1、第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线51相交线相交线5 51.21.2垂线垂线知识点1：垂直的定义1如图，OAOB，135，则2的度数是()A35 B45 C55 D70C2(2017平邑县一模)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM.若AOC70，则CON的度数为()A65 B55 C45 D35B3(1)如图，O为直线AB上一点，且OCOD，若125，则2的度数为_；65(2)如图，直线AB，CD相交于点O，OE为射线，若130，2120，则OE与AB的位置关系是_，可记作_垂直OEAB知识点2：垂线的画法4过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在()A这条线段
2、上 B这条线段的端点处C这条线段的延长线上 D以上都可以 D5(2016邢台期中)下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是()D知识点3：垂线的性质6(2017柳州)如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出()A1条 B2条 C3条 D4条A7如图，欲在AB上的某处D点修建一水泵站，将水引到村庄C处，可在图中画出D点，使C，D间铺设的管道最短，这种设计的依据是()A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D过一点有且只有一条直线和已知直线垂直C知识点4：点到直线的距离8(2017北京)如图所示，点P到直线l的距离是()A线段PA的长度 B线段PB的长度C线段PC的
3、长度 D线段PD的长度B9如图所示，ABAC，ADBC，垂足分别为点A，D，AB6 cm，AD5 cm，则点B到直线AC的距离是_，点A到直线BC的距离是_6 cm5 cm易错点：误认为垂足一定要在线段或射线上而导致错误10(1)在图中，过AB外一点M作AB的垂线；(2)在图中，过点A，B分别作OB，OA的垂线解：(1)如图所示 (2)如图所示11如图，三条直线相交于点O，若COAB，156，则2等于()A30 B34 C45 D56B12(2017东明县期中)如图，直线a，b相交于点O，OEa于点O，OFb于点O，若140，则下列结论正确的是()A2350 B2340C240，350 D25
4、0，340C13如图，ABCD，垂足为点B，EF平分ABD，则CBF的度数为_.4514(导学号09124002)(2017蓝田县期末)如图，已知直线CD，EF相交于点O，OAOB，且OE平分AOC，若EOC60，则BOF_3015(2016泰兴市期末)如图，在直线MN的异侧有A，B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据(1)在 直 线 M N 上 取 一 点 C，使 线 段 A C 最 短 依 据 是_；(2)在直线MN上取一点D，使线段ADBD最短依据是_垂线段最短两点之间线段最短解：(1)如图所示，点C即为所求点(2)如图所示，点D即为所求点16(导学号09124003)如图，平原上
5、有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄的距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据解：(1)因为两点之间线段最短，所以连接AD，BC交于点H，则H为蓄水池的位置，它到四个村庄的距离之和最小(2)过点H作HGEF，垂足为点G.“过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据17(导学号09124004)如图，OAOB，OC为射线，OM平分AOC，ON平分BOC.(1)若BOC50，求MON的度数；(2)当BOC的大小发生变化时，MON的大小发生变化吗？若不发生变化，求出MON的度数；若发生变化，试说明理由
