1、余角余角你知道一副三角尺中每一个三角尺的角的度数吗？你知道一副三角尺中每一个三角尺的角的度数吗？一个一个90，两个两个45。一个一个90，一个一个60，一个一个30。我们知道：我们知道：45+45=；60+30=。212 2、两个角的和等于、两个角的和等于9090（直角），就说这两个（直角），就说这两个角角互为余角互为余角，简称，简称互余互余，即其中一个角是另一个，即其中一个角是另一个角的余角。角的余角。几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余角互为余角1=90 2几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=1801+2=180，那么，
2、那么11与与22互为补角互为补角1=180 212 两个角的和等于两个角的和等于180（平角），就说这两个角（平角），就说这两个角互为补角互为补角，简称，简称互补互补，即其中一个角是另一个的，即其中一个角是另一个的补角。补角。（1）若）若1与与2互补，则互补，则12=_.=_.(2)1=90 2,则则1与与2的关系的关系为为_._.180互为余角互为余角（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？哪些互为补角？的余角 的补角901808010100454513570 3919 21109 2112=(68),2(48),xx 与互余,11_,2_.则3
3、、4、已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求倍，求 这个角的度数。这个角的度数。1、90度的角叫余角，度的角叫余角，180度的角叫补角。（度的角叫补角。（）2、若、若 （）.3,2,1,903210互为余角则622812=(68),2(48),xx 与互余,11_,2_.则(68)(48)90 xx9x 12解：与互余1=6 9+8=622=4 98=28 3、4、已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。,)180(,)90(,000 xxx它的补角是则它的余角是设这个角为根据题意得：)90(3
4、180 xx45x 答：这个角为045解：BAOC 如图两堵墙围一个角 ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？AOB已知已知1，请画出，请画出1的余角。的余角。学会画图：学会画图：思考：思考：我们所画的我们所画的1的余角是否相等？的余角是否相等？COBAD123123CBOAD因为因为1与与2、3都都互为余角，互为余角，那么那么 2901，3901，所以所以 23.(1)已知已知1与与2、3都都互为互为余角余角.那么那么2和和3的大小相等。的大小相等。同角的余角相等同角的余角相等132412342=413与互余，与互余，如果，那么与相等吗？为什么？3等角的余角相等等角的余角相等因为
5、因为 1与与2互余、互余、3与与4互余，互余，那么那么 1902，3904，又因为又因为 2=4所以所以 902904所以所以 13.等角等角 的补角相等的补角相等.归纳归纳等角等角 的余角相等的余角相等.对于补角是否也有类似性质？对于补角是否也有类似性质？（同角）（同角）（同角）（同角）(1)已知已知1与与2，3都都互为补角互为补角.那那么么2和和3的大小有什么关系？的大小有什么关系？(1)由由1与与2和和3都都互为补角，互为补角，那么那么 21801，31801，所以所以23.(2)已知已知1与与2互补，互补，3与与4互补互补.若若13，那么，那么2和和4 相等吗？为什么？相等吗？为什么？
6、(2)已知已知1与与2互补，互补，3与与4互补互补.若若13，那么，那么2和和4 相等吗？为什么？相等吗？为什么？由由1与与2互补，得互补，得12180，所以所以 21801.由由3与与4互补，得互补，得34180,所以所以4=1803.又因为又因为13，18011803，所以所以24.1234等角的补角相等等角的补角相等 （1）若）若1与与2互余，互余，2与与3互余，互余，则则_，根据是，根据是.(2)若若3与与4互补，互补，6与与5互补，互补，且且36,则则_，根据是，根据是.同角的余角相等同角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等1345（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们
7、相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？A与B互余 A与2互余 1与B互余 1与2互余B=2A=1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）如图，将一副三角尺按不同位置摆如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中放，在哪种摆放方式中与与互余？互余？在哪种摆放方在哪种摆放方式中式中与与互补？在哪种摆放方式中互补？在哪种摆放方式中与与相相等？等？例例 如图，如图，A，O，B在同一直线上在同一直线上,射射线线OD和射线和射线OE分别平分分别平分AOC和和 BOC，图中哪些角互为余角？，图中哪些角互为余角？所以所以COD+COE AOC+BOC 解：因为解：因为A，O，B在同一直线上在同一直线上,所以所以AOC和和BOC互为补角互为补角.又因为射线又因为射线OD和射线和射线OE分别平分分别平分AOCBOC，2121 (AOC+BOC)2190所以，所以，COD 和和COE互为余角，互为余角，同理，同理，AOD 和和BOE，AOD 和和COE，COD 和和BOE也互为余角也互为余角.
