1、圆中的最值问题（线段的最小值）AlP(1)直线直线l外有一点外有一点A,请在请在l上找一点上找一点P,使得使得AP的长度最短的长度最短.（2）如图，点A在O内，请在O内找出过点A的最短弦，你行吗？OA如图，点A在 O内，OA=3，过点A的最长弦是10，则过点A的最短弦长是 _OA（2014武汉）如图，P为 O内的一个定点，A为 O上的一个动点，射线AP、AO分别与 O交于B、C两点若 O的半径长为3，OP=，则弦BC的最大值为（）3A、23B、3C、6D、32（2013内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx-3k+4与 O交于B、C两点，则弦BC的长
2、的最小值为_（2011台州）如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切 O于点Q，则PQ的最小值（）A、13B、5C、3 D、22013(咸宁）如图，在RtAOB中，OA=OB=32，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作 O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为 OPA即AP的长如图，点A是 O外一点，请在 O上找一点P，使AP最短，你会吗？1、如图，在、如图，在RtABC中，中，ACB=90，AC=BC=2，以以BC为直径的半圆交为直径的半圆交AB于于D，P是半圆上的一个动点，是半圆上的一个动点，连结连结AP，求，求AP的最小值的最小值
3、.O2、如图，在边长为、如图，在边长为2的菱形的菱形ABCD中，中，A=60，M是是AD边的中点，边的中点，N是是AB边上的一动点，将边上的一动点，将AMN沿沿MN所在直线翻折得到所在直线翻折得到AMN，连结，连结AC，则，则AC长度的长度的最小值是最小值是(1)由折叠你可以得到哪些结论？由折叠你可以得到哪些结论？(2)由由AM=AM=DM，你觉得点，你觉得点A的的运动运动轨迹轨迹是什么？是什么？3、如图，在边长为、如图，在边长为2的菱形的菱形ABCD中，中，A=60，M是是AD边的中点，边的中点，N是是AB边上的一动点，将边上的一动点，将AMN沿沿MN所在直线翻折得到所在直线翻折得到AMN，
4、连结，连结AC，则，则AC长度的长度的最小值是最小值是A（2011苏州）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画 O，P是 O上一动点且P在第一象限内，过P作 O切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B则线段AB的最小值是_1、如图，在平面直角坐标系、如图，在平面直角坐标系xoy中，直线中，直线AB过过点点A(4，0)，B(0，4)，O的半径为的半径为1(O为坐为坐标原点标原点)，点，点P在直线在直线AB上，过点上，过点P作作 O的一条的一条切线切线PQ，Q为切点，求切线长为切点，求切线长PQ 的最小值的最小值.2、如图，、如图，E，F是正方形是正方形ABCD的边的边AD上两个动
5、点，上两个动点，满足满足AEDF连结连结CF交交BD于于G，连结，连结AG交交BE于于点点H，若正方形的边长为，若正方形的边长为2，则：，则：O(3)连结连结DH，求线段，求线段DH长度的最小值长度的最小值.H 3、（、（2014山东烟台）在正方形山东烟台）在正方形ABCD中，动点中，动点E，F分别分别从从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动上移动（1）如图）如图，当点，当点E自自D向向C，点，点F自自C向向B移动时，连接移动时，连接AE和和DF交于交于点点P，请你写出，请你写出AE与与DF的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；（2）
6、如图）如图，当，当E，F分别移动到边分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接的延长线上时，连接AE和和DF，（，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是是”或或“否否”，不，不需证明）需证明）（3）如图）如图，当，当E，F分别在边分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接的延长线上移动时，连接AE，DF，（，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；）中的结论还成立吗？请说明理由；（4）如图）如图，当，当E，F分别在边分别在边DC，CB上移动时，连接上移动时，连接AE和和DF交于交于点点P，由于点，由于点E，F的移动，使得点的移动，使得点P也随之运动，请你画出点也随之运动，请你画出点P运动路运动路径的草图若径的草图若AD=2，试求出线段，试求出线段CP的最小值的最小值
