1、15.1.2 分式的基本性质 （第1课时） 2 2、能运用分式的基本性质进行简单变形能运用分式的基本性质进行简单变形 . . 1 1、理解分式的基本性质理解分式的基本性质 . . 下列两式成立吗？为什么？下列两式成立吗？为什么？ 33c (c0) 44c 5c5 (c0) 6c6 一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0 0的数，分的数，分 数的值不变数的值不变. . 分数的基本性质：分数的基本性质： aa caac (c0) bb cbbc 即对于任意一个分数即对于任意一个分数 有：有： a b 2 a1 2a2 nn mmn (a,m,n0)
2、你认为分式“”与“”；分式 “”与“”相等吗？ 均不为 相等相等. 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说 说看！说看！ 如何用语言和式子表示分式的基本性质？如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质分式的基本性质 AA C (C0) BB C AAC (C0) BB C 其中其中A,B,CA,B,C是整式是整式. . 分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0 0的的 整式整式 ，分式的值不变，分式的值不变. 用语言表示用语言表示 ： 地地 【小结小结】：（1 1）由分母变化，想分
3、子如何变化；）由分母变化，想分子如何变化； （2 2）由分子变化，想分母如何变化；）由分子变化，想分母如何变化； 地，地， 2 3 2 2 9mnm (1)= 36n() x +xyx+y (2)= x() 【解析解析】根据分式的基本性质可知，（根据分式的基本性质可知，（1 1）分式的分子、）分式的分子、 分母同时除以分母同时除以9n9n ，此时分母为，此时分母为4n4n； （2 2）分式的分子、分母同除以）分式的分子、分母同除以x x，此时分母变为，此时分母变为x.x. 答案：答案：（1 1） 4n 4n （2 2）x x 例例2 2：下列等式的右边是怎样从左边得到的？：下列等式的右边是怎样
4、从左边得到的？ (1)(1) 0 22 aac c bbc 为什么给出为什么给出 ? ? 0c 由由 知知 0c 222 aa cac bb cbc 32 xx xyy (2)(2) 为什么本题未给为什么本题未给 ? 0x (2)(2) 【解析解析】 (1)(1) 由由 知知 332 0, . x xxxx xyxyxy C=0C=0时分式无意义时分式无意义. . x=0x=0时分式无意义时分式无意义. . A A扩大两倍扩大两倍 B B不变不变 C C缩小两倍缩小两倍 D D缩小四倍缩小四倍 若把分式若把分式 y xy 的的 和和 都扩大两倍都扩大两倍, ,则分式的值则分式的值( )( )
5、xy 【解析解析】选选B.B. 2x2xx . 2x2y2(xy)xy 1.1.下列变形不正确的是（下列变形不正确的是（ ） bb (A) 2a2a bb (B) 2a2a bb (C) 2a2a bb (D) 2a2a 【解析解析】选选D. D. bb . 2a2a 2.2.若把分式若把分式 中的中的x x和和y y都扩大都扩大3 3倍倍, ,那么分式那么分式 的值的值( )( ) xy xy (A) (A) 扩大扩大3 3倍倍 (B) (B) 扩大扩大9 9倍倍 (C) (C) 扩大扩大4 4倍倍 (D) (D) 不变不变 3x 3y9xy3xy . 3x3y3(xy)xy 【解析解析】选
6、选A .A . 3.3.下列各式中与分式下列各式中与分式 的值相等的是（的值相等的是（ ） a ab a ab a ab a ab （A A） (B) (B) (C) (C) (D) (D) a ab 【解析解析】选选B B aaa ab(ab)ab 4.4.下列各组中分式，能否由下列各组中分式，能否由第一式第一式变形为变形为第二式第二式？ (1) (1) 与与 (2) (2) 与与 y3 x )1x(y3 )1x(x 2 2 ba a 22 ba )ba(a 当当a+ba+b0 0时，可由第一式变形为时，可由第一式变形为 第二式第二式 能能 5. 5. 【解析解析】 不改变分式的值，使下列分
7、子与分母都不含“不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“- -”号号 分式的符号法则：分式的符号法则： b a b a b a （2 2） b a b a （1 1） 5b (1) 6a x (2) 3y 3b (3) a 2m (4). n 5b5b (1) 6a6a xx (2) 3y3y 3b3b (3) aa 2m2m (4) nn 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们 1 1、掌握分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除、掌握分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除 以以) )一个不等于一个不等于0 0的整式的整式 ，分式的值不变，分式的值不变. . 2 2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形. . 3 3、在对分式进行变形时要注意同乘（或除以、在对分式进行变形时要注意同乘（或除以) ) 的整式是的整式是 同一个并且不等于同一个并且不等于0.0.
