1、2.1.1 同底数幂的乘法教学目标教学目标 1.经历探索、理解、掌握同底数幂经历探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示；的运算性质，并会用符号表示；2.会正确地运用同底数幂乘法的运会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算算性质进行运算。？试一试 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数naaaaa an个回顾思考回顾思考1、22 2=22、aaaaa=a3、aa a=a n个35n()()()同底数幂相乘同底数幂相乘4个个5个个（1 1）2522 =()()=_ =2()；(2)a3a2 =()()=_=a()；(3)5m 5n =()()=5().2
2、 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边，观察上面各题左右两边，底数、指数底数、指数有什么关系？有什么关系？55m个5n个555 猜想:am an=am+n(当m、n都是正整数)回顾思考回顾思考猜想:am an=(当m、n都是正整数)am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a即:am an=am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am an=am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数
3、指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙你能用文字语言叙述这个结论吗？述这个结论吗？.如 4345=43+5=48 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法同底数幂的乘法公式公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？a am ma an na ap p=（m、n、p都是正整数）a am+n+pm+n+p 得出结论得出结论判断下面的计算对不对？如不对，怎样改正？4442bbb933aaa2555xxx12662yyy1、2、3、4、小试牛刀小试牛刀8b32a10 x12y例1 计算：例题讲解例题讲解1、a
4、a4 5、(a-b)3 (a-b)22、(-5)(-5)7 4、232425 3、解：解：1、aa4=5、(a-b)3 (a-b)2=2、(-5)(-5)7 =4、232425=3、5a a552）（5)(ba41a a715）（-85-）（23)52(543212223）（b b-a a例题讲解例题讲解85（1）同底数幂相乘是一种特殊的乘法运算，条件是）同底数幂相乘是一种特殊的乘法运算，条件是必须是必须是同底同底数幂的乘法才能用此法则；数幂的乘法才能用此法则；（2）a可以表示一个有理数或一个可以表示一个有理数或一个式子式子；（3）某一个式子的指数未标明）某一个式子的指数未标明,指数应为指数应
5、为1例题分析例题分析例2 计算：2、(b-a)3 (a-b)262x xx x-1、)(4)(3)(264352aaaaaa3、例题讲解例题讲解解：解：2、(b-a)3 (a-b)2=23）（）（b b-a ab b-a a-5）（b b-a a-或=23）（）（a a-b ba a-b b5）（a a-b b62x xx x-1、621xxxx-62x1-8-x-x)(4)(3)(264352aaaaaa3、64352432aaaa-a aa aa aa a777432a a-a aa a 7a a例题讲解例题讲解（1）底数互为相反数必须先）底数互为相反数必须先化为同底数幂化为同底数幂；（2
6、）当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运）当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算，算，按照先乘除后加减的顺序进行按照先乘除后加减的顺序进行温馨提示：温馨提示：同底数幂乘法法则的逆运算：(m、n都是正整数）nmnmaaa1、x28，则x=；2、x248，则x=；3、1621x则x=；4、已知：,2ma3na，则nma3536328 523222484216 32n nm mn nm maaa aa a1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a a2=a2 （）（2)x2 y5=xy7 （）（3）a+a2=a3 ()（4）a3 a3=a9 ()（5）a3+a3=a6 ()（6）a3 a3=a
7、6 ()a a2=a3 x2 y5=x2y5 a +a2=a +a2 a3 a3=a6 a3+a3=2a3 跟踪训练跟踪训练 2.填空：（1）x5（）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm（）3mx3a5 x32m跟踪训练跟踪训练3.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =跟踪训练跟踪训练4、计算:同底数幂相乘,底数必须相同.-a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x跟踪训练跟踪训练解：-a3(-a)4(-a)5 =(-a)3(-a)4(-a)5=(-a)3+
8、4+5=(-a)12=a12=-1a3a4(-1)a5=a3a4a5=a3+4+5=a12解：xn(-x)2n-1x=xn(-1)x2n-1x=-xn+2n-1+1=-x3n同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3底数相同时底数不相同时先变成同底数，再应用法则课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结今天我们学到了什么？今天我们学到了什么？am an=am+n（(m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数数相加同底数幂相乘，底数不变，指数数相加数学方法：特殊到一般，再由一般到特殊1、已知：a2 a6=28.求a的值拓展思考拓展思考解：a2 a6=a8=28 a=22、试比较 与 的大小。181023101523解：218310=210+8310=21028310210315=210310+5=210353102835218310210315公式逆用：am+n=aman
