1、第第1讲讲 实数及其运算实数及其运算 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 考点考点1 实数的有关概念及分类实数的有关概念及分类 实数 分类 数轴 三要素：_、_、_ 实数实数 有理数有理数 整数整数 正整数 正整数 零零 负整数负整数 分数分数 正分数正分数 负分数负分数 有限小数或有限小数或 无限循环小数无限循环小数 无理数无理数 正无理数正无理数 负无理数负无理数 无限不循环小数无限不循环小数 考点自主梳理与热身反馈 原点原点 正方向正方向 单位长度单位长度 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 相反数 a的相反数是_ 倒数 实数a(a0)的倒数是_；零没有倒数. 绝对值 从数轴
2、上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与_ 的距离 |a| a（ （a0），）， 0（a0），）， （a0） a 1 a a 原点原点 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 12012 济南济南12的绝对值是的绝对值是( ) A12 B12 C. 1 12 D 1 12 2在实数在实数2 3， ，0， 3，3.14， 2 ， 4，0.1010010001(每每 两个两个1之间依次多一个之间依次多一个0)，sin30这这8个实数中，无理数有个实数中，无理数有( ) A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 A C 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 3(2)3与与23( ) A相等相等
3、B互为相反数互为相反数 C互为倒数互为倒数 D它们的和为它们的和为16 4 4倒数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是_；绝对值等于它本身；绝对值等于它本身 的数是的数是_ 1 非负数非负数 A 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 考点考点2 科学记数法、近似数科学记数法、近似数 科学记数法 把一个数写成_的形式(其中1|a|10，n为 整数) 有效数字 从一个数的左边第一个_起，到 _止，所有的数字都是这个数的有效数 字 a a1010 n n 非零数字非零数字 末位数字末位数字 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 5.2012年年6月月
4、16日日18点点37分神舟九号飞船发射成功分神舟九号飞船发射成功，为了为了 解神舟九号的有关信息解神舟九号的有关信息，小敏在小敏在“百度百度”搜索引擎中输入搜索引擎中输入“神神 舟九号舟九号”，搜索到与之相关的结果约搜索到与之相关的结果约4350000个个，这个数用科这个数用科 学记数法表示为学记数法表示为_ 6一种细菌的半径约为一种细菌的半径约为0.00004549米米，将将0.00004549保留保留 三个有效数字并用科学记数法表示为三个有效数字并用科学记数法表示为_米米 4.55104.5510 5 5 4.35106 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 考点考点3 实数的运算实数
5、的运算 实数的 运算 种类 实数的运算包括加、减、乘、除、_ 乘方 零指数幂 和负整数 指数幂 a0_(a0)， ap_(a0，p为整数) 实数的 运算顺 序 先算_，再算_，最后算_，如果有括号 ，先算括号里边，再算括号外边 乘方乘方 an 1 1 ap 乘方乘方 乘除乘除 加减加减 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 8计算：计算：201301 2 1 4sin45| 8|. 解：原式 解：原式1 12 244 2 2 2 2 2 2 2 23.3. 7. 1 2 1 ( 3)0 （2）2的值为的值为( ) A1 B3 C1 D0 C 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 考点考
6、点4 实数的大小比较实数的大小比较 法则 (1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数(2)两个负数， 绝对值大的反而小 方法 数轴法、作差法、作商法、取近似值法 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 92012 湛江湛江在在1 2， ，0，1，2这四个数中，最小的数是这四个数中，最小的数是( ) A.1 2 B 0 C1 D2 D 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 10如图如图11所示所示，数轴上两点数轴上两点A，B分别表示实数分别表示实数a，b， 则下列四个数中最大的一个数是则下列四个数中最大的一个数是( ) Aa Bb C.1 a D. 1 b D D 第第1 1讲讲
7、实数及其运算实数及其运算 考向互动探究与方法归纳 典型分析 例例 已知实数已知实数a在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图12所示，则化简所示，则化简|1a| a2的结果为的结果为( ) 图图12 A1 B1 C12a D2a1 A 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 解析解析 0a1，1a0，|a|a，|1a|a2|1a| |a|1aa1，故选A. 方法方法归纳归纳 对于含绝对值符号和对于含绝对值符号和 a2的计算题，首先要确定绝对的计算题，首先要确定绝对 值符号里面的式子的符号及值符号里面的式子的符号及a的符号，再根据相关法则进行计算的符号，再根据相关法则进行计算 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 实数实数 a、b 在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图 13 所示，化简：所示，化简： a2 a b . 图图 13 解：解：a0，b0，ab0， |a|a，|ab|(ab)， a2|ab|a|ab|a(ab)b2a.
