+5 y=-6x+5中，自变量中，自变量x x 可以是任意
3、的实数，列表表示几组对应值可以是任意的实数，列表表示几组对应值：二二、新课精讲、新课精讲17115-7y=-6xy=-6x+5两个函数两个函数图象有什图象有什么关系？么关系？0Xyxy015y=-6x+5y=-6x不同点不同点:2.函数函数y=6x的图象经过的图象经过原点原点，函数函数y=-6x+5的图象与的图象与y轴交轴交于点于点 .比较上面两个函数的比较上面两个函数的图象图象的相同点与不同点的相同点与不同点.相同点相同点:1.这两个函数的图象形状都这两个函数的图象形状都是是 ,并且倾斜程度并且倾斜程度 .联系联系:3.函数函数y=-6x+5可以看作由直线可以看作由直线y=-6x向向 平移平
4、移 个个单位长度而得到单位长度而得到.问题问题3：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度你有什么发现？你有什么发现？合作探究（一）比较两个函数比较两个函数解析式解析式，你能说出这两个函数图，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？象有平移关系的道理吗？y=-6x+5y=-6x联系：联系：3.3.对于自变量对于自变量x x的任一值，这两个函数相应的任一值，这两个函数相应的的y y值总相值总相差差 。相同点：相同点：1.1.这两个函数解析式都是自这两个函数解析式都是自变量变量x x的的 （常数）倍，（常数）倍，与一个常数的和。与一个常数的和。不同点：不
5、同点：2.2.这两个函数解析式仅在这两个函数解析式仅在 有区别。有区别。xy20.请比较请比较下列函数下列函数y=y=x,y=,y=x+2,y=+2,y=x-2-2的图的图象有什么异同点？象有什么异同点？.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2 直线直线相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下2例例1 1 在同一平面直角坐标系中画出下列在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：每组函数的图象：1223yxyx与 221112yxyx与一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)图象的画法图象的画法 (两点两点)比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，比较下列一对一次函
6、数的图象有什么共同点，有什么不同点？有什么不同点？3yx32yx3yx32yx12yx122yx12yx122yxK K相同相同 b b不同不同K K相同相同 b b不同不同直线直线(图象图象)平行平行直线直线(图象图象)平行平行对于直线对于直线y=k1x+b1与直线与直线 y=k2x+b2当当k1=k2,b1b2 时，两直线平行时，两直线平行;K K不同不同 b b相同相同 直线直线(图象图象)相交相交当当k1 k2,b1=b2 时，两直线相交于点时，两直线相交于点(0,b);y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y30 x2（当（当b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0，向上平移
7、b个单位；当b0，向下平移b个单位。其中，其中，b b叫做直线叫做直线 y=kx+by=kx+b在在y y轴上的轴上的截距截距。(1)(1)直线直线y=2x-3y=2x-3可以由直线可以由直线y=2xy=2x经过经过_ _ 而得到而得到;直线直线y=-3x+2y=-3x+2可以由直线可以由直线y=-3xy=-3x经过经过_而得到而得到;直线直线y=x+2y=x+2可以由直线可以由直线y=x-3y=x-3经过经过_而得到而得到.向下平移向下平移3 3个单位个单位向上平移向上平移2 2个单位个单位向下平移向下平移5 5个单位个单位(2)(2)直线直线y=2x+5y=2x+5与直线与直线y=-3x+
8、5y=-3x+5都都经过轴上的同一点经过轴上的同一点(_,_).(_,_).(3)(3)将直线将直线y=-2x-1y=-2x-1向上平移向上平移3 3个单个单位位,得到的直线是得到的直线是_._.0 50 5y=-2x+2y=-2x+2(4)(4)直线直线y=3x-2y=3x-2可由直线可由直线y=3xy=3x向向 平移平移 单位得到。单位得到。下下2(5)(5)直线直线y=x+2y=x+2可由直线可由直线y=x-1y=x-1向向 平移平移 单位得到。单位得到。上上3（6）函数函数y=2x-y=2x-4 4与与y y轴的交点为轴的交点为 （），与），与x x轴交于（轴交于（）0，-42，0选取
9、适当两点作图：x xy yo o)0(kbkxyy=kxy=kxk0k0),0(b)0,(kb（1 1，k+b)k+b),0(b常取点常取点 0 0，0 0 1,1,，k k常取点常取点123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6用两点法在同一坐标系中画出函数用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与与y=0.5x+1的图象的图象2、用两点法画一次函数图像、用两点法画一次函数图像123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：实践：用两点法在同一坐标系中画出函数用两点法在同一坐标系中画出函数y=2xy=2x1 1与与y=y=
10、0.5x+10.5x+1的图象的图象0 0 0 0 1 10 0 0.50.501 12 2经过经过(0,(0,1)1)和和(0.5(0.5，0)0)两点两点经过经过(0(0，1)1)和和(2(2，0)0)两两点点y=2xy=2x1 1y=y=0.5x+10.5x+1画出一次函数画出一次函数 的图象的图象 213yx31y30X自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大213yx32yx函数函数y=3x-2y=3x-2的图象的图象是否也有这种现象是否也有这种现象 y随随x的增大而增大的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升这时函数的图象从左到右上升;结结论论的图象
11、的图象 213yx 和自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大213yx 2yx y随随x的增大而减小的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降这时函数的图象从左到右下降;结结论论2yx 一次函数一次函数y ykxkxb b有下列性质：有下列性质：（1 1）当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_ _，这时函数的图象从左到右，这时函数的图象从左到右_ _；（2 2）当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_，这时函数的图象从左到右，这时函数的图象从左到右_ 减小减小下降下降增大增大上升上升一次函数一次函数 y ykxkxb b k
12、 决定直线的倾斜程度和方向1.1.当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大xy0 xy02.2.当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而减少的增大而减少3.3.当当 k k 相等时，直线平行相等时，直线平行4.4.当当|k|k|越大时，图象越靠近越大时，图象越靠近y y轴轴体验体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=x+1y=y=x+1x+1y=2x+1y=2x+1y=y=x+1x+13、学习一次函数性质、学习一次函数
13、性质一次函数一次函数 y ykxkxb b b b 决定直线与决定直线与y y轴交点位置轴交点位置1.1.当当b b0 0时，直线交于时，直线交于y y正半轴正半轴xy0 xy04.4.当当 b b 相等时，相等时，直线交于直线交于y y轴轴上同一点上同一点2.2.当当b b0 0时，直线交于时，直线交于y y负半轴负半轴3.3.当当b=b=0 0时，直线交于坐标原点时，直线交于坐标原点xy0 x x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy1、看图象，确定一次函数看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)中中k,bk,b的符号。
14、的符号。oxyoxyoxyk0b0b0k 0 由于图象不过第二象限，说明图象由于图象不过第二象限，说明图象可能过可能过 第四象限第四象限 b0 k 0 b 0或原点或原点 15、如图，在同一坐标系中，关于如图，在同一坐标系中，关于x x的一的一次函数次函数y=x+by=x+b与与 y=bx+1y=bx+1的图象只可的图象只可能是（能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C1616、一次函数、一次函数y=kxy=kxk k的图象可能是的图象可能是(）ABCDC1717、如图所示，不可能是关于、如图所示，不可能是关于x x的一次函的一次函数数y=mx-(m-3)y=mx-(m-3)
15、的图像是的图像是()()CD-3(D)y1 y218、点、点A(-3,y1）、点）、点B（2，y2)都在直线都在直线y=(-a2-1)x+3上，则上，则 y1 与与 y2 的关系是（的关系是（）(A)y1 y2(B)y1y2(C)y10a-4图象与图象与y y轴的交点在轴的交点在x x轴的下方轴的下方 2a-1 02a-1 0 a 1/2 -4 a 1/2例、例、已知直线y2xb与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是_解：由题意得，解：由题意得，直线与直线与x轴的交点为轴的交点为)0,(2b直线与直线与y轴的交点为轴的交点为(0,b)4|2|21bb162b4b4b变式训练1 1、一次函数
16、、一次函数y y3 3x xb b的图象与两坐的图象与两坐标轴围成的三角形面积是标轴围成的三角形面积是2424，求，求b b。2 2、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过点的图象经过点A(0,4)A(0,4)且与两坐标轴围成的三角形且与两坐标轴围成的三角形的面积为的面积为8,8,求这个一次函数的关系求这个一次函数的关系式。式。oyxAB3 3：如图，如图，一次函数一次函数y=y=k kx x+b+b 的图的图象过象过点点A A(3 3,0 0).).与与y y轴交于点轴交于点B B，若，若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这个一次函数，求这个一次函数的解析式的解析式 例例3
17、 3 如图所示，一次函数的图象与如图所示，一次函数的图象与x x轴、轴、y y轴分别相交于轴分别相交于A A，B B两点，如两点，如果果A A点的坐标为点的坐标为A A（2 2，0 0），且），且OA=OBOA=OB，试求一次函数的解析式。，试求一次函数的解析式。OA AByx解：设解析式解：设解析式ykxbOA=OB，A（2，0）B（0，-2）201;022.kbkbb 一次函数的关系式：一次函数的关系式：2.yx一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的自变的自变量的取值范围是量的取值范围是-3x6-3x6，相，相应函数值的范围是应函数值的范围是-5y-2,-5y-2,求这个函数的解析式求这个函数的解析式.
