1、27.1 图形的相似（图形的相似（2）【九年级下册九年级下册】初三初三 数学备课组数学备课组R九年级下册九年级下册1 1、形状相同的图形叫做、形状相同的图形叫做 图形图形.相似相似我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段 2 2、比例线段的概念：对于四条线段、比例线段的概念：对于四条线段a、b、c、d，如果，如果其中两条线段的比（即长度的比）与另两条线段的比相等，其中两条线段的比（即长度的比）与另两条线段的比相等，如如 （或（或 ），），acbd ad=bc1.1.理解相似比的概念理解相似比的概念2.2.理解相似多边形的性质和判定，并进行相关的计
2、算理解相似多边形的性质和判定，并进行相关的计算重点：重点：相似多边形相似多边形的判定与性质的判定与性质难点：判断多边形相似难点：判断多边形相似.图（图（1）中的）中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，观放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（对于图（2 2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？到类似的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等(1)C1B1A1CBA图图图图 图（图（1 1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关）是两个相似
3、的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？系？对应边的比是否相等？对于图（对于图（2 2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？应边是否有同样的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等(1)(2)图图相似多边形的性质相似多边形的性质知识点1 相似多边形的性质：相似多边形的相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应对应角相等，对应边的比相等边的比相等.(1)C1B1A1CBA图图如图，如图，ABC与与A1B1C1相似相似A=A1B=B1C=C1111111A BB CA CA BB CA C 例例1 1、如图
4、，四边形、如图，四边形ABCD与与EFGH相似，求角相似，求角，的的大小和大小和EH的长度的长度x.解、解、=C=83,A=E=118=360BCA=81 x=2824,2118EHEFxA DA B即即 1、如图，已知图中的两个梯形相似，求出未知边、如图，已知图中的两个梯形相似，求出未知边x、y、z 的长度和的长度和、的度数的度数.解、解、4.84.53.224zxyA=A=62，C=C=110=18062=118 =180110=70 x=3，y=6，z=3相似比的概念相似比的概念知识点2 相似多边形相似多边形对应边对应边的比叫做的比叫做相似比相似比.全等图形的相似全等图形的相似比为多少？
5、比为多少？2、已知四边形、已知四边形ABCD和四边形和四边形A1B1C1D1相似，四边相似，四边形形ABCD的最长边和最短边的长分别是的最长边和最短边的长分别是10cm和和4cm，如果，如果四边形四边形A1B1C1D1的最短边的长是的最短边的长是6cm求：求：（1）这两个相似四边形的相似比；）这两个相似四边形的相似比；（2）四边形）四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？中最长的边长是多少？解、（解、（1 1）相似比）相似比4263（2 2）设最长的边长为）设最长的边长为xcm ，则，则1023x x=15 四边形四边形A1B1C1D1中最长的边长是中最长的边长是15cm 3、已知、已知AB
6、C与与DEF相似，相似，（1）若相似比是）若相似比是 ，则，则DEF 与与ABC与的相似比与的相似比是是 （2）若相似比是）若相似比是 3，则，则DEF 与与ABC与的相似比与的相似比是是 255213相似多边形的判定相似多边形的判定知识点3相似多边形的判定方法相似多边形的判定方法:如果两个多边形的如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似那么这两个多边形相似.11111111111111111111 ABCDA B C DAABBCABBC,DD ABCCCDDAA BB CCDA B C DDD A 如如图图中中的的两两个个大大小小不不同同的的四四边边形形和和四四边边形形中中，因因此此四四边边形形与与四四边边形形相相似似。A1B1C1D1例例2 2、解、解、又又如图所示的两个等腰直角三角形相似吗？为如图所示的两个等腰直角三角形相似吗？为什么？什么？551010答、相似答、相似 因为这两个等腰直角三角形的对因为这两个等腰直角三角形的对应角相等，对应边的比相等，所以这应角相等，对应边的比相等，所以这两个三角形相似两个三角形相似.1.1.什么叫相似比？什么叫相似比？2.2.相似多边形的性质与判定方法有何区别？相似多边形的性质与判定方法有何区别？
