1、反比例函数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. （2014扬州，第 3 题，3 分）若反比例函数 y=（k0）的图象经过点 P（2，3） ，则该函数 的图象的点是（ ） A （3，2） B （1，6） C （1，6） D （1，6） 2. （2014 株洲）已知反比例函数 y=的图象经过点（2，3） ，那么下列四个点中，也在这个函数图 象上的是（ ） A （6，1） B （1，6） C （2，3） D （3，2） 3. （2014 益阳）正比例函数 y=6x 的图象与反比例函数 y=的图象的交点位于（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第一、三象限 4. （201
2、4 福建泉州） 在同一平面直角坐标系中， 函数 y=mx+m 与 m y x （m0） 的图象可能是 （ ） A B C D 5. (2014 年天津市)已知反比例函数 y=，当 1x2 时，y 的取值范围是（ ） A0y5 B1y2 C 5y10 D y10 6. （2014 山东聊城）如图，一次函数 y1=k1x+b 的图象和反比例函数 y2=的图象交于 A（1，2） ， B（2，1）两点，若 y1y2，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx2 C2x0 或 x1 Dx2 或 0x1 （第 6 题） （第 7 题） 7. (2014 贵州黔东南)如图，正比例函数 y=x 与反比例函数 y
3、=的图象相交于 A、B 两点，BCx 轴 于点 C，则ABC 的面积为（ ） A1 B2 C3 D.4 8. （2014 温州）如图，矩形 ABCD 的顶点 A 在第一象限，ABx 轴，ADy 轴，且对角线的交点 与原点 O 重合 在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中， 若矩形 ABCD 的周长始终保持不 变，则经过动点 A 的反比例函数 y=（k0）中 k 的值的变化情况是（ ） A 一直增大 B 一直减小 C 先增大后减小 D 先减小后增大 （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题） 9. （2014 湘潭） 如图， A、 B 两点在双曲线 y=上， 分别经过 A、
4、B 两点向轴作垂线段， 已知 S阴影=1， 则 S1+S2=（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 10. 如图，一次函数 y1=k1x+b（k1、b 为常数，且 k10）的图象与反比例函数 y2=（k2为常数， 且 k20）的图象都经过点 A（2，3） 则当 x2 时，y1与 y2的大小关系为（ ） A y1y2 B y1=y2 C y1y2 D 以上说法都不对 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. (2014 年天津市)已知反比例函数 y= （k 为常数，k0）的图象位于第一、第三象限，写出一个 符合条件的 k 的值为 12. （2014 邵阳）若反比例函数 k y x 的图
5、象经过点（1，2），则 k 的值是 13. （2014 年江苏南京）已知反比例函数 y=的图象经过点 A（2，3） ，则当 x=3 时，y= 14. 若点 A（1，y1）和点 B（2，y2）在反比例函数 y=图象上，则 y1与 y2的大小关系是：y1 y2 （填“”、“”或“=”） 15. （2014 孝感）如图，RtAOB 的一条直角边 OB 在 x 轴上，双曲线 y=经过斜边 OA 的中点 C，与另一直角边交于点 D若 SOCD=9，则 SOBD的值为 （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题） 16.（2014 滨州）如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y
6、轴上，菱形的两条对角线的长分 别是 6 和 4，反比例函数的图象经过点 C，则 k 的值为 17. (2014 年山东东营)如图，函数 y=和 y=的图象分别是 l1和 l2设点 P 在 l1上，PCx 轴，垂足 为 C，交 l2于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则三角形 PAB 的面积为 8 18. （2014 遵义）如图，反比例函数 y=（k0）的图象与矩形 ABCO 的两边相交于 E，F 两点， 若 E 是 AB 的中点，SBEF=2，则 k 的值为 （第 18 题） （第 19 题） （第 19 题） 19. （2014 山东临沂）如图，反比例函数 y=的图象经过直角
7、三角形 OAB 的顶点 A，D 为斜边 OA 的中点，则过点 D 的反比例函数的解析式为 20. （2014 山西）如图，已知一次函数 y=kx4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，与反比 例函数 y=在第一象限内的图象交于点 C，且 A 为 BC 的中点，则 k= 三、解答题（共 40 分） 21. （2014 年云南省）将油箱注满 k 升油后，轿车科行驶的总路程 S（单位：千米）与平均耗油量 a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系 S= （k 是常数，k0） 已知某轿车油箱注满油后， 以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米 （1）求该轿车可行驶
8、的总路程 S 与平均耗油量 a 之间的函数解析式（关系式） ； （2）当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 22.（2014 江苏徐州）如图，将透明三角形纸片 PAB 的直角顶点 P 落在第四象限，顶点 A、B 分别 落在反比例函数 y=图象的两支上，且 PBx 于点 C，PAy 于点 D，AB 分别与 x 轴，y 轴相 交于点 E、F已知 B（1，3） （1）k= （2）当四边形 ABCD 的面积为时，求点 P 的坐标 23. （2014 年山东泰安）如图，OAB 中，A（0，2） ，B（4，0） ，将AOB 向右平移 m 个单位， 得到OAB （1） 当 m=4 时， 如图 若反比例函数 y=的图象经过点 A， 一次函数 y=ax+b 的图象经过 A、 B两点求反比例函数及一次函数的表达式； （2）若反比例函数 y=的图象经过点 A及 AB的中点 M，求 m 的值 24. （2014 德州）如图，双曲线 y=（x0）经过OAB 的顶点 A 和 OB 的中点 C，ABx 轴，点 A 的坐标为（2，3） （1）确定 k 的值 （2）若点 D（3，m）在双曲线上，求直线 AD 的解析式 （3）计算OAB 的面积
