1、27.1 图形的相似（图形的相似（1）【九年级下册九年级下册】初三初三 数学备课组数学备课组R九年级下册九年级下册1.1.理解相似图形的概念理解相似图形的概念2.2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比了解成比例线段的概念，会确定线段的比重点：重点：相似相似图形的概念图形的概念难点：判断成比例线段难点：判断成比例线段.新课导入新课导入相似图形的概念相似图形的概念知识点1 观察所给出的几组图形，说说他们有哪些共同点？观察所给出的几组图形，说说他们有哪些共同点？所有这些，都给我们以形状相同的形象所有这些，都给我们以形状相同的形象.我们我们把形状相同的图形叫做把形状相同的图形叫做相似图形。相似图形。
2、你能举出一些相似图你能举出一些相似图形的例子吗？形的例子吗？注：注：相似指的是形状相同的图形，因此相似图形只与相似指的是形状相同的图形，因此相似图形只与图形的形状有关，与图形的大小无关。图形的形状有关，与图形的大小无关。全等是相似的特例全等是相似的特例.放映电影时，投在屏幕上的画放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上图形的放大面就是胶片上图形的放大.两两相似的几何图形 其中较大（小）的图形可以看成是由较小其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的（大）的图形放大（缩小）得到的.下图是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看下图是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜
3、中的形象相似吗？到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？思考思考两个大小不同的正方形相似吗？两个大小不同的正方形相似吗？两两个大小不同的矩形相似吗？个大小不同的矩形相似吗？思考思考1、下列说法错误的是（下列说法错误的是（）A.幻灯片上的图形与其投影在银幕上的图形幻灯片上的图形与其投影在银幕上的图形是相似形是相似形 B.同一底片冲印出来的两张照片是相似形同一底片冲印出来的两张照片是相似形 C.太阳光下一棵树和树的影子是相似形太阳光下一棵树和树的影子是相似形 D.放大镜下的汉字和原来的汉字是相似形放大镜下的汉字和原来的汉字是相似形C2 2、观察下列图形，指出哪些是相似图形并连线、观察下列图形，指出哪
4、些是相似图形并连线.A B D F3 3、新课导入新课导入比例线段的概念比例线段的概念知识点2对于四条线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的，如果其中两条线段的比（即长度的比）与另两条线段的比相等，如比（即长度的比）与另两条线段的比相等，如 （或（或 ad=bc）我们就说这四条线段是我们就说这四条线段是成比例线段成比例线段，简称，简称比比例线段例线段acbd 注意：注意：（1 1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；在计算时要注意统一单位；（2 2）线段的比是一个没有单位的正数）线段的比是一个没有单位的正数.ac
5、bd（或（或 ad=bc）比例线段的各种变形比例线段的各种变形acbd（比例式）（比例式）ad=bc（乘积式）（乘积式）bdac abcd 例例1、判断下列各组线段是否成比例：、判断下列各组线段是否成比例：（1）4cm、6cm、8cm、2cm；（2）1.5cm、4.5cm、2.5cm、7.5cm.分析：四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到分析：四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列大排列.依据依据比例线段的概念，比例线段的概念，有两种判断的方法：有两种判断的方法：依据依据 ，计算前两项的比值是否等于后两项的，计算前两项的比值是否等于后两项的比值，相等即成比例比值，相等即成比例.
6、依据依据ad=bc，计算中间两项的积是否等于两边两项的计算中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例积，相等即成比例.acbd 解：解：(1)排列：排列：2、4、6、8 方法一：方法一：四条线段不成比例四条线段不成比例 方法二：方法二：28 46 四条线段不成比例四条线段不成比例 (2)排列：排列：1.5、2.5、4.5、7.5 方法一：方法一：四条线段成比例四条线段成比例方法二：方法二：1.57.52.54.511.25 四条线段成比例四条线段成比例2648 1.54.532.57.55 4、判断下列各组线段是否成比例：、判断下列各组线段是否成比例：（1）a=1cm，b=3cm，c=6c
7、m，d=9cm；（2）a=5cm，b=10cm，c=10cm，d=20cm.解：解：(1)四条线段不成比例；四条线段不成比例；(4)四条线段成比例四条线段成比例.5 5、已知线段已知线段a、b、c、d 满足满足ab=cd，把它改写成比，把它改写成比例式，错误的是（例式，错误的是（）A.B.C.D.B6 6、已知、已知 ，则，则c .3515c 9 例例2 2、已知：一张地图的比例尺是、已知：一张地图的比例尺是1:32 000 0001:32 000 000，量，量得北京到上海的图上距离大约为得北京到上海的图上距离大约为3.53.5cm，求北京到上海的，求北京到上海的实际距离大约是多少实际距离大
8、约是多少km？分析：分析：根据根据 ，可求出北京到上，可求出北京到上海的实际距离海的实际距离实际距离图上距离比例尺解：实际距离解：实际距离3.53.5（cm）32 000 00032 000 000 112 000 000112 000 000（cm）11201120（km）7 7、在比例尺为、在比例尺为1 1：10 000 00010 000 000的地图上，甲、乙两地的地图上，甲、乙两地的距离为的距离为3030cm，求两地的实际距离为多少，求两地的实际距离为多少km？解：实际距离解：实际距离3030（cm）10 000 00010 000 000 300 000 000300 000 000（cm）30003000（km）
