1、第第32讲讲 统计初步统计初步 考点考点1 普查与抽样调查普查与抽样调查 考点自主梳理与热身反馈 第第3232讲讲 统计初步统计初步 总体总体 在统计中所考察对象的在统计中所考察对象的_ 个体个体 在总体中每个考察对象在总体中每个考察对象 样本样本 在总体中抽取一部分个体在总体中抽取一部分个体 概念概念 样本容量样本容量 样本中的个体的样本中的个体的_ 普查普查 对考察对象进行全面调查对考察对象进行全面调查 调查调查 方式方式 抽样调查抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查从总体中抽取部分个体进行调查 数量数量 全体全体 第第3232讲讲 统计初步统计初步 1.下列调查中，调查方式选择正确的是
2、下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A为了了解为了了解 1000 个灯泡的使用寿命，选择全面调查个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B为了了解某公园全年的游客流量为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，选择抽样调查 C为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 B 第第3232讲讲 统计初步统计初步 2吸烟有害健康，如果要了解人们被动吸烟的情况，吸烟有害健康，如果要了解人们被动吸烟的情况， 则最合适的调查方式是则最合适的调查方式是( ) A普
3、查普查 B抽样调查抽样调查 C在社会上随机调查在社会上随机调查 D在学校随机调查在学校随机调查 B 第第3232讲讲 统计初步统计初步 3为了解我市市区及周边近为了解我市市区及周边近 170 万人的出行情况，科学万人的出行情况，科学 规划轨道交通，规划轨道交通，400 名调查者走入名调查者走入 1 万户家庭，发放万户家庭，发放 3 万份万份 问卷，进行调查登记问卷，进行调查登记该调查中的样本容量是该调查中的样本容量是( ) A170 万万 B400 C1 万万 D3 万万 D 考点考点2 统计图表统计图表 第第3232讲讲 统计初步统计初步 扇形统扇形统 计图计图 用圆和扇形来表示用圆和扇形来
4、表示_和和_ 的关系，特点是能清楚地反映出各部分的关系，特点是能清楚地反映出各部分 占总体的百分比占总体的百分比 条形统条形统 计图计图 特点是能直观地表示各部分的特点是能直观地表示各部分的_ 折线统折线统 计图计图 特点是既能表示各部分量的多少，又能特点是既能表示各部分量的多少，又能 表示各部分量的表示各部分量的_ 部分部分 总体总体 数量数量 增减变化增减变化 第第3232讲讲 统计初步统计初步 频率分频率分 布直方图布直方图 用各小长方形的面积表示相应各组的用各小长方形的面积表示相应各组的 _， 各小长方形的面积和为， 各小长方形的面积和为_， 小长方形的高与频率成小长方形的高与频率成_
5、 说明说明 根据各种统计图的特点合理选择统计图根据各种统计图的特点合理选择统计图 来表示数据来表示数据 正比正比 频率频率 1 第第3232讲讲 统计初步统计初步 4.如图如图321是九年级是九年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统班参加课外兴趣小组人数的扇形统 计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( ) 图图 321 A36 B72 C108 D180 B 第第3232讲讲 统计初步统计初步 5如图如图 322 是小明用条形统计图记录的某地一星期的降是小明用条形统计图记录的某地一星期的降 雨量雨量如果日降雨量在如果日降雨量在 25
6、 mm 及以上为大雨，那么这个星期下及以上为大雨，那么这个星期下 大雨的天数为大雨的天数为_ 图图 322 5 第第3232讲讲 统计初步统计初步 6某家庭从某家庭从 1 月至月至 5 月的用水量变化情况如图月的用水量变化情况如图 323 所示，所示， 那么这五个月平均每个月的用水量是那么这五个月平均每个月的用水量是_吨吨 图图 323 32 第第3232讲讲 统计初步统计初步 7李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上 50 名学生上学名学生上学 路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分钟，然后将调查数
7、分钟，然后将调查数 据整理，作出如下频数分布直方图的一部分据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最每组数据含最小值不含最 大值大值)请根据该频数分布直方图，回答下列问题：请根据该频数分布直方图，回答下列问题： (1)此次调查的总体是什么？此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；补全频数分布直方图； (3)该班学生上学路上花费时间在该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上分钟以上(含含 30 分钟分钟)的人数的人数 占全班人数的百分比是多少？占全班人数的百分比是多少？ 图图 324 第第3232讲讲 统计初步统计初步 解：解：(1)此次调查的总体是此次调查的总体
8、是：班上班上 50 名学生上学路上花费的名学生上学路上花费的 时间的全体时间的全体 (2)补全图形补全图形，如图所示如图所示： (3)该班学生上学路上花费时间在该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上的有分钟以上的有 5 人人，总总 人数为人数为 50，5 500.110%. 答答： 该班学生上学路上花费时间在该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上的人数占全班分钟以上的人数占全班 人数的人数的 10%. 考点考点3 平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数 第第3232讲讲 统计初步统计初步 算术平算术平 均数均数 对于对于 n 个数个数 x1，x2，x3，xn ，x1 n(x1 x2x
9、n)叫做这叫做这 n 个数的算术平均数，个数的算术平均数， 简称平均数简称平均数 加权平加权平 均数均数 对于一组数据，对于一组数据， x1出出现现 f1次，次， x2出现出现 f2次，次， x3出现出现 f3次，次， xn出现出现 fn次，则次，则 x x1f1x2 f2x3 f3xn fn f1f2f3fn 第第3232讲讲 统计初步统计初步 定义定义 将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间 的的_(或处在最中间的两个数的或处在最中间的两个数的 _)，它是一个位置的代表值，它是一个位置的代表值 中位数中位数 求法求法 先将数据按从大到小先将数据按从大到
10、小(或从小到大或从小到大)排列，如排列，如 果数据的个数是果数据的个数是_，取中间位置的两个数，取中间位置的两个数 的平均数；如果数据的个数是的平均数；如果数据的个数是_，取中间，取中间 位置的一个数位置的一个数 定义定义 各个数据中出现次数各个数据中出现次数_的数为众的数为众数数 众数众数 注意注意 一组数据的众数可能不止一个，也可能没有一组数据的众数可能不止一个，也可能没有 最多最多 数数 平均数平均数 偶数偶数 奇数奇数 第第3232讲讲 统计初步统计初步 8.多多班长统计去年多多班长统计去年18月月“书香校园书香校园”活动中全班同学的课外阅活动中全班同学的课外阅 读数量读数量(单位：本
11、单位：本)，绘制了如图，绘制了如图 325 所示的折线统计图，下列说法所示的折线统计图，下列说法 正确的是正确的是( ) A极差是极差是 47 B众数是众数是 42 C中位数是中位数是 58 D 每月阅读数量超过每月阅读数量超过 40 的有的有 4 个月个月 图图 325 C 第第3232讲讲 统计初步统计初步 9学校商店在一段时间内销售了四种饮料共学校商店在一段时间内销售了四种饮料共 100 瓶，各种饮瓶，各种饮 料的销售量如下表：料的销售量如下表： 品牌品牌 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 销售量销售量 (瓶瓶) 12 32 13 43 建议学校商店进货数量最多的品牌是建议学校商店进货数量最多的品
12、牌是( ) A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁 10如果如果 x1与与 x2的平均数是的平均数是 4，那么，那么 2x11 与与 2x25 的的 平均数是平均数是_ D 11 考点考点4 极差、方差、标准差极差、方差、标准差 第第3232讲讲 统计初步统计初步 极差极差 一组数据中的一组数据中的_减去减去_所得的差所得的差 称为这组数据的极差称为这组数据的极差 定义定义 一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的 _叫做方差叫做方差 求法求法 数据数据 x1，x2，x3，xn，平均数为，平均数为 x，则方差，则方差 s2 1 n(x1 x)2(x2x)2(xn
13、x)2 方差方差 特征特征 用来表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性用来表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性 _，方差越小，波动性，方差越小，波动性_ 标准差标准差 一组数据的方差的一组数据的方差的_称为这组数据的标准差称为这组数据的标准差 算术平方根算术平方根 最大数据最大数据 最小数据最小数据 平均数平均数 越大越大 越小越小 第第3232讲讲 统计初步统计初步 11.在九年级体育考试中， 某校某班参加仰卧起坐测试的一组女在九年级体育考试中， 某校某班参加仰卧起坐测试的一组女 生生(每组每组 7 人人)测试成绩如下测试成绩如下(单位：次单位：次/分分)：44，45，42，48，46
14、， 47，45.则这组数据的极差为则这组数据的极差为( ) A2 B4 C6 D8 C 12甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成次射箭成 绩的平均数都绩的平均数都是是 8.9 环，方差分别是环，方差分别是 s2 甲甲0.65，s2乙乙0.55，s2丙丙 0.50，s2 丁丁0.45，则射箭成绩最稳定的，则射箭成绩最稳定的是是( ) A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁 D 考点考点5 用样本的特性估计总体的相应特征用样本的特性估计总体的相应特征 第第3232讲讲 统计初步统计初步 用样本平均数用样本平均数 估计总体平均数估计总体平均数 先求样本平均
15、数的大小，估计先求样本平均数的大小，估计 总体平均水平总体平均水平 用样本方差用样本方差 估计总体方差估计总体方差 先求样本方差的大小，估计总先求样本方差的大小，估计总 体的波动情况体的波动情况 第第3232讲讲 统计初步统计初步 13.为迎接绿色奥运，创建绿色家园，某环保小组随机调查了为迎接绿色奥运，创建绿色家园，某环保小组随机调查了 30 个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下： 塑料袋个数塑料袋个数 0 1 2 3 4 5 6 家庭个数家庭个数 1 1 11 7 5 4 1 (1)这种调查方式属于普查还是抽样调查？这种调查方式属于普查还是抽样调
16、查？ (2)这这 30 个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是_，中，中 位数是位数是_ ； (3)本市人口约本市人口约 456 万，假设平均一个家庭有万，假设平均一个家庭有 4 个人个人若根据若根据 30 个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃 塑料袋总数约是多少个？塑料袋总数约是多少个？(写出解答过程，结果用科学记数法表示写出解答过程，结果用科学记数法表示) 第第3232讲讲 统计初步统计初步 解：解：(1)抽样调查抽样调查 (2)2 3 (3) 1 30(0 11121137455461)3，
17、 45610000 4 33.42106. 答答：全市一天丢弃塑料袋约全市一天丢弃塑料袋约 3.42106个个. 考向互动探究与方法归纳 典型分析 第第3232讲讲 统计初步统计初步 例例 “最美女教师最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位 截肢，社会各界纷纷为她捐款我市某中学九年级一班全体同学也截肢，社会各界纷纷为她捐款我市某中学九年级一班全体同学也 积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图 326 所所 示：示： (1)求该班的总人数；求该班的总人数； 第第3232讲讲 统计初步统计初
18、步 (2)请将该条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；请将该条形图补充完整，并写出捐款金额的众数； (3)该班平均每人捐款多少元？该班平均每人捐款多少元？ 图图 326 第第3232讲讲 统计初步统计初步 解：解：(1) 14 28%50(人)，因此该班总人数是 50. (2)补充图形如图 327，众数是 10. 图 327 (3)(5910161514207254) 50655 5013.1. 因此该班平均每人捐款因此该班平均每人捐款 13.1 元元 第第3232讲讲 统计初步统计初步 方法归方法归纳纳 对信息的收集整理主要集中在对数据的分对信息的收集整理主要集中在对数据的分 析比较，可以通
19、过列表绘图，从平均数、中位数、众数和析比较，可以通过列表绘图，从平均数、中位数、众数和 方差、标准差、极差等方面对数据分析，从而作出决策方差、标准差、极差等方面对数据分析，从而作出决策 第第3232讲讲 统计初步统计初步 如图如图 328 是连续十周测试甲、 乙两名运动员体是连续十周测试甲、 乙两名运动员体 能训练情况的折线统计图能训练情况的折线统计图教练组规定：体能测试成绩教练组规定：体能测试成绩 70 分分 以上以上(包括包括 70 分分)为合格为合格 图图 328 第第3232讲讲 统计初步统计初步 (1)请根据图中所提供的信息填写下表：请根据图中所提供的信息填写下表： 平均数平均数 中
20、位数中位数 体能测试成体能测试成 绩合格次数绩合格次数 甲甲 65 乙乙 60 (2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断： 依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，_的体能的体能 测试成绩较好；测试成绩较好； 依据平均数与中位数比较甲和乙，依据平均数与中位数比较甲和乙，_的体能测试成绩的体能测试成绩 较好；较好； 依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训 练的效果较好练的效果较好 第第3232讲讲 统计初步统计初步 解：解：(1) 平均数平均数 中位数中位数 体能测试成体能测试成 绩合格次数绩合格次数 甲甲 60 65 2 乙乙 60 57.5 4 (2)乙乙 甲甲 从折线图上看， 两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势， 但是，从折线图上看， 两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势， 但是， 乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙 训练的效果较好训练的效果较好.
