1、圆柱的体积推导及练习题(与“体积”有关的文档共84张)什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？55cm5cm4cm4cm2.5cm2.5cm4cm4cm4cm4cm4cm4cmV长=abhV正=a3V=Sh棱长棱长能将圆柱转化成一种学过的图形，能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？计算出它的体积吗？rrS=r r=2rS=2r圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:复习复习:求下面各圆的面积求下面各圆的面积：（1）r=1厘米厘米（2）d=4分米分米3.14123.14（42）2 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形把圆柱
2、的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。越接近长方体。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。接近长方体。长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ，高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。V=Sh 结论：结论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 这个长方体的底面积等于圆柱这个长方体的底面积等于圆柱 的的 ，高等于圆柱，高等于圆柱体的体的 。因为长方体的体积等于底面积乘上高，所。因为长方体的体积
3、等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于以圆柱体的体积等于 用字母表示用字母表示为为 。长方体长方体底面积底面积高高底面积乘高底面积乘高V=shV=Sh练一练：练一练：1 1、计算下面圆柱的体积。、计算下面圆柱的体积。22 8dm8dm4cm做一做做一做想一想、填一填：想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（），它们的），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()()，因为长方体的体积，因为长方体的体积=(=(),),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积=（）。用）。用字母字母“V”V”
4、表示（），表示（），“S”S”表示（表示（），），“h”h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为表示为（）（）底面积底面积高高底面积底面积高高 一根圆柱形木一根圆柱形木料，底面积是料，底面积是7575平平方厘米，长方厘米，长9090厘米。厘米。它的体积是多少？它的体积是多少？圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高75906750（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是6750立方厘米。立方厘米。如果知道圆柱底面的半径如果知道圆柱底面的半径r和高和高h，圆柱的体积，圆柱的体积公式还可以写成：公式还可以写成：V=.r2h 如果知道圆柱底面的直径如果知道圆柱底
5、面的直径d和高和高h，圆柱的体，圆柱的体积公式还可以写成：积公式还可以写成：h )2d(2V知道知道S和和h：知道知道r和和h：知道知道d和和h：知道知道C和和h：V=ShV=r2hh )2d(2VV=(C2)2h1.填表。填表。底面积底面积 s（平方米）（平方米）高高 h h（米）（米）圆柱体积圆柱体积 V V （立方米）（立方米）153454041602.一根圆柱形钢材，一根圆柱形钢材，横截面的面积横截面的面积是是50平方厘米，平方厘米，长长是是2米。它的体积是米。它的体积是多少？多少？2米米=200厘米厘米50200=10000（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是1000
6、0立方厘米。立方厘米。1263.14 3 723.14（62）8 2 6米米12平方米平方米 7厘米厘米.3厘厘米米6分米分米8分米分米(求圆柱的体积求圆柱的体积)圆柱形水桶内所盛水的体积，就圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的叫做这个圆柱形容器的容积容积。下面这个杯子能不能装下这袋奶下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯杯子的数据是从里面测量得到的子的数据是从里面测量得到的.)8cm10cm498ml3.14(82)210=3.141610=3.14160=502.4(cm2)502.4 ml498ml=502.4(ml)答：能装下这袋奶。答：能装下这袋奶。先要计算出杯子的容积先要计
7、算出杯子的容积.杯子的底面积杯子的底面积:3.14(82)=3.144 =3.1416 =50.24(c)22杯子的容积杯子的容积:50.2410 =502.4(ml)502.4ml498ml答答:这个杯子能装下这袋奶这个杯子能装下这袋奶.练练习习三三2122.43.14(32)20.52=7.065(m2)答：两个花坛共需要填土答：两个花坛共需要填土7.0657.065方。方。8016=5(cm)答：它的高是答：它的高是5cm。V=Shh=VS圆柱的体积练习课圆柱的体积练习课圆柱的体积公式是怎样推导出来的圆柱的体积公式是怎样推导出来的?转化转化V=Sh长方体的高等于圆柱的长方体的高等于圆柱的
8、 （）高高底面积底面积长方体的底面积等于圆柱的（长方体的底面积等于圆柱的（）复习：复习：基本练习：基本练习：V=r2hh )2d(2VV=(C2)2h（1 1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2 2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3 3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？1 1、圆柱的体积比表面积大。（、圆柱的体积比表面积大。（）2 2、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（）3 3、等底等高的正方体、长方体和圆柱，
9、它们的体积、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积 都相等。（都相等。（）4 4、一个圆柱的底面半径扩大到原来的、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3 3倍，体积也倍，体积也 扩到原来的扩到原来的3 3倍。（倍。（）5 5、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（）基本练习：基本练习：6 6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就 越大。（越大。（）7 7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越 大。（大。（）8 8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（、圆柱体的体积与长方体的体
10、积相等。（）9 9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（、圆柱体的底面直径和高可以相等。（）基本练习：基本练习：把一个棱长把一个棱长6 6分米的正方体木块切削成一个体积最大分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？这个圆柱的体积是多少立方分米？基本练习：基本练习：基本练习：基本练习：将一个棱长为将一个棱长为6 6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3 3分米的圆柱体分米的圆柱体,这个圆柱有多长这个圆柱有多长?练练习习三三3.141.522750=3.143375=10597.5（kg）=10.5975（吨）（吨）答：这个粮屯能装答
11、：这个粮屯能装10.597510.5975吨玉米。吨玉米。353.14(22)20.25=353.140.25=34.215（m3）答：现在用了答：现在用了34.215m34.215m2 2土石。土石。=350.785814.53=183=54（dm2）答：它的体积是答：它的体积是54dm54dm2 2。80281438021014322 .802821014322 .h=h讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？甲甲 乙乙 图1：h=h 甲甲 乙乙
12、 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。上上下下将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上上下下当底面积相等时，高越长的体积越大。判断正误，对的画判断正误，对的画“”，错误的画，错误的画“”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。）圆柱体的底面直径和高可以相等。()世上无难事，世上无难事，只要肯攀登。只要肯攀登。
