1、 23.1.123.1.1图形的旋转图形的旋转 义义 务务 教教 育育 实实 验验 教教 材材 人教版人教版数学数学九年级上册九年级上册 教材分析教材分析 教法与学法教法与学法 教学目标教学目标 教学设计说明教学设计说明 说 课 流 程 说 课 流 程 学生情况分析学生情况分析 教学过程教学过程 人教版人教版数学数学 九年级九年级( (上上) ) 第第2323章章“23.123.1图形的旋转图形的旋转” 轴对称、平移 中心对称、圆 一、教材分析一、教材分析 教材地位与作用教材地位与作用 教学的重点和难点教学的重点和难点 重点重点:分析研究旋转现象，分析研究旋转现象， 抽象概括旋转的概念，抽象概
2、括旋转的概念， 探索发现旋转的特征探索发现旋转的特征 难点难点:发现图形的旋转变换关系发现图形的旋转变换关系 并恰当运用旋转研究几何问题并恰当运用旋转研究几何问题 三、教学目标三、教学目标 教学知识点：教学知识点： 1 1旋转的定义旋转的定义 2 2旋转的基本性质旋转的基本性质 能力训练要求：能力训练要求： 1.1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义； 2.2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到 旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连
3、线所成的角 彼此相等，旋转前后图形全等的性质彼此相等，旋转前后图形全等的性质 利用旋转的性质解决数学问题。利用旋转的性质解决数学问题。 二、学生情况分析二、学生情况分析 九年级学生好动手、好动脑，九年级学生好动手、好动脑， 有积极探究的热情有积极探究的热情 四、教法与学法四、教法与学法 教学过程中，要关注学生的学习过程教学过程中，要关注学生的学习过程, , 结合本节课特点结合本节课特点, , 选择选择 “探究教学法探究教学法”， 借助借助“几何画板几何画板”， 充分展示图象的变化充分展示图象的变化 过程过程. .通过有色彩、有动感的画面，提高学通过有色彩、有动感的画面，提高学 生学习数学的兴趣
4、，激发学生主动参与教生学习数学的兴趣，激发学生主动参与教 学活动学活动, , 经过观察、操作、分析、比较，经过观察、操作、分析、比较， 共同获得新知，进而抓住重点，突破难点。共同获得新知，进而抓住重点，突破难点。 五、教学过程五、教学过程 创设情景创设情景 激发兴趣激发兴趣 自主探索自主探索 归纳新知归纳新知 巩固新知巩固新知 应用新知应用新知 回顾反思回顾反思 升华提高升华提高 1. 创设情景，创设情景，激发兴趣激发兴趣 活动一： 感受旋转 问题问题 (2)(2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置. . 感受旋转 1. 创设情景，创设情景，激发兴趣激发兴
5、趣 (1)(1)钟表的指针在不停地旋转钟表的指针在不停地旋转, ,从从3 3点到点到5 5点点, , 时针转动了多少度时针转动了多少度? ? 这些现象有哪些共同特点? 这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称 为为旋转角旋转角。 旋转角旋转角 旋转中心旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿 某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运，这样的图形运 动称为旋转。动称为旋转。 A o B 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个 地下水位逐年下降；传送带的移动；地下水位逐年下降；传送带的移动； 方向盘的
6、转动；水龙头开关的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动； 钟摆的运动；荡秋千运动钟摆的运动；荡秋千运动. . A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习1 1 活动二： 知识应用 巩固新知巩固新知,应用新知应用新知 练习练习2. 如图：如图：P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到按不同的方向通过旋转得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQC旋转旋转 得到？得到？ A Q R P C B 练习练习3
7、 3 （1 1）. .时钟的时针在不停地旋转时钟的时针在不停地旋转, ,从上午从上午6 6时到上午时到上午9 9时时, , 时钟旋转的旋转角是多少度时钟旋转的旋转角是多少度? ?从上午从上午9 9时到上午时到上午 1010时呢时呢? ? （2 2）. .如图如图, ,杠杆绕支点转动撬起重物杠杆绕支点转动撬起重物, ,杠杆的旋转中心在杠杆的旋转中心在 哪里哪里? ?旋转角是哪个角旋转角是哪个角? ? P P63 63 活动二： 实验探究图形旋转的特征 1画图：用绳子与图钉画一个点绕着定点O 旋转一个角度的图形，观察动点到中心的 距离特点。（并测量验证你的结论） ABCABC绕点绕点A A旋转，在
8、这个过程中，你有旋转，在这个过程中，你有 什么发现？什么发现？ C A B 2 2 2 2、用课前布置设计的教具画以下旋转图形、用课前布置设计的教具画以下旋转图形 动手操作动手操作, 归纳新知归纳新知 如果旋转中心在如果旋转中心在ABCABC形外，形外， 在这个旋转过程中，你有什么发现在这个旋转过程中，你有什么发现? ? 想一想想一想 C A B .O.O 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. . 旋转的基本性质旋转的基本性质 图形的旋转是由
9、旋转中心和旋转的角度决定图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. . 3.巩固新知巩固新知,应用新知应用新知 活动三： 知识应用 M D C A B E 例题例题 在正方形在正方形ABCDABCD中，中，1 1 2 23030，试把，试把 ADEADE绕点绕点A A顺时顺时 针旋转针旋转9090，观察整个图形中角与，观察整个图形中角与 角之间，线段与线段之间，存在哪角之间，线段与线段之间，存在哪 些相等的关系？探索些相等的关系？探索DEDE，BMBM之间的之间的 关系。关系。 练习练习1 1、香港特别行政区区旗中央的紫香港特别行政区区旗中央的紫 荆花图案由荆花图案由5 5个相同的花瓣组成，它是
10、由个相同的花瓣组成，它是由 其中一瓣经过几次旋转得到的？其中一瓣经过几次旋转得到的？ 3.巩固新知巩固新知,应用新知应用新知 活动三： 知识应用 练习练习2.2.已知，如图正方形已知，如图正方形EFOGEFOG绕与之绕与之 边长相等的正方形边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任旋转任 意角度，求图中阴影部分的面积意角度，求图中阴影部分的面积. . G E F O C A B D 平移和旋转的异同：平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小 2、区别：、区别： 运动方向运动方向 运动量 的衡量
11、 平移平移 直线直线 移动一定距离 旋转旋转 顺时针顺时针 逆时针逆时针 转动一定的角度 4.回顾反思回顾反思,升华提高升华提高 活动四：小结 什么叫图形的旋转什么叫图形的旋转? ? 图形旋转的性质是什么图形旋转的性质是什么? ? 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角 度，这样的图形运动叫做图形的旋转度，这样的图形运动叫做图形的旋转. .这个定点叫这个定点叫 旋转中心旋转中心. .旋转的角度称为旋转角旋转的角度称为旋转角. . 1. 1.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 2.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对
12、应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. . 3.3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 图形的旋转是由旋转中心和图形的旋转是由旋转中心和 旋转的角度决定旋转的角度决定. . 4.回顾反思回顾反思,升华提高升华提高 对比平移、轴对称两种图形变换对比平移、轴对称两种图形变换, ,旋转变换旋转变换 与它们有哪些共性和区别与它们有哪些共性和区别? ? 板书与课后作业 板书设计： 旋转的概念 旋转的性质 例题 小结 课后作业布置： P66 1、2、3、4 评价等级 内容 好 （A） 一般 （B） 差 （C） 旋转的概念 概念对应三个练习 旋转的三个性质 例题 对应二个练习 回顾反思，升华提
13、高 整节课的内容（总评） 学生自我评价反馈表学生自我评价反馈表 六、教学设计说明六、教学设计说明 1.强化数学教学的人文性强化数学教学的人文性 数学是一种文化数学是一种文化, ,是人类文明的精华是人类文明的精华, ,数学教学应以数学知数学教学应以数学知 识、方法、思想为载体，促进学生的全面发展识、方法、思想为载体，促进学生的全面发展. .本节课充分利本节课充分利 用图形变换的文化内涵十分丰富的特点，强化数学教学的育人用图形变换的文化内涵十分丰富的特点，强化数学教学的育人 功能功能. . 2.在问题中探究在问题中探究, ,在探究中发现在探究中发现 本节课教师引导学生自然、合理地提出数学问题，让学
14、生本节课教师引导学生自然、合理地提出数学问题，让学生 带着问题，通过自主探究，合作交流的方式，自然、合理地解带着问题，通过自主探究，合作交流的方式，自然、合理地解 决问题，自然、合理地拓展问题突出数学教学的问题性、自主决问题，自然、合理地拓展问题突出数学教学的问题性、自主 性和探究性性和探究性. . 3.教学设计力求自然、合理教学设计力求自然、合理 从数学知识结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生从数学知识结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生 数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性、自然性数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性、自然性. . 说教材说教材 说目标说目标 说教学
15、方法说教学方法 说教学程序说教学程序 课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常 受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的 教学效果，我将教学效果，我将“教学反应教学反应”型评价和型评价和“教学反馈教学反馈” 型评价相结合，一方面根据课堂实施状况和学生反型评价相结合，一方面根据课堂实施状况和学生反 馈的信息而作出一种即时性评价，并顺势从教学内馈的信息而作出一种即时性评价，并顺势从教学内 部进行调节；另一方面根据课堂练习的反馈，了解部进行调节；另一方面根据课堂练习的反馈，了解 学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而达学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而达 到教学的预期效果。到教学的预期效果。 说评价说评价 教学教学 评价评价 2 如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC 上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的的 位置。（位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋 转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？
