1、华师大版九年级下册261.一次函数y=kx+b(k0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？2.求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？2个2个待定系数法(1)设：（表达式）(2)代：（坐标代入）(3)解：方程（组）(4)还原：（写表达式）顶点法求二次函数的方法顶点法求二次函数的方法这种知道抛物线的顶点坐标，求表达式的方法叫做顶点法.其步骤是：设函数表达式是y=a(x-h)2+k；先代入顶点坐标，得到关于a的一元一次方程；将另一点的坐标代入原方程求出a值；a用数值换掉，写出函数表达式.交点法求二次函数表达式的方法交点法求二次函数表达式的方法这种知道抛物线与x轴的交点
2、，求表达式的方法叫做交点法.其步骤是：设函数表达式是y=a(x-x1)(x-x2)；先把两交点的横坐标x1,x2代入到表达式中，得到关于a的一元一次方程；将另一点的坐标代入原方程求出a值；a用数值换掉，写出函数表达式.这种已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法.其步骤是：设函数表达式为y=ax2+bx+c；代入后得到一个三元一次方程组；解方程组得到a,b,c的值；把待定系数用数字换掉，写出函数表达式.一般式法求二次函数表达式的方法一般式法求二次函数表达式的方法问题1（1）二次函数y=ax2+bx+c(a0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？3个3个（2）下面是我们用描
3、点法画二次函数的图象所列表格的一部分：x-3-2-1012y010-3-8-15解：设这个二次函数的关系式是y=ax2+bx+c,把（-3，0），（），（-1，0），），（0，-3）代入y=ax2+bx+c得选取（-3，0），（），（-1，0），（），（0，-3），），试求出这个二次函数的关系式.9a-3b+c=0，a-b+c=0，c=-3，解得a=-1，b=-4，c=-3.所求的二次函数的关系式是y=-x2-4x-3.待定系数法步骤：1.设：（表达式）2.代：（坐标代入）3.解：方程（组）4.还原：（写表达式）例1.已知二次函数yax2 c的图象经过点(2,3)和(1,3)，求这个二次函数的
4、关系式 解:该图象经过点（2,3）和(1,3)，3=4a+c，3=a+c，所求二次函数表达式为 y=2x25.a=2，c=5.解得华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件 例2.选取顶点（-2，1）和点（1，-8），），试求出这个二次函数的关系式.解：设这个二次函数的关系式是y=a(x-h)2+k,把顶点（-2，1）代入y=a(x-h)2+k得 y=a(x+2)2+1，再把点（1，-8）代入上式得 a(1+2)2+1=-8，解得 a=-1.所求的二次函数的关系式是y=-(x+2)2+1或y=-x2-4x-3
5、.华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件 解：（-3，0）（）（-1，0）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点.所以可设这个二次函数的关系式是y=a(x-x1)(x-x2).(其中x1、x2为交点的横坐标.因此得 y=a(x+3)(x+1).再把点（0，-3）代入上式得a(0+3)(0+1)=-3，解得a=-1，所求的二次函数的关系式是y=-(x+3)(x+1),即即y=-x2-4x-3.例3.选取（-3，0），（），（-1，0），（），（0，-3），），试求出这个二次函数的关系式.yO-1-2-3-
6、4-1-2-3-4-512华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件例4.已知二次函数的图象经过点(1,10),(1,4)，(2,7)三点，求这个二次函数的关系式，并写出它的对称轴和顶点坐标 解:设所求二次函数的关系式为y=ax2+bx+c.a=2，10=a-b+c，7=4a+2b+c，c=5.解得4=a+b+cb=-3，223312352,48yxxx二次函数图像对称轴为直线 ，顶点坐标为 .34x 3 31,48华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3
7、 求二次函数的表达式PPT优秀课件当堂练习当堂练习1.如图，平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是 .234yx=注 y=ax2与y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k一样都是顶点式，只不过前三者是顶点式的特殊形式.注意注意yO-1-2-3-4321-1345华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件2.过点（2，4），），且当x=1时，y有最值为6，则其表达式是 .顶点坐标是（1，6）y=-2(x-1)2+6华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下
8、册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件3.已知二次函数的图象经过点(1，5)，(0，4)和(1，1)求这个二次函数的关系式解：设这个二次函数的关系式为yax2bxc依题意得 这个二次函数的关系式为y2x23x4.abc1，c4，a-bc-5，解得b3，c4，a2，华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件4.已知抛物线与x轴相交于点A(1，0)，B(1，0)，且过点M(0，1)，求此函数的表达式解：因为点A(1，0)，B(1，0)是图象与x轴的交点，所以设二次函数的关系式为ya(x1)(x1)又因为
9、抛物线过点M(0，1)，所以1a(01)(01)，解得a1，所以所求抛物线的表达式为y(x1)(x1)，即yx21.华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件5.综合题：如图，已知二次函数 的图象经过A(2，0)，B(0，6)两点(1)求这个二次函数的关系式；212yxbx c=-+AByO解:该图象经过点（2,0）和(1,6)，-2+2b+c=0c=-6解得b=4c=-6二次函数的关系式为：21462yxx 华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二
10、次函数的表达式PPT优秀课件(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的积ABCyO解:二次函数对称轴为42bxa c点坐标为（4,0）12 662ABCS 华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件7.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A8B14C8或14D-8或-14C华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件8.如图，抛物线yx2bxc过点A(4，3)，与
11、y轴交于点B，对称轴是x3，请解答下列问题：(1)求抛物线的表达式；解：把点A(4，3)代入yx2bxc得164bc3，c4b19.对称轴是x3，3，b6，c5，抛物线的表达式是yx26x5；2b华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD8，求BCD的面积CDx轴，点C与点D关于x3对称点C在对称轴左侧，且CD8，点C的横坐标为7，点C的纵坐标为(7)26(7)512.点B的坐标为(0，5)，BCD中CD边上的高为1257，BCD的面积
12、8728.12华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件课堂小结课堂小结已知三点坐标已知顶点坐标或对称轴或最值已知抛物线与x轴的两个交点已知条件所选方法用一般式法：y=ax2+bx+c用顶点法：y=a(x-h)2+k用交点法：y=a(x-x1)(x-x2)(x1,x2为交点的横坐标）待定系数法求二次函数解析式华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件再 见华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大
13、版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件1.善良、淳朴、真诚。三婶买了老宅并把钥匙交给了我们，体现了她的善良;三婶一直保存着自己老宅家的钥匙，写出了她的淳朴。三婶对母亲一直真诚相待，体现了她的真诚。2文章详细描写了林海音对台湾本土作家钟理和的着意栽培和慷慨相助，不仅能够表现传主的精神品质，而且有力证明了传主是台湾文学的一道阳光。3文章中引用了传主自己的一些语言，为作者的观点和看法提供有力的论据，增强了说服力，具有画龙点睛之效，能够升华主题，增强作品语言感染力。4抽象的内容能加以阐发。所谓“抽象”，是与“具体”相对而言，抽象的也就是概括的。所谓“阐发”就是化抽象、概括为具体。阐
14、发常见的有两种形式：一是举出实例，一是分析因果。5含蓄的内容能加以解说。语句的含蓄，一是作者为了表达的需要或某种目的，故意不直接表达想表达的内容，而把它隐含在字里行间；一是运用了象征、双关等修辞格，采用婉曲的手法来表达自己的思想、观点、看法。对此类材料，不仅要理解它字面的含意，而且要深入挖掘其所隐含的信息，即能用简洁明白的语言解说材料深层的内涵。6.对于那些认为现实走在小说家想象力前面的作家而言，困难在于如何把握生活的复杂结构和本质内容。7.对艺术家而言，日新月异的变革时代，既意味着巨大挑战，也能激发创作热情，促使他们投身沸腾的生活。8.博物馆是一个城市的历史见证。在博物馆里，处处是珍品，步步是文化，那些流逝着历史智慧的文物，让人惊叹不已。9.家风是一个家族代代沿袭能够体现家族成员精神风貌、道德品质、审美格调的家族文化。美好家风的形成是漫长的，不可能一气呵成。10.劳动可以促进学生形成基本的生活生产劳动技能、初步的职业意识、创新创业意识和动手实践的能力。劳动技育婴在增长青少年的知识见识上下功夫，引导青少年在做中学，学中做，在社会劳动实践中增长见识，丰富学识、求真理、悟道理，明事理华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件华师大版九年级下册26.2.3 求二次函数的表达式PPT优秀课件
