1、第四章 三角形1 1认识三角形认识三角形第第2 2课时课时 三角形的三边关系三角形的三边关系1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为 特殊三角形;（重点）重点）2.掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有 关的问题.(重点、难点）重点、难点）三角形按边分类三角形按边分类腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角问题：你能找出下列三角形各自的特点吗？三边均不相等有两条边相等三条边均相等三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；三条边都相等的三角形叫作等边三角形 等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？总结归纳等腰三角形两边相等，等边三角形三边
2、相等.我们可以把三角形按照三边情况进行分类三角形按边的相等关系分类三角形不等边三角形等腰三角形腰和底不相等的三角形等边三角形 三角形的三边关系三角形的三边关系我到学校有两条路线可选择，哪一条路最近呀？邮局学校欣欣家路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走.请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？解：路线解：路线2较短；两点之间线段最短较短；两点之间线段最短.由此可以得到：ABBCACBCABACACBCABABC方法一方法一:测量测量 议一议议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系?3.三角
3、形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?归纳总结三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边.例例1 1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.例例2 2 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.
4、归纳：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.解：（1）不能，因为3cm+4cm10cm.解析：三角形的三边长分别为4，7，x，74x74，即3x11.例例3 3 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A3x11 B4x7 C3x11 Dx3总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边A（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）1.判断：（4）等边三角形是锐角三角形.（）2.用木棒钉成一
5、个三角架,两根小棒分别是7cm，10cm,第三根小棒可取()A.20cm B.3cm C.11cm D.2cmC3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为_.18cm或21cm 4.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为x cm，则2x+4=18，解得x=7.若一条腰长为4cm，设底边长为x cm，则24+x=18，解得x=10.因为4+410，所以4cm为腰不能构成三角形.所以三角形另外两个边长都是7cm.5.若a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab|.解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab.三角形三 边 关系原理两点之间线段最短两点之间线段最短内容两边之和大于第三边两边之和大于第三边两边之差小于第三边两边之差小于第三边应用三角形按边分类不等边三角形不等边三角形等腰三角形（包等腰三角形（包括等边三角形）括等边三角形）
