1、八（下）第四章八（下）第四章 相似图形相似图形 教师寄语：我们是农村的孩子，我们希望改变自己的命运，怎样才能改变命运呢？那需要知识。请记住：知识能改变你的命运什么叫做两条什么叫做两条线段的比呢线段的比呢如果选用一个长度单位量得两条线段a，b 的长度分别为m,n.那么两条线段的比 a b=m n 或nmba其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.,bkakbaknm或那么表示成比值如果把运用两条线段的比要注意今天我们一起来学习成比例线段和比例的基本性质.1.两条线段比是一个数,它没有单位.2.两条线段比与所选的长度单位无关.3.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比
2、.生活常识生活常识:同一时刻物高与影长成比例同一时刻物高与影长成比例.图上长度与实际长度的比通常称为比例尺图上长度与实际长度的比通常称为比例尺.请同学们观察P93图4-2变化的鱼动手动手操作操作yO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111287654321-1-2-3-4GHFLMxyO 1 2 3 4 5 6 -1-2-3-4BCADE87654321请同学们观察P93图4-2变化的鱼然后回答:线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的长度各是多少?线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的比各是多少?它们相等吗?在图4-2中,你还能找到比相等的线段吗?CD=2,HL=4;动手动手操作操
3、作4141wOA=,OF=2 ;55wBE=,GM=2 .wCD HL=1 2,wOA OF=1 2,wBE GM=1 2.w如:CD HL=OA OF.w如:AB与FG,OE与OM,wBD与GL.师生,生生 合作何为成比例线段在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段四条线段a，b，c，d成比例，记作ab=cd或 其中比例外项为a，d，比例内项为b，cd称为a，b，c的第四比例项.dcba特殊情况：若作为比例内项的两条线段相同，即ab=bc，则线段b叫a，c的比例中项(或表示为b2=ac)知识知识 内化内化判断下列四条线段是否成比例.1
4、0,15,8,12.4;10,5,6,4.3;3,2,3,2.2;32,15,5,2.1dcbadcbadcbadcbal答:1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例.l 2.不成比例.l 3.不成比例.l 4.a,b,c,d成比例.实践出真知实践出真知悟悟已知:a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm.求a、b、c的第四比例项.291296,6912,cmdddcba即l解：因为a、b、c、d是成比例线段实践出真知实践出真知至此你悟出了什么两条线段的比实际上就是两个数的比.结论：结论：比例基本性质比例基本性质.dcbaw如果a、b、c、d满足w那么ad=
5、bc吗？w反过来,如果 ad=bc,w那么 吗？.dcba.),0,(,;dcbadcbabcadbcaddcba那么都不等于其中如果那么如果说说你对P94【例2 的理解和收获例题 欣赏例题 欣赏?),().2(;,3,34).1.(2为什么成立吗那么为常数如果和求已知如图例ddcbbakkdcbaddcbbadcba.443,443.3,3,3).1(:dddddddcbbbbbbbadcbadcba因此得由解说说你对P94【例2 的理解和收获例题 欣赏例题 欣赏?),().2(;,3,34).1.(2为什么成立吗那么为常数如果和求已知如图例ddcbbakkdcbaddcbbadcba.11
6、,11.,:.).2(:kdkdddkdddckbkbbbkbbbakdckbakdcbaddcbba因此得由理由是成立解积累就是知识请用类比的方法得出结论?,.2?,.1为什么成立吗那么如果为什么成立吗那么如果bafdbdcafedcbaddcbbadcba比例的另外两个性质积累就是知识合比性质(或合分比性质):w 等比性质:.,ddcbbadcba那么如果.,0,.banfdbmecanfdbnmfedcba那么如果用数学去解释生活一古塔在地面上影长为50 m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么，古塔的高是多么米？知识在于运用mmABABCEDCBEAB30:30505.25.
7、15.25.150:古塔的高是答即由题意可得解主动学习才是快乐的1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_yxyx那么如果.52.2 写错的是写成比例式把.3pqmnnpqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.6cm25D将所学知识行成网络体系合作愉快合作愉快acabccb则且如果,23.4243.32.23.34DCBA解:232cbacabcbababa则如果,5922.5ba1913baba918105:去括号1319baB1319)2(9)2(5baba解:拓展知识我能行?,:,2.7,2,10,:的长求中点是如图已知BFEFBCEcmBCcmADcmABEFBEADABABCDEF;72.01026.3,6.3210,6.321,:EFEFEFBEADABBCBEBCE即又中点是解).(88.272.06.3cmEFBEBF悟出一个新自己小结 拓展成比例线段.比例内项,比例外项,比例中项.比例的基本性质.合比性质.等比性质.将所学知识网络化.要养成用一双数学眼睛去观察生活.与同伴谈谈你的收获与体会.知识的升华习题4.21,2,3题.祝你成功！独立独立作业作业
