1、北师大版-九年级上册黄金分割课件通过观察，你觉得下面那副图最有美感？事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系.为什么翩为什么翩翩起舞的芭翩起舞的芭蕾舞演员要蕾舞演员要掂起脚掂起脚?为为什么身材苗什么身材苗条的时装模条的时装模特还要穿高特还要穿高跟鞋跟鞋?为什么她们为什么她们会给人感到和会给人感到和谐、平衡、舒谐、平衡、舒适、美的感觉适、美的感觉?由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.探索交流探索交流分割 五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离.探索交流探索交流ACBl点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden se
2、ction),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB 2一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？议一议议一议1如果把如果把 化为乘积式是怎么化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？样的？结合图形你怎么理解它？ACAC叫做叫做ABAB和和BCBC的的比例中项比例中项答：一条线段有2个黄金分割点1.计算黄金比.解：由 ，得AC2=ABBC.设AB=1，AC=x,则BC=1 x.x2=1（1-x）.即 x2+x 1=0.解得x1=黄金比ACBCABAC152-,215=()2-x.不合题意，舍去做一做：1.已知点已知点C是线段是线段AB的黄金分割点，且的黄
3、金分割点，且ACCB,则下列等式中成立的是（则下列等式中成立的是（）A.AB2=AC*CB B.CB2=AC*ABC.AC2=CB*AB D.AC2=2BC*AB2.点点C是线段是线段AB的黄金分割点，则下列的黄金分割点，则下列式子不成立的是（式子不成立的是（）A.AC:AB=BC:AC B.AC2=AB*BCC.AC:BC=AB:AC D.AB:AC=BC:AC练习CD2.如图,已知线段AB按照如下方法作图:（1）经过点B作BDAB,使BD=AB；（2）连结AD,在AD上截取DE=DB；（3）在AB上截取AC=AE.21思考：点C是线段AB的黄金分割点吗?ABDEC做一做：古希腊时期的巴台农
4、神庙 如图是古希腊时期的巴台农神庙,如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现开启 智慧ABCDEF点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?积累就是知识请用所学知识回答上面的问题ABCDEF数学美的魅力 古埃及胡金字塔古埃及胡金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些这些金字塔底面的边长与高这比都接近于金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.0.618.ABC建筑中的黄金分建筑中的黄金分割割 这是位于上海黄浦江畔的东方东方明珠塔明珠塔，如图
5、所示，B是线段AC的黄金分割点数学美的魅力 建筑中的黄金分割建筑中的黄金分割ABC这是举世闻名的这是举世闻名的法国埃菲尔铁塔法国埃菲尔铁塔。如。如图所示，图所示，B是线段是线段AC的黄金分割点的黄金分割点。数学美的魅力 ABC数学美的魅力 建筑中的黄金分割建筑中的黄金分割ABC乐器中的黄金分割乐器中的黄金分割数学美的魅力 ABC自然中的黄金分割自然中的黄金分割数学美的魅力 ABC微风中树叶簌簌落下。这就是其中的一片落叶。如图所示，B是线段AC的黄金分割点。数学美的魅力 自然中的黄金分割自然中的黄金分割CAB这是自然中的一只蝴蝶。如图所示，B是线段AC的黄金分割点。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比
6、蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也接近普通树叶的宽与长之比也接近0.6180.618;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1 13 3处，站在处，站在舞台上侧舞台上侧近于近于0.6180.618的位置才是最佳的位置的位置才是最佳的位置;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于不管其大小，如对于8 8开、开、1616开、开、3232开等，都仍然是近似的开等，都仍然是近似的黄金
7、矩形黄金矩形。自然中的黄金分割自然中的黄金分割著名画家达著名画家达 芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.艺术中的黄金分割艺术中的黄金分割 雕塑断臂女神维纳斯的体型雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符完全与黄金比相符,即以人的即以人的肚脐为分界点肚脐为分界点,上身与下
8、身之上身与下身之比比,或者说下身与全身之比约或者说下身与全身之比约是是0.6180.618 这样的身体给人这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充的感觉就是非常的匀称，充满着美感满着美感.。艺艺术术中中的的黄黄金金分分割割知识的升华 1据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 37)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？实际实际应用应用解：360.618=22.3 370.618=22.8 所以：夏天使用空调时室内温度调到夏天使用空调时室内温度调到22.322.8最适合最适合2 2、在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？解：设该演员选择xm高的高跟鞋，则 解之:=4.48cm所以：她应该选择4.48cm高的高跟鞋看起来更美618.068.102.1xxmx048.0悟出一个新自己小结 拓展 什么是黄金分割.如何去确定黄金分割点或黄金比.要用数学美去装点和美化生活.与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.作业：家庭作业：学习之友、读一读：耐人寻味的读一读：耐人寻味的0.618结束寄语学无止境没有最好,只有更好。下课了!
