1、大津口中学大津口中学 杜淑超杜淑超2015.11.28用棋子摆成以下图案用棋子摆成以下图案,并填写表格并填写表格:(1)(2)(3)图案编号图案编号(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)棋子个数棋子个数 摆第摆第n个图案需要个图案需要 颗棋子颗棋子.111723295 填写下表填写下表:练一练练一练日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717181819192020212122222323242425252626272728282929303031311.观察下图日历，请
2、你回答以下问题：观察下图日历，请你回答以下问题：（1）日历中横排三个数，后面的一个数比总前面的一）日历中横排三个数，后面的一个数比总前面的一个数多个数多 。（2）日历中竖列三个数，下面的一个数总比前面的一）日历中竖列三个数，下面的一个数总比前面的一个数多个数多 。（3）日历中斜向三个数，若设中间一个）日历中斜向三个数，若设中间一个x，则，则前一个数为前一个数为 。（4）你还能发现日历中数有什么规律？请你说）你还能发现日历中数有什么规律？请你说一说？一说？日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617
3、1718181919202021212222232324242525262627272828292930303131星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031揭秘揭秘:aa-7a+7竖列三个相邻数竖列三个相邻数星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222
4、232324242525262627272828292930303131右下对角线右下对角线aa+8揭秘揭秘:a-8星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131揭秘揭秘:a-6 aa+6右上对角线右上对角线（1 1）日历图的套色方框中的）日历图的套色方框中的9 9个数之和与该方框正中间的数个数之和与该方框正中间的数有什么关系？有
5、什么关系？（2 2）这个关系对其他这样）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？数式表示这个关系吗？（3 3）这个关系对任何一个月）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？的日历都成立吗？（4 4）你还能发现这样的方框）你还能发现这样的方框中中9 9个数之间的其他关系吗？个数之间的其他关系吗？用代数式表示用代数式表示日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031小组交流小组交流因为 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90 109=90所以这9个数的和等于正中间一数的9
6、倍23491011161718精讲释疑精讲释疑aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_9a规律规律:蓝色方框中九个数之和蓝色方框中九个数之和=9正中间的数正中间的数 对于任何一个月的日历都成立，因为对对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如立。如2003年年10月日历月日历日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616
7、171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728293031分层练习分层练习（1）如果将方框）如果将方框改为十字形框，你改为十字形框，你能发现哪些规律？能发现哪些规律？如果改成如果改成“H”性性框呢？框呢？（2）你还能设计）你还能设计其他形状的包含数其他形状的包含数字规律的数框吗？字规律的数框吗？星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六1234567891
8、0111213141516171819202122232425262728293031aa+1a-1a+7a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7）+(a+7)=_5a星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa-1a+1a-6a+6a-8a+8(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)+a+(a-6)+(a+6)=7a回味回味 无穷无穷 课堂小结课堂小结探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观 察 特 例成立成立得出结论得出结论不成立头头 回回新新 重重索索 探探
