1、 梯形梯形 授课人：芝溪小学曾伟授课人：芝溪小学曾伟 平行四边形有什么特征？平行四边形有什么特征？ 边：边： 角：角： 对角线：对角线： 对称性：对称性： 对边平行且相等对边平行且相等 对角相等对角相等 两条对角线互相平分两条对角线互相平分 中心对称图形中心对称图形 上上 下下 只有只有一组对边平行的四边形叫做梯形。一组对边平行的四边形叫做梯形。 底 底 腰 腰 高 ）平行的两边叫做梯形的底 注意：较短的底叫做上底，较长的底 叫做下底 ）不平行的两边叫做梯形的腰 ）夹在两底之间的垂线段叫做 梯形的高 .下列图形中，哪些是梯形？ （） （） （） （） （） （） ）如图那样，两腰相等的梯形叫做
2、）如图那样，两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形 ）如图那样，一条腰和底垂直的梯形叫做）如图那样，一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形直角梯形 （）（） （）（） （）（） 梯形梯形 A B C D 等腰梯形等腰梯形 A D C B 直角梯形直角梯形 你能发现等腰梯形有什么特征吗？你能发现等腰梯形有什么特征吗？ 等腰梯形的等腰梯形的特征特征： 对称性：对称性： 边：边： 角：角： 对角线：对角线： 轴对称图形轴对称图形. 两底边平行，两底边平行，两腰相等两腰相等. 同一底同一底上的两个内角相等上的两个内角相等. 等腰梯形的等腰梯形的两条对角线相等两条对角线相等. B C AD 请你折一折、量一量请你
3、折一折、量一量 B C AD 等腰梯形等腰梯形同一底同一底上的上的两个内角相等两个内角相等 等腰梯形的两条等腰梯形的两条对角线相等对角线相等 B C AD 在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC, AB=CD A=D, B=C. 符号语言符号语言 在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC, AB=CD AC=BD. 符号语言符号语言 、对于等腰梯形，下列结论错误的是（、对于等腰梯形，下列结论错误的是（ ） A、只有一组相等的对边、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的内角、只有一对相等的内角 C、只有一条对称轴、只有一条对称轴 D、两条对角线相等、两条对角线相等 B 请你选一选请你选一选 、有两个角
4、相等的梯形是（、有两个角相等的梯形是（ ） A等腰梯形等腰梯形 B直角梯形直角梯形 C等腰梯形或直角梯形等腰梯形或直角梯形 D一般梯形一般梯形 C 请你填一填请你填一填 1、在等腰梯形、在等腰梯形ABCD中，中， ADBC,延长延长BA、CD 相交于点相交于点E，则图中共有，则图中共有 个等腰三角形。个等腰三角形。 2、等腰梯形的一个内角是、等腰梯形的一个内角是500，则其，则其 余三个内角的度数分别是余三个内角的度数分别是 B C AD E 2 500，1300，1300 500 你能把一个等腰梯形分割成熟悉的图形吗？你能把一个等腰梯形分割成熟悉的图形吗？ （如：平行四边形，三角形）（如：平
5、行四边形，三角形） 请你动手剪一剪请你动手剪一剪 平移一腰平移一腰 作两条高作两条高 延长两腰延长两腰 平移对角线和上底平移对角线和上底 平移两腰平移两腰 已知，梯形已知，梯形ABCD中，中，ADBC,AB=DC， 证明：证明：B= C 请你试一试请你试一试 梯形梯形 三角形、平行四边形三角形、平行四边形 A C D B E 链接生活链接生活 某村在两条平行道路之间有一块梯形土地某村在两条平行道路之间有一块梯形土地 （如图），现打算种植两种不同的蔬菜，为了灌（如图），现打算种植两种不同的蔬菜，为了灌 溉和管理的方便，需要在两道路之间垂直地开挖溉和管理的方便，需要在两道路之间垂直地开挖 一条水渠
6、，使土地分成面积相等的两块，请你帮一条水渠，使土地分成面积相等的两块，请你帮 助该村设计一下这条水渠应该怎样开挖？并说明助该村设计一下这条水渠应该怎样开挖？并说明 理由。理由。 六六.反思与小结反思与小结 .我们今天学习了哪几种特殊的梯形？主要研究了哪种我们今天学习了哪几种特殊的梯形？主要研究了哪种 梯形？梯形？ 2.等腰梯形有哪些性质？等腰梯形有哪些性质？. 3.今天我们在研究梯形问题时，可以用哪些方法将梯形问今天我们在研究梯形问题时，可以用哪些方法将梯形问 题转化为平行四边形和三角形的问题？题转化为平行四边形和三角形的问题？ （直角梯形和等腰梯形，主要研究了等腰梯形）（直角梯形和等腰梯形，主要研究了等腰梯形） ）等腰梯形为轴对称图形，对称轴是连接两底中）等腰梯形为轴对称图形，对称轴是连接两底中 点的直线。点的直线。 ）等腰梯形）等腰梯形同一底上同一底上的两个内角相等，对角线相等。的两个内角相等，对角线相等。 平移腰、作高线、延长腰平移腰、作高线、延长腰 ）等腰梯形的一组对边平行，两腰相等。）等腰梯形的一组对边平行，两腰相等。 作业作业 课本课本P48 练习练习1 习题习题12.31
