1、力重力弹力PPT教学课件一、概念复习一、概念复习1、力的概念、力的概念（1）力是物体和物体间的）力是物体和物体间的 ，力不能脱离物体而，力不能脱离物体而独立存在独立存在相互作用相互作用（2）力的作用效果）力的作用效果:使物体发生使物体发生 ，或使物体，或使物体 发生变化发生变化形变形变运动状态运动状态（3）力是矢量。）力是矢量。是力的三要素是力的三要素大小、方向、作用点大小、方向、作用点 用一根带箭头的线段表示力的大小、方向、作用点的用一根带箭头的线段表示力的大小、方向、作用点的方法，就是方法，就是力的图示力的图示。问：两个物体间有相互作用就一定有相互接问：两个物体间有相互作用就一定有相互接触
2、吗？试举例说明。触吗？试举例说明。（4）力的单位）力的单位:。测量工具是：。测量工具是：。牛顿牛顿测力计测力计（5）力的分类）力的分类 重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等是按重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等是按 分类的分类的 压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等是按压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等是按 分类的分类的力的性质力的性质力的效果力的效果（6）力的基本性质）力的基本性质力的力的物质性物质性：力不能离开物体单独存在。：力不能离开物体单独存在。力的力的相互性相互性：力的作用是相互的。：力的作用是相互的。力的力的矢量性矢量性：力是矢量，既有大小也有方向：力是
3、矢量，既有大小也有方向 力的力的独立性独立性：一个力作用于物体上产生的效果：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。与这个物体是否同时受其它力作用无关。施力物体和受力物体施力物体和受力物体 力总是成对出现的，施力物体同时也是受力物力总是成对出现的，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体体，受力物体同时也是施力物体力的运算遵从平行四边形定则力的运算遵从平行四边形定则例：关于力的说法正确的是（例：关于力的说法正确的是（）A只有相互接触的物体间才有力的作用只有相互接触的物体间才有力的作用B物体受到力的作用，运动状态一定改变物体受到力的作用，运动状态一定改变C施力物
4、体一定受力的作用施力物体一定受力的作用D竖直向上抛出的物体竖直向上抛出的物体,物体竖直上升，是因为竖物体竖直上升，是因为竖直方向上受到升力的作用直方向上受到升力的作用C2、重力、重力（1）重力是由于）重力是由于 对物体的吸引而使物体受到的力对物体的吸引而使物体受到的力地球地球（2）大小：）大小：，在地球上不同位置，同一物体的重，在地球上不同位置，同一物体的重力大小略有不同力大小略有不同G=mg（3）方向）方向:。竖直向下竖直向下（4）重心）重心:重力的重力的“等效作用点等效作用点”.重心相对物体的位置由物重心相对物体的位置由物体的体的 分布决定分布决定.质量分布质量分布 、形状、形状 的的物体
5、的重心在物体的几何中心。物体的重心在物体的几何中心。形状和质量形状和质量均匀均匀规则规则mgRMmG22RGMg 重力大小不仅与物体质量有关，还与物体所处的位置、重力大小不仅与物体质量有关，还与物体所处的位置、高度有关。高度有关。问问1：重心一定在物体上吗？：重心一定在物体上吗？例例1：下列关于重心的说法，正确的是：下列关于重心的说法，正确的是（）A.重心就是物体上最重的一点重心就是物体上最重的一点B.形状规则的物体重心必与其几何中心重合形状规则的物体重心必与其几何中心重合C.直铁丝被弯曲后直铁丝被弯曲后,重心便不在中点重心便不在中点,但一定还在该铁丝上但一定还在该铁丝上D.重心是物体的各部分
6、所受重力的合力的作用点重心是物体的各部分所受重力的合力的作用点解析：重力的作用点就是物体重心，但重心并不解析：重力的作用点就是物体重心，但重心并不一定在物体上。如粗细均匀的铁丝被弯曲成圆，一定在物体上。如粗细均匀的铁丝被弯曲成圆，其重心在圆心处，而不在物体上。重心的位置不其重心在圆心处，而不在物体上。重心的位置不但与物体形状有关，而且与其质量分布是否均匀但与物体形状有关，而且与其质量分布是否均匀有关有关D例例2：如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球：如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中，的正下方有一个小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中，空心球
7、壳和水的共同重心将会空心球壳和水的共同重心将会 A一直下降一直下降 B一直上升一直上升 C先升高后降低先升高后降低 D先降低后升高先降低后升高D例例3：关于重力的说法正确的是（：关于重力的说法正确的是（）A物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，物处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，物体的重力小体的重力小B重力的方向跟支承面垂直重力的方向跟支承面垂直 C重力的作用点是物体的重心重力的作用点是物体的重心D重力的方向是垂直向下重力的方向是垂直向下C3、弹力、弹力（1）直接接触的物体间由于发生）直接接触的
8、物体间由于发生 而产生的力而产生的力弹性形变弹性形变（2）产生条件：两物体）产生条件：两物体 、物体发生、物体发生 。直接接触直接接触弹性形变弹性形变（3）弹力方向的确定）弹力方向的确定压力、支持力的方向总是压力、支持力的方向总是 于接触面，若接触面是曲于接触面，若接触面是曲则则 于过接触点的切面，指向被压或被于过接触点的切面，指向被压或被 的物体。的物体。绳的拉力方向总是绳的拉力方向总是沿绳沿绳指向绳指向绳 的方向。的方向。杆一端受的弹力方向杆一端受的弹力方向不一定沿杆不一定沿杆的方向，可由物体平衡条的方向，可由物体平衡条件判断方向。件判断方向。垂直垂直垂直垂直支持支持收缩收缩（4）弹力大小
9、的确定）弹力大小的确定弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律:F=.一般情况下应根据物体的运动状态一般情况下应根据物体的运动状态,利用牛顿定律或平衡利用牛顿定律或平衡条件来计算条件来计算.k x二、题型分析二、题型分析1、弹力方向判断、弹力方向判断 弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，常见的几种情况：形变的那个物体上，常见的几种情况：弹簧两端的弹力方向弹簧两端的弹力方向轻绳的弹力方向轻绳的弹力方向面与面接触的弹力方向面与面接触的弹力方向点与面接触的弹力方向点与面接触的弹力方向杆受
10、力有拉伸、压缩、弯曲、扭转形变与之对应，杆的弹杆受力有拉伸、压缩、弯曲、扭转形变与之对应，杆的弹力方向具有多向性，不一定沿杆方向力方向具有多向性，不一定沿杆方向 若若轻杆轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力两端受到拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力或压力的方向沿杆方向。因为此时只有或压力的方向沿杆方向。因为此时只有轻杆轻杆两端受力，在这两端受力，在这两个力作用下杆处于平衡状态，则这两个力必为平衡力，必两个力作用下杆处于平衡状态，则这两个力必为平衡力，必共线，即沿杆的方向。共线，即沿杆的方向。（1）根据物体产生形变的方向判断）根据物体产生形变的方向判断（2）根据物体运动情况）根据物体运
11、动情况,利用平衡条件或动力学规律判断利用平衡条件或动力学规律判断例例1：标出各物体在：标出各物体在A、B、C处所受的支持力的方向处所受的支持力的方向例例2：图：图中中a、b、c为三个物块，为三个物块，M、N为两个轻质为两个轻质弹簧，弹簧，R为跨过定滑轮的轻绳，它们连接如图并处为跨过定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态于平衡状态 A有可能有可能N处于拉伸状态而处于拉伸状态而M处于压缩状态处于压缩状态 B有可能有可能N处于压缩状态而处于压缩状态而M处于拉伸状态处于拉伸状态 C有可能有可能N处于不伸不缩状态而处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态处于拉伸状态 D有可能有可能N处于拉伸状态而处于拉伸状态
12、而M处于不伸不缩状态处于不伸不缩状态AD例例3：小车上固定着一根弯成：小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为质量为m的球试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向的球试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:（1）小车静止（）小车静止（2）小车以加速度）小车以加速度a水平向右运动水平向右运动解解：（：（1）物体平衡，受二力，二力）物体平衡，受二力，二力平衡，故：平衡，故：N=mg，方向竖直向上，方向竖直向上（2）选小球为研究对象，运动状况）选小球为研究对象，运动状况是加速，合力方向与加速度方向一致。是加速，合力方向与加速度方向一致。受力分析受力分析mg
13、maFgagaagmmamgFarctantan)()(2222规律总结规律总结:根据物体运动情况根据物体运动情况,利用牛顿第二定律判断利用牛顿第二定律判断.关键在于先判定加速度方向关键在于先判定加速度方向,从而确定合力方向从而确定合力方向.例例1：如图所示，均匀的球静止于墙角，若竖直如图所示，均匀的球静止于墙角，若竖直的墙面是光滑的，而水平的地面是粗糙的，试分的墙面是光滑的，而水平的地面是粗糙的，试分析均匀球的受力情况。析均匀球的受力情况。2、弹力有无的判断、弹力有无的判断GNTf1、假设有、假设有T向右加速向右加速2、为使平衡、为使平衡应有应有f3、如有、如有f球将转动球将转动4、无、无f
14、无无T 正确思路正确思路：分析除弹力以外其它力的合力。看该合力是否：分析除弹力以外其它力的合力。看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力，若满足则不满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力，若满足则不存在弹力存在弹力例例2：如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜：如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于平衡状态，则小球的受力是（面接触，并处于平衡状态，则小球的受力是（）A、重力、绳的拉力、重力、绳的拉力 B、重力、绳的的拉力、斜面的弹力、重力、绳的的拉力、斜面的弹力C、重力、斜面的弹力、重力、斜面的弹力 D、绳的拉力、斜面的弹力、绳的拉力、斜面的弹力A例例3：一块铁板折成如
15、图形状，光滑的球置于水平：一块铁板折成如图形状，光滑的球置于水平面面BC上，铁板和球一起上，铁板和球一起（1）向右加速运动）向右加速运动（2）沿垂直）沿垂直AB斜向上匀速运动斜向上匀速运动问：问：AB对球有无弹力？对球有无弹力？（1）有）有（2）无）无对对BC面那面那？3、弹力大小的计算、弹力大小的计算（1）一般弹力的大小没有现成公式，只能利用物体的平衡）一般弹力的大小没有现成公式，只能利用物体的平衡条件或动力学规律求解弹力大小条件或动力学规律求解弹力大小例例1：如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角：如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角300的斜面上，杆的另一端固定一个重量为的斜面上，杆的另一
16、端固定一个重量为2N的小球，的小球，小球处于静止状态时，杆对小球的弹力：小球处于静止状态时，杆对小球的弹力：A.大小为大小为2N，方向平行于斜面向上，方向平行于斜面向上B.大小为大小为1N，方向平行于斜面向上，方向平行于斜面向上C.大小为大小为2N，方向垂直于斜面向上，方向垂直于斜面向上D.大小为大小为2N，方向竖直向上，方向竖直向上D当小车由静止沿斜面下滑时当小车由静止沿斜面下滑时,杆对小球的弹力又怎样杆对小球的弹力又怎样?例例2：如图所示，三根质量和形状都相同的光滑圆柱：如图所示，三根质量和形状都相同的光滑圆柱体，搁在两墙角上，它们的重心位置不同，将它们体，搁在两墙角上，它们的重心位置不同
17、，将它们的重心画在同一截面上，重心的位置分别用的重心画在同一截面上，重心的位置分别用1、2、3标出（重心标出（重心2与圆心与圆心O重合，三个重心位置均在同一重合，三个重心位置均在同一竖直线上），竖直线上），F1F2F3分别为三根圆柱体对墙的压力，分别为三根圆柱体对墙的压力，则则:A B C DA123FFF123FFF123FFF123FFFFFG例例3：如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的：如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为初速度在动摩擦因数为的水平地面上做匀减速运的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为动，不计其他外力及空气阻力，则中间
18、一质量为m的土豆的土豆A受到其他土豆对它的作用大小应是受到其他土豆对它的作用大小应是（）Amg Bmg Cmg Dmg（1+）21C（2）胡克定律：用于求弹簧产生的弹力或遵循胡克定律的）胡克定律：用于求弹簧产生的弹力或遵循胡克定律的橡皮条的弹力。橡皮条的弹力。在弹性限度内弹力的变化在弹性限度内弹力的变化量与形变量的变化量成正比量与形变量的变化量成正比公式：公式：F=k xk为劲度系数，为劲度系数，x为形变量为形变量或或F=kx例例1：一个弹簧秤，由于更换弹簧，不能直接在原来的刻度上：一个弹簧秤，由于更换弹簧，不能直接在原来的刻度上准确读数，经测试，不挂重物时，示数为准确读数，经测试，不挂重物时
19、，示数为2 N；挂；挂100 N的重物的重物时，示数为时，示数为92 N(弹簧仍在弹性限度内弹簧仍在弹性限度内)；那么当读数为；那么当读数为20 N时，时，所挂物体的实际重力为所挂物体的实际重力为N20解析解析：设该弹簧秤刻度板上相差：设该弹簧秤刻度板上相差1 N的两条刻度线的距离为的两条刻度线的距离为a，其劲度系数为其劲度系数为k，由胡克定律得，当挂，由胡克定律得，当挂100 N重物时有：重物时有：100=k(92 2)a 当示数为当示数为20 N时有：时有：G=k(20 2)a 由、联立方程组可得由、联立方程组可得 G=20 N例例2：如图所示，两木块的质量分别为：如图所示，两木块的质量分
20、别为m1和和m2，两，两轻质弹簧的劲度系数分别为轻质弹簧的劲度系数分别为k1和和 k2上面木块压在上上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（在这过程中下面木块移动的距离为（）A、B、C、D、11kgm12kgm21kgm22kgmC例例3：A、B两个物块的重力分别是两个物块的重力分别是GA=3N，GB=4N，弹簧的重，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态,这时
21、弹簧的弹力这时弹簧的弹力F=2N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力则天花板受到的拉力和地板受到的压力,有可能是（有可能是（）A、1N,6N B、5N,6N C、1N,2N D、5N,2NAD解析解析：弹簧的弹力为：弹簧的弹力为2N，有两种可能情形：弹，有两种可能情形：弹簧处于拉伸状态，弹簧处于压缩状态。因此，簧处于拉伸状态，弹簧处于压缩状态。因此，应有两组解。应有两组解。规律总结规律总结:弹簧本身的特点决定了当弹弹簧本身的特点决定了当弹簧处于拉伸和压缩时弹簧都能产生弹簧处于拉伸和压缩时弹簧都能产生弹力力,若无特殊指明若无特殊指明,应考虑两种情况应考虑两种情况.例例4：用手拉：用手拉K1上端上
22、端A，使它缓慢上移，当乙中弹力，使它缓慢上移，当乙中弹力为原来的为原来的2/3时，甲上端移动的距离为多少时，甲上端移动的距离为多少?)k1k1(3mg21)k1k1(35mg21K1K2例例5：S1和和S2表示劲度系数分别为表示劲度系数分别为k1和和k2两根轻质两根轻质弹簧，弹簧，k1k2；A和和B表示质量分别为表示质量分别为mA和和mB的两的两个小物块，个小物块，mAmB，将弹簧与物块按图示方式悬，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来。现要求两根弹簧的总长度最大则应使：挂起来。现要求两根弹簧的总长度最大则应使：A、S1在上，在上，A在上在上 B、S1在上，在上，B在上在上 C、S2在上，在上，A在
23、上在上 D、S2在上，在上，B在上在上D例例6：一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹：一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数示，求这两根弹簧的劲度系数k1(小弹簧小弹簧)和和k2(大弹大弹簧簧)分别为多少分别为多少?k1=200N/m k2=100N/m三、解题注意点三、解题注意点1、弹簧秤的读数、弹簧秤的读数轻弹簧钩子上受的力即为弹簧秤的读数轻弹簧钩子上受的力即为弹簧秤的读数5N5N5N5N读数？读数？F=5NF=5N平衡状态平衡状态加速上升加速上升5N读数？读数？5N例：如图
24、所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，例：如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四
25、个依次表示四个弹簧的伸长量，试比较弹簧的伸长量，试比较L1,L2,L3,L4L1=L2=L3=L42、区别弹簧与刚性绳、区别弹簧与刚性绳 剪断剪断1绳瞬间绳瞬间A球球所受合力？所受合力？剪断剪断1绳瞬间绳瞬间B球球所受合力？所受合力？GtgF GFsinAB弹簧，发生的是宏观形弹簧，发生的是宏观形变，恢复需要时间变，恢复需要时间刚性绳，发生的是微小刚性绳，发生的是微小形变，外力消失时，形形变，外力消失时，形变能立即消失变能立即消失3、区别一根绳和两根绳、区别一根绳和两根绳（1）同一根绳中张力处处相等）同一根绳中张力处处相等从从P 移到移到Q，绳中张力，绳中张力如何变？如何变？滑轮所受力滑轮所受
26、力的方向？的方向？光滑光滑挂钩挂钩（2）貌似同根绳，实则两根）貌似同根绳，实则两根结点结点有摩擦有摩擦例：如图，滑轮本身的重力可以忽略不计，滑轮轴例：如图，滑轮本身的重力可以忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆安在一根轻木杆B上，一根轻绳上，一根轻绳AC绕过滑轮，绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一重物，端下面挂一重物，BO与竖直方向夹角与竖直方向夹角=450系统保持平衡，若保持滑系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，改变轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是：弹力大小变化情况是：A.只有只有变小，弹力才变大变
27、小，弹力才变大 B.只有只有变大，弹力才变大变大，弹力才变大 C.不论角不论角变大或变小，弹力都变大变大或变小，弹力都变大 D.不论角不论角变大或变小，弹力都不变变大或变小，弹力都不变D圆锥的体积 复习复习:口算下列圆柱的体积。底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积=?底面半径是 2 分米，高10分米，体积=?底面直径是 6 分米，高10分米，体积=?学习目标：学习目标：1、探索并掌握圆锥的体积公式。、探索并掌握圆锥的体积公式。2、能利用公式计算圆锥的体、能利用公式计算圆锥的体 积，解决简单的实际问题。积，解决简单的实际问题。3、培养乐于学习，勇于探索的、培养乐于学习，勇于探索的 情趣。情趣。
28、想一想:圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系?圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高你发现了什么?圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆
29、柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高想一想，讨论一下：（1）通过刚才的实验，你）通过刚才的实验，你发现了什么？发现了什么？（2）要求圆锥的体积必须）要求圆锥的体积必须知道什么？知道什么？例例1、一个圆锥形的零件，底面一个圆锥形的零件，底面
30、积是积是19平方厘米，高是平方厘米，高是12厘米。厘米。这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是立方答：这个零件的体积是立方厘米。厘米。19 12=76（立方厘米）31例、例、工地上有一些沙子，堆起来工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，测得底面直径是近似于一个圆锥，测得底面直径是米，高是米，高是1.2米，这堆沙子大约多米，这堆沙子大约多少立方米？少立方米？（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）1.2米米4米米等底等高底等高124 底面积底面积高高31V=s h31一、填空：一、填空：1、圆锥的体积、圆锥的体积=（），），用字母表示是（用字母表示是（）。）。2、圆柱
31、体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（）的）的圆锥的体积相等。圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是的体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。立方分米。4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高平方厘米，高是是6厘米，体积是（厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。31二、判断：二、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长
32、方体、圆锥体的体积都等于底面积积高。高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（）31三、填表：三、填表：已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米厘米6厘米厘米本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？再见再见
