1、切割线定理PPT教学课件ADCBP相交弦定理相交弦定理:圆内的两条相交弦圆内的两条相交弦,被交点分被交点分 成的两条线段长的积相等成的两条线段长的积相等.如图如图,则有则有 PA PB=PC PDTPABO若若P是圆外一点是圆外一点,PT是是O的切线的切线,过过P点的点的割线与圆交于割线与圆交于A、B两点两点,PT、PB、PA三条线段三条线段有什么关系有什么关系?连结连结TB、TABPT=TPAPTB=APTB PATPAPTPTPB ATBT PAPTPTPB PBPAPT 2PABODC切割线定理切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线从圆外一点引圆的切线和割线,切线长切线长是这点到割线与圆的
2、交点的两条线段是这点到割线与圆的交点的两条线段长的比例中项长的比例中项.推推 论论从圆外一点引圆的两条割从圆外一点引圆的两条割线线,这一点到每条割线与圆这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积的交点的两条线段长的积相等相等.T PT2=PBPA PBPA=PDPC从而得到从而得到PT切切O于于T由切割线由切割线定理定理PT2=;PDPCPABDCPABDC你能想出其它的办法来证你能想出其它的办法来证明切割线定理的推论吗明切割线定理的推论吗?(2)若若PT=2,PB=1则则AB=.(3)若若PT=2,PA=4,BT=1则则AT=.332 PT切圆切圆O于于T PT2=PBPA 1.已知已知PT
3、与圆与圆O相切于相切于T,过过P的割线与圆的割线与圆 交交 于于A、B两点两点.PABOT(1)若若PA=3,PB=1则则PT=.312412.过圆外一点过圆外一点P引圆的两条割线分别与圆引圆的两条割线分别与圆交于交于 A、B和和C、D两点两点.(1)若若PA=6,PB=1,PD=2则则PC=.(2)若若AB=5,PB=1,PC=3则则PD=.(3)若若PA=6,PD=2,BD=1则则AC=.323PABODCPBPA=PDPC由推论得由推论得612531例例1 如图过圆外一点如图过圆外一点P作两条割线作两条割线,分别交圆分别交圆O于于A、B和和C、D.再作圆再作圆O切线切线PE,E为切点为切
4、点,连结连结CE、DE.已知已知 AB=3cm,PA=2cm,CD=4cm。解解:BAPCDE AB=3cm,PA=2cm PB=AB+PA=5(cm)CD=4cm,PD=PC+CD=x+4x(x+4)=25化简化简,整理得整理得 x2+4x10=014解得解得 x=2 (负数不合题意负数不合题意,舍去舍去)14 x=(2)(cm)14答答:PC长是长是PC=(2)cm 由切割线定理由切割线定理,得得PE2=PAPB234x设设PC=xPE2=25=1010PE=(cm).由切割线定理推论得，由切割线定理推论得，PCPD=PAPB(1)求求PC,PE的长的长例例1 如图过圆外一点如图过圆外一点
5、P作两条割线作两条割线,分别交分别交 O于于A、B和和C、D.再作再作 O 切线切线PE,E为切点为切点,连结连结CE、DE.已知已知AB=3cm,PA=2cm,CD=4cm.解解:PEPDCEDE 4214 cm142 10142 aDE53510 aDE351051 由弦切角定理由弦切角定理,得得CEP=D又又CPE=EPD,CPEEPD PD=PC+CDBAPCDE234x(2)设设CE=a,试用含试用含a的代数式表示的代数式表示DEa10判断题判断题如图所示，如图所示，PT切切O O于于T T。下面的判断是否正确下面的判断是否正确.PBACDTO（1）PT2=PEPD （）（2）PAP
6、B=PEPD （）（3）PAAB=PEED（）（4）PT2=PCPO （）E.PBACO 在上题中，若在上题中，若PO=5，r=2，你能求出，你能求出PA和和PB的积吗？的积吗？D分析分析:延长延长PO交交O于于DPC=POCO=52=3PD=PO+OD=5+2=7PAPB=PCPD=21例例2 如图，如图，A是圆是圆O上的一点，过点上的一点，过点A的切线交直径的切线交直径 CB的延长线于点的延长线于点P，ADBC ，D为垂足。为垂足。求证：求证：PCPOPDPB D。APBOC证明：证明：连结连结OAPDPO=PA2PA切圆切圆O于于APBPC=PA2PBPC=PDPOPCPOPDPB PA
7、切圆切圆O于于AOAPAADPC1。若过圆外一点。若过圆外一点P的切线与的切线与O O相切于相切于T T点，点，P P与圆心与圆心O O的的 连线与圆交于连线与圆交于A A点，若点，若PO=5PO=5，半径是，半径是4 4，求切线长，求切线长PTPT。PTAOB2。如图，过点。如图，过点A作圆的两条割线分别交作圆的两条割线分别交O于于B，C 和和D，E。已知。已知AD=4cm，DE=2cm，CE=5cm，AB=BC，求，求AB,BD。DBCEA1.切割线定理及其推论切割线定理及其推论2.切割线定理及其推论和相交线定理一样切割线定理及其推论和相交线定理一样 是相似三角形对应边成比例的另一种形是相
8、似三角形对应边成比例的另一种形 式。式。3.应用切割线定理和推论可以运用其乘积应用切割线定理和推论可以运用其乘积 式和比例式关系进行问题的转化。式和比例式关系进行问题的转化。ABPCDEF（1）如图）如图O O1 1与与O O2 2相交于相交于A A、B B两点，两点，P P是是 ABAB的延长线上的一点，过的延长线上的一点，过P P点的割线分点的割线分 别与别与O O1 1、O O2 2交于交于D D、C C；E E，F F。.O1O2 试判断试判断PDPC是否和是否和PFPE相等。相等。为什么？为什么？.OABST（2）如图）如图A、B是是O O割线上的两点，割线上的两点，ASAS切切O
9、O于于S S，BTBT切切O O于于T T。若。若AC=BDAC=BD，则，则ASAS和和TBTB有什么关系？有什么关系？CD 讲解的主要内容及流程讲解的主要内容及流程一一、知识结构知识结构二二、BASICBASIC语言的发展语言的发展三三、QBASIC QBASIC 上机指导上机指导四四、QBASICQBASIC语言的基本字符语言的基本字符五五、QBASIC QBASIC 的算术表达式的算术表达式六六、QBASIC QBASIC 的标准函数的标准函数七七、质数判断、质数判断八八、二分法、二分法九九、闰年问题、闰年问题一、知识结构一、知识结构输入语句输入语句输出语句输出语句赋值语句赋值语句条件
10、语句条件语句循环语句循环语句算法语句算法语句二、二、BASIC语言的发展语言的发展初期初期BASIC（196470初）初）小型机上使用小型机上使用 多用户分时系统多用户分时系统 编译方式编译方式微机微机BASIC(197580年代中期年代中期)在在ROM中中 解释方式解释方式Visual BASIC（1991，MS）for Windows用于开发Windows应用软件结构化结构化BASIC（80年代中期）年代中期）三种基本结构三种基本结构 模块化模块化 True BASIC、Quick BASIC、QBASICQBASIC QBASIC 的组成的组成lMS-DOS 5.0 MS-DOS 5.0
11、 以上版本提供以上版本提供lQBASIC.EXE QBASIC.EXE 、QBASIC.HLPQBASIC.HLP启动启动QBASICQBASICl“basic/qbasicbasic/qbasic”l程序窗口程序窗口:用来编辑和运行程序用来编辑和运行程序 窗口的标题为源程序名窗口的标题为源程序名l命令窗口命令窗口:用来执行单个程序用来执行单个程序 窗口的标题为窗口的标题为ImmediateImmediatel活动窗口活动窗口:当前正在使用的窗口当前正在使用的窗口三、三、QBASIC 上机指导上机指导英文字母英文字母 阿拉伯数字阿拉伯数字 符号符号1.标点符号标点符号2.类型说明符类型说明符3
12、.算术运算符算术运算符(+(+、-、)4.关系运算符关系运算符(、=、=、)5.逻辑运算符逻辑运算符(NOT、AND、OR)四、四、QBASIC语言的基本字符语言的基本字符五、五、QBASIC 的算术表达式的算术表达式(1)BASIC(1)BASIC语言的算术表达式由算术运算符、常语言的算术表达式由算术运算符、常数、变量、函数和圆括号组成数、变量、函数和圆括号组成,其基本形式与其基本形式与数学上的算术表达式类似数学上的算术表达式类似.表达式中的运算符表达式中的运算符号常用的有：号常用的有：加加+,减减 -,乘乘*,除除/,乘方乘方 开平方开平方SQR(X)SQR(X),取绝对值取绝对值ABS(
13、X)ABS(X)取商取商,取余取余a MOD ba MOD b取整取整INT(X)INT(X)等等.(2)算术表达式的注意事项算术表达式的注意事项 用算术运算符将常数、数值变量及数学函数连接起来的有意义的式子用算术运算符将常数、数值变量及数学函数连接起来的有意义的式子.乘号不能用乘号不能用“”或或“.”不要漏写乘号不要漏写乘号“*”要用合法的变量名要用合法的变量名所有字符写在一行上所有字符写在一行上只能使用只能使用圆括号圆括号运算符运算符功能功能举例举例数学表达式数学表达式关关系系运运算算符符小于小于abab=小于或等于小于或等于a大于大于abab=大于或等于大于或等于a=bb=等于等于a=b
14、a=b不等于不等于abb逻逻辑辑运运算算符符AND且且x11x5OR或或x3x3NOT非非NOT xaa(3)条件语句的条件表达式中常用连接符如下条件语句的条件表达式中常用连接符如下六、六、QBASIC 的标准函数的标准函数常用数学函数见下表常用数学函数见下表不能随意造函数不能随意造函数自变量部分必须用圆括号括起来自变量部分必须用圆括号括起来自变量可以是常量、变量或表达式自变量可以是常量、变量或表达式三角函数的自变量应为弧度三角函数的自变量应为弧度标准函数标准函数功功 能能SIN(X)SIN(X)求求X X的正弦值的正弦值 X X单位为弧度单位为弧度CON(X)CON(X)求求X X的余弦值的
15、余弦值 X X单位为弧度单位为弧度SQR(X)SQR(X)求求X X的平方根的平方根ABS(X)ABS(X)求求X X的绝对值的绝对值LOG(X)LOG(X)求求X X的的自然自然对数对数EXP(X)EXP(X)求求e e的的X X次幂次幂标准函数标准函数功功 能能INT(X)求不大于求不大于X的最大整数的最大整数FIX(X)取取X的整数部分的整数部分SGN(X)符号函数符号函数RND(X)产生产生(0,1)区间的一个随机数区间的一个随机数SGN(X)=1 当当x00 当当x=0-1 当当x2?d=2d整除整除n?n不是质数不是质数结束结束d2?d=2d整除整除n?n不是质数不是质数结束结束d
16、2?d=2flag=0d整除整除n?n是质数是质数n不是质数不是质数结束结束d=n-1且且flag=1?flag=1?否否是是是是否否是是d=d+1否否是是否否INPUT“n=”;ni=2WHILE i=n-1 IF n MOD i=0 THEN PRINT“No”:END END IFi=i+1WENDPRINT“Yes”ENDINPUT“n=”;ni=2WHILE i2 THEN d=2 WHILE d=n-1 AND flag=1 IF n MOD d=0 THEN flag=0 ELSE d=d+1 END IF WENDEND IFIF flag=1 THENPRINT“Yes”EL
17、SEPRINT“No”END 画出用二分法求方程画出用二分法求方程x2-2=0的近似根的近似根(精确度为精确度为0.005)的程序框的程序框图图,并把它转化为程序语句并把它转化为程序语句.P.3 P.10 P.23练习练习3 f(m)=0?输出输出m结束结束m=(x1+x2)/2f(X1)=x12-2 f(m)f(x1)0?|x1-x2|0 THEN X1=m ELSE X2=m END IFLOOP UNTIL ABS(x1-x2)0 THEN X1=m ELSE X2=m END IFLOOP UNTIL ABS(x1-x2)cPRINT mEND解法一解法一X1=1X2=2C=0.005
18、DOm=(x1+x2)/2f=m2-2IF f=0 THENPRINT m:ENDELSE IF f0 THEN X1=m ELSE X2=m END IFEND IFLOOP UNTIL ABS(x1-x2)cPRINT mEND解法二解法二X1=1X2=2C=0.005DOm=(x1+x2)/2f=m2-2IF f=0 THENPRINT m:ENDELSE IF f0 THEN X1=m ELSE X2=m END IFEND IFLOOP UNTIL ABS(x1-x2)0 THEN X1=m ELSE X2=m END IFLOOP UNTIL ABS(x1-x2)c OR flag
19、=1PRINT mEND解法三解法三教参教参P.20X1=1X2=2C=0.005DOm=(x1+x2)/2f=m2-2 IF f=0 THEN flag=1 ELSE IF f0 THEN X1=m ELSE X2=m END IF END IFLOOP UNTIL ABS(x1-x2)c OR flag=1PRINT mEND解法四解法四X1=1X2=2C=0.005DOm=(x1+x2)/2f=m2-2 IF f=0 THEN flag=1 ELSE IF f0 THEN X1=m ELSE X2=m END IF END IFLOOP UNTIL ABS(x1-x2)c OR flag
20、=1PRINT mEND解法四解法四教参教参P.20三、三、闰年是指年份能被闰年是指年份能被4 4整除但不能被整除但不能被100100整除整除,或者能被或者能被400400整除的年份整除的年份.编写一编写一个程序个程序,判断输入的年份是否为闰年判断输入的年份是否为闰年.课本课本P.P.2020(4)(4)开始开始结束结束年份年份 n否否是是是是否否闰年闰年是是整整数数吗吗？400n?1004znzn 且且不是闰年不是闰年闰年闰年11INPUT“年份年份n=”;n IF INT(n/400)=n/400 THEN PRINT“runnian”ELSE IF n MOD 4=0 AND n MOD 1000 THEN PRINT“runnian”ELSE PRINT“bushi”END IF END IFENDINPUT“年份年份n=”;nb=n MOD 4c=n MOD 100d=n MOD 400 IF b=0 AND c0 OR d=0 THEN PRINT“runnian”ELSE PRINT“bushi”END IFEND教参教参P.19学案学案：P.19-20课外作业课外作业作业作业:学案学案 P.19 8(1)课本课本：P.38 A4
