1、一、对策表一、对策表（一）对策表的概述（一）对策表的概述 对策表（对策表（Countermeasure TableCountermeasure Table）又称作措施计划表，）又称作措施计划表，是针对质量问题的主要原因而制定的应采取措施的计划表。是针对质量问题的主要原因而制定的应采取措施的计划表。其用途如下：其用途如下：l 提出问题解决的方向，制定目标及措施，使问题受控提出问题解决的方向，制定目标及措施，使问题受控l 分析问题产生的原因，制定纠正预防措施，防止再发分析问题产生的原因，制定纠正预防措施，防止再发l 评价并确认措施的有效性评价并确认措施的有效性1第一节第一节 对策表和甘特图对策表和
2、甘特图（二）对策表的制作（二）对策表的制作 5W 1H5W 1H：W Why hy 原因原因 W What hat 对策对策 W Who ho 责任人责任人 W Where here 地点地点 W When hen 完成时间完成时间 H Howow 措施措施2对策表示意对策表示意l 必要栏目：必要栏目：，按部就班，缺一不可。，按部就班，缺一不可。l 次要栏目：次要栏目：，次序可换，缺一也可。，次序可换，缺一也可。l 辅助栏目：辅助栏目：和和 ，可有可无，按需而定。，可有可无，按需而定。3序号序号问题或要因问题或要因对策对策目标目标措施措施负责负责人人地点地点期限期限备注备注1 12 23 3（
3、三）应用对策表的注意事项（三）应用对策表的注意事项l 落实落实5W 1H5W 1H：l 定量数据优先，定性语言在后定量数据优先，定性语言在后 l 对策表必须有可操作性对策表必须有可操作性 l 创新型创新型QCQC小组活动的对策表例外小组活动的对策表例外4二、甘特图二、甘特图（一）甘特图的概述（一）甘特图的概述 甘特图（甘特图（Gantt ChartGantt Chart）也称为条状图）也称为条状图，它直观它直观地表明任务计划在何时进行，及实际进展与计划要求的对比地表明任务计划在何时进行，及实际进展与计划要求的对比。其用途如下：其用途如下：l 用于安排各种活动计划用于安排各种活动计划l 企业中的
4、生产、检验计划企业中的生产、检验计划5（二）甘特图的制作步骤（二）甘特图的制作步骤1.1.明确项目内容明确项目内容2.2.确定始、终时间确定始、终时间3.3.确定项目进度确定项目进度4.4.计算单位工时计算单位工时5.5.确定执行人员确定执行人员6.6.计算项目时间计算项目时间 6案例案例 六西格玛项目界定阶段甘特图六西格玛项目界定阶段甘特图7阶段阶段周（周（5 5月月7 7日日3131日）日）任务任务第第1 1周周第第2 2周周第第3 3周周第第4 4周周711711日日14181418日日21252125日日28302830日日评价项目立项表和确定项目评价项目立项表和确定项目 确定顾客需求
5、的关键质量特性（确定顾客需求的关键质量特性（CTQCTQ）确认关键过程输出变量（确认关键过程输出变量（KPOVKPOV）界定不良质量成本（界定不良质量成本（COPQCOPQ）估算估算质量水平，评估现有数据质量水平，评估现有数据 完成界定阶段，着手测量计划完成界定阶段，着手测量计划 （三）应用甘特图的注意事项（三）应用甘特图的注意事项l 一张甘特图只能展开一个过程的各项作业的时间一张甘特图只能展开一个过程的各项作业的时间l 时间单位可用日、周、旬、月、季、年等持续时间时间单位可用日、周、旬、月、季、年等持续时间l 计划时间用虚箭线表示，实际完成时间用实箭线表示计划时间用虚箭线表示，实际完成时间用
6、实箭线表示8一、矢线图的概述一、矢线图的概述（一）矢线图的定义（一）矢线图的定义 矢线图（矢线图（Arrow Diagram MethodArrow Diagram Method）又称作网络图，是指）又称作网络图，是指在实施进度管理、安排最佳日程计划时，将所必须的各项工在实施进度管理、安排最佳日程计划时，将所必须的各项工作按其从属关系和时间顺序用网络形式表示的一种箭条图。作按其从属关系和时间顺序用网络形式表示的一种箭条图。9第二节第二节 矢线图矢线图甘特图的缺点甘特图的缺点 在安排日程计划方面，以前经常使用甘特图。但是，甘特图在安排日程计划方面，以前经常使用甘特图。但是，甘特图存在以下缺点：存
7、在以下缺点：l 难以给出详细的计划难以给出详细的计划l 在计划阶段不便于反复推敲与思考在计划阶段不便于反复推敲与思考l 难以处理实施阶段中的情况变化与计划变更难以处理实施阶段中的情况变化与计划变更l 不能获得因有关某项作业迟滞而对整个计划产生影响不能获得因有关某项作业迟滞而对整个计划产生影响 的的正确情报正确情报l 若设计规模稍大即难以掌握整个计划若设计规模稍大即难以掌握整个计划l 难以判断工程进度上的重点难以判断工程进度上的重点10l 19171917年年 美国亨利美国亨利甘特开发甘特图甘特开发甘特图l 19561956年年 美国杜邦公司和兰德公司开发关键路线法美国杜邦公司和兰德公司开发关键
8、路线法GPMGPMl 19581958年年 美国海军开发计划评审法美国海军开发计划评审法PERTPERT11计划评审法计划评审法关键路线法关键路线法矢线图矢线图甘特图甘特图+=（二）矢线图的构成（二）矢线图的构成 1.1.结点结点 12tEtL1结点编号结点编号结点最早开工时间结点最早开工时间结点最晚完工时间结点最晚完工时间结点不消耗资源，也不占用时间！结点不消耗资源，也不占用时间！2.2.作业（工序）作业（工序）作业活动用箭条（作业活动用箭条（）表示，箭条所指的方向为作业前）表示，箭条所指的方向为作业前进的方向，箭条上方的文字表示作业名称，箭条下方的数字进的方向，箭条上方的文字表示作业名称，
9、箭条下方的数字表示作业活动所需的时间。表示作业活动所需的时间。13矢线表示需要时间的作业矢线表示需要时间的作业 虚矢线表示不需要作业的时间，也叫虚作业虚矢线表示不需要作业的时间，也叫虚作业加黑的矢线表示该作业为关键加黑的矢线表示该作业为关键14（三）矢线图的用途（三）矢线图的用途l 制定制定详细的计划详细的计划l 保证计划的周密性保证计划的周密性l 进入实施阶段后，可根据情况的变化进行适当的调整进入实施阶段后，可根据情况的变化进行适当的调整l 能具体迅速地了解某项工作工期延误对总体工作的影能具体迅速地了解某项工作工期延误对总体工作的影 响，从而尽早采取措施响，从而尽早采取措施15二、矢线图的应
10、用二、矢线图的应用（一）矢线图的应用步骤（一）矢线图的应用步骤1.1.列出作业名称列出作业名称2.2.制作作业卡片制作作业卡片3.3.绘制矢线图草图绘制矢线图草图4.4.确定各作业所需时间确定各作业所需时间5.5.计算结点时间计算结点时间6.6.确定关键工序、关键线路确定关键工序、关键线路7.7.优化矢线图优化矢线图16案例案例171.1.结点时间图算法结点时间图算法最早开工时间最早开工时间t tE E的计算结果如下：的计算结果如下：结点结点1 1从零开始，即：从零开始，即：结点结点2 2最早开工时间为：最早开工时间为：结点结点3 3最早开工时间为：最早开工时间为：同理，可计算到：同理，可计算
11、到：，18 01 Et 3302,112tttEE 82203,118533,22max3tttttEEE 54 Et 145 Et 206 Et最迟完工时间最迟完工时间t tL L的计算结果如下：的计算结果如下：结点结点6 6最迟完工时间为：最迟完工时间为：结点结点5 5最迟完工时间为：最迟完工时间为：结点结点4 4最迟完工时间为：最迟完工时间为：同理，可计算到：同理，可计算到：，19 206 Lt 146206,565tttLL 11155206,46113145,45min4tttttLLL 83 Lt 32 Lt 01 Lt 202.2.结点时间表算法结点时间表算法21 （二）矢线图应
12、用的注意事项（二）矢线图应用的注意事项 三个三个“唯一唯一”，两个，两个“不能不能”：l 结点编号唯一结点编号唯一l 相邻结点矢线唯一相邻结点矢线唯一l 始结点和终结点唯一始结点和终结点唯一l 不能出现闭环不能出现闭环l 不能有缺口不能有缺口22一、过程决策程序图的概述一、过程决策程序图的概述（一）过程决策程序图的定义（一）过程决策程序图的定义 过程决策程序图（过程决策程序图（Process Decision Program ChartProcess Decision Program Chart）也称也称PDPCPDPC法，是指为了完成某个任务或达到某个目标，在制法，是指为了完成某个任务或达到
13、某个目标，在制定行动计划或进行方案设计时，预测可能出现的障碍和结果，定行动计划或进行方案设计时，预测可能出现的障碍和结果，并相应地提出多种应变计划的一种方法。其特征如下：并相应地提出多种应变计划的一种方法。其特征如下：l 从全局、整体掌握系统的状态从全局、整体掌握系统的状态，可作全局性判断可作全局性判断l 可按时间先后顺序掌握系统的进展情况可按时间先后顺序掌握系统的进展情况l 密切注意系统进程密切注意系统进程以以掌握系统输入输出之间的关系掌握系统输入输出之间的关系l 出现未知情况时可不断补充、修订计划措施出现未知情况时可不断补充、修订计划措施23第三节第三节 过程决策程序图过程决策程序图（二）
14、过程决策程序图的分类（二）过程决策程序图的分类 1.1.归纳式归纳式 即由一系列具体的事实推论出一般的原理。即由一系列具体的事实推论出一般的原理。242.2.演绎式演绎式 与归纳式相反，即由一般原理推论出关于特殊情况下的结论。与归纳式相反，即由一般原理推论出关于特殊情况下的结论。25（三）过程决策程序图的用途（三）过程决策程序图的用途l 制定方针目标管理中的实施计划制定方针目标管理中的实施计划l 制定新项目的实施计划制定新项目的实施计划l 在设计在设计阶段预测阶段预测整个系统的重大事故或故障整个系统的重大事故或故障l 预测制造过程中可能出现的问题，预测制造过程中可能出现的问题，以以制定方案与措
15、施制定方案与措施26二、过程决策程序图的应用二、过程决策程序图的应用（一）过程决策程序图的应用步骤（一）过程决策程序图的应用步骤1.1.明确应用目的明确应用目的2.2.提出初步方案提出初步方案3.3.对初步方案设问对初步方案设问4.4.整理备选方案整理备选方案5.5.决定各项方案和措施实施的先后顺序决定各项方案和措施实施的先后顺序6.6.确定实施负责人和实施期限确定实施负责人和实施期限7.7.不断修订不断修订PDPCPDPC图图27（二）过程决策程序图应用的注意事项（二）过程决策程序图应用的注意事项 三大三大“注意注意”：l 注意虚线的使用注意虚线的使用l 注意结果的清晰注意结果的清晰l 注意
16、预测的风险性注意预测的风险性28一、控制图的概述一、控制图的概述（一）控制图的定义（一）控制图的定义 控制图（控制图（Control ChartControl Chart）是对过程质量特性值进行测定、）是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而直接监视生产过程质量动态是否处于控制记录、评估，从而直接监视生产过程质量动态是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。状态的一种用统计方法设计的图。29第四节第四节 控制图控制图（二）控制图的原理（二）控制图的原理 33原则，即是以原则，即是以33设计控制图的控制界限，受控设计控制图的控制界限，受控概率为概率为99.73%99.73%。控制图中的。控制
17、图中的CLCL，UCLUCL及及LCLLCL由下式确定：由下式确定：式中，式中，、为统计量的总参数为统计量的总参数303UCLCL3LCL3原则是最经济的原则原则是最经济的原则31按逆时针方向转按逆时针方向转9090，就得到了一张单值控制图：，就得到了一张单值控制图：32（三）控制图的分类（三）控制图的分类 1.1.按数据的性质划分，可将控制图分为两大类：按数据的性质划分，可将控制图分为两大类：（1 1）计量值控制图计量值控制图 均值均值极差控制图（极差控制图（控制图）控制图）此控制图是最常用最基本的控制图。用于控制对象此控制图是最常用最基本的控制图。用于控制对象为长度、重量、强度、时间和产量
18、等计量值的场合。为长度、重量、强度、时间和产量等计量值的场合。均值均值标准差控制图（标准差控制图（控制图）控制图）此控制图与控制图相似，当控制图的样本量此控制图与控制图相似，当控制图的样本量n10n10时时应用极差估计总体标准差应用极差估计总体标准差的效率降低，需要应用标准差图的效率降低，需要应用标准差图替代极差图。替代极差图。33Rx Sx 中位数中位数极差控制图（极差控制图（控制图）控制图）此控制图与控制图相似，是用中位数图替代均值图。用于此控制图与控制图相似，是用中位数图替代均值图。用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制场合，为方便现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制场合，为方
19、便起见自然规定起见自然规定n n为奇数。为奇数。单值单值移动极差控制图（移动极差控制图（控制图）控制图）用于对每个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场用于对每个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合以及气体与液体流程式过程，产合；取样费时、昂贵的场合以及气体与液体流程式过程，产品均匀的场合。品均匀的场合。34Rx SRx（2 2）计数值控制图计数值控制图 不合格品率控制图（不合格品率控制图（p p控制图）控制图）用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，如不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等标的场合，
20、如不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等 不合格品数控制图（不合格品数控制图（npnp控制图）控制图）用于控制对象为不合格品数的场合。用于控制对象为不合格品数的场合。不合格数控制图（不合格数控制图（c c控制图）控制图）用于控制一定的单位中所出现的不合格数目。用于控制一定的单位中所出现的不合格数目。35 单位产品不合格数控制图（单位产品不合格数控制图（u u控制图）控制图）旧称单位缺陷数控制图。当样品规格发生变化时应换算旧称单位缺陷数控制图。当样品规格发生变化时应换算为平均每单位的不合格数后再使用控制图。为平均每单位的不合格数后再使用控制图。例如，在制造钢板的过程中，一批样品的面积是例如，在
21、制造钢板的过程中，一批样品的面积是2m2m2 2，另一批面积是另一批面积是3m3m2 2，这时应换算为平均每平方米的不合格数，这时应换算为平均每平方米的不合格数，然后再对它进行控制。然后再对它进行控制。36 37常规控制图常规控制图 2.2.按控制图的用途划分，可将控制图分为两大类：按控制图的用途划分，可将控制图分为两大类：（1 1）分析用控制图分析用控制图 在过程开始控制时将失控状态调整到统计控制状态。在过程开始控制时将失控状态调整到统计控制状态。所分析的过程是否为统计控制状态？所分析的过程是否为统计控制状态？此过程的过程能力指数此过程的过程能力指数 或或 是否满足顾客要求？是否满足顾客要求
22、？即是否过程处于技术控制状态？（一般要求即是否过程处于技术控制状态？（一般要求 1.331.33）38统计控制状态统计控制状态受控状态受控状态技术控制状态技术控制状态是是否否技术技术稳态稳态是是否否（2 2）控制用控制图控制用控制图 当过程达到受控状态后，可将分析用的控制线延长作当过程达到受控状态后，可将分析用的控制线延长作为控制用控制图。为控制用控制图。经过一个阶段的使用可能又会出现新的异常波动，此经过一个阶段的使用可能又会出现新的异常波动，此时要查明原因，采取必要措施，消除异常波动，恢复统计控时要查明原因，采取必要措施，消除异常波动，恢复统计控制状态。因此，从数学角度来看，分析用控制阶段就
23、是过程制状态。因此，从数学角度来看，分析用控制阶段就是过程参数未知阶段，控制用控制阶段就是过程参数已知阶段。参数未知阶段，控制用控制阶段就是过程参数已知阶段。39二、控制图的制作二、控制图的制作 以以 控制图为例的制作步骤如下：控制图为例的制作步骤如下：1.1.确定控制对象确定控制对象l 技术上最重要技术上最重要l 因果关系因果关系中首选中首选因的指标为统计量因的指标为统计量l 明确明确化化l 数字化数字化l 可测量性可测量性l 可操作性可操作性40Rx 2.2.选出预备数据选出预备数据l 取取20202525个样本个样本l 按照国标推荐样本大小即每个样本的样本量为按照国标推荐样本大小即每个样
24、本的样本量为4 4或或5 5l 合理样本原则合理样本原则 休哈特合理样本原则休哈特合理样本原则“组内差异只由偶因造成，组间组内差异只由偶因造成，组间差差异主要由异因造成异主要由异因造成”。前一句是保证控制图的控制限的间隔前一句是保证控制图的控制限的间隔距离距离66为最小，从而对异因能及时发出统计信号。所以在取为最小，从而对异因能及时发出统计信号。所以在取样本时应在短距离内取，以免异因进入。后一句是为了便于样本时应在短距离内取，以免异因进入。后一句是为了便于发现异因，在过程不稳定时应尽量多抽取样本，而在过程稳发现异因，在过程不稳定时应尽量多抽取样本，而在过程稳定时则可少抽取样本。定时则可少抽取样
25、本。413.3.计算计算 ，。4.4.计算计算 ，。总平均值为：总平均值为：平均极差值为：平均极差值为：42ixiRminmaxiiixxRxRmiixmx11miiRmR115.5.计算计算 图控制限并作图图控制限并作图 图的上、中、下控制限为：图的上、中、下控制限为：式中式中D D3 3、D D4 4为与样本量为与样本量n n有关的系数，有关的系数，D D3 3、D D4 4系数表如下：系数表如下：43RRRDUCLR4RCLRRDLCLR3n n2 23 34 45 56 67 78 8D D3 30 00 00 00 00 00.0760.0760.1360.136D D4 43.26
26、73.2672.5742.5742.2822.2822.1142.1142.0042.0041.9241.9241.8641.8646.6.将预备数据点绘在将预备数据点绘在 图中，并对其状态进行判断图中，并对其状态进行判断 若稳，则进行步骤（若稳，则进行步骤（7 7）；否则除去可查明原因后转入步骤）；否则除去可查明原因后转入步骤（4 4），即重新计算），即重新计算 ，。7.7.计算计算 图控制限并作图图控制限并作图 图的上、中、下控制限为：图的上、中、下控制限为：式中系数式中系数A A2 2见下表见下表 44RxRxxRAxUCLx2xCLxRAxLCLx2 A A2 2系数表系数表8.8.将
27、预备数据点绘在将预备数据点绘在 图中，并对其状态进行判断图中，并对其状态进行判断 若稳，则进行步骤（若稳，则进行步骤（9 9）；否则除去可查明原因后转入步骤）；否则除去可查明原因后转入步骤（4 4），即重新计算），即重新计算 ，。9.9.计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求 若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤（若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤（1010）；否则需）；否则需调整过程直到过程能力指数满足技术要求为止。调整过程直到过程能力指数满足技术要求为止。45n n2 23 34 45 56 67 78 8A A2 21.8801.8801.
28、0231.0230.7290.7290.5770.5770.4830.4830.4190.4190.3730.373xxR步骤（步骤（1）（9）为分析用控制图）为分析用控制图10.10.延长延长 控制图的控制线作控制用控制图，进行日常管理。控制图的控制线作控制用控制图，进行日常管理。46Rx 步骤（步骤（10）为控制用控制图）为控制用控制图三、控制图的判断准则三、控制图的判断准则（一）控制图的判断原理（一）控制图的判断原理 控制图对过程的判断是以概率事件原理为理论依据。所控制图对过程的判断是以概率事件原理为理论依据。所谓小概率事件原理，也称为小概率事件不发生原理。在统计谓小概率事件原理，也称为
29、小概率事件不发生原理。在统计技术应用中，首先应设置对异常判断的小概率技术应用中，首先应设置对异常判断的小概率（如（如0.010.01，0.050.05等）。设置的小概率等）。设置的小概率实际是判断错误的概率，称为风实际是判断错误的概率，称为风险度或显著水平。险度或显著水平。47（二）控制图的判断准则（二）控制图的判断准则 1.1.判稳准则判稳准则 在点子随机排列的情况下，符合下列各项之一就认为在点子随机排列的情况下，符合下列各项之一就认为过程处于稳态过程处于稳态l 连续连续2525个点，落在控制界限外的点数为个点，落在控制界限外的点数为0 0l 点子在中心线两侧呈随机排列点子在中心线两侧呈随机
30、排列482.2.判稳准则判稳准则 国标国标GB/T 4091GB/T 409120012001常规控制图常规控制图中规定有中规定有8 8种判异准则种判异准则模式。模式。l 一点落在一点落在A A区以外区以外（图（图1 1）l 连续连续9 9点落在中心线同一侧点落在中心线同一侧（图（图2 2）49图图2图图1图图1l 连续连续6 6点递增或递减点递增或递减（图（图3 3）l 连续连续1414点相邻点交替上下点相邻点交替上下（图（图4 4）50图图3图图4l 连续连续3 3点中有点中有2 2点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的B B区以外区以外（图（图5 5）l 连续连续5 5点中有点中有4
31、4点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的C C区以外区以外（图（图6 6）51图图5图图6l 连续连续1515点在点在C C区中心线上下区中心线上下（图（图7 7）l 连续连续8 8点在中心线两侧，但无一落在点在中心线两侧，但无一落在C C区中区中（图（图8 8）52图图7图图8（二）控制图应用的注意事项（二）控制图应用的注意事项 1.1.控制图的应用范围控制图的应用范围l 所选择的控制对象（质量指标）应能够定量所选择的控制对象（质量指标）应能够定量l 所控制的过程必须具有可重复性，即具有统计规所控制的过程必须具有可重复性，即具有统计规 2.2.控制对象应选择主要质量指标控制对象应选择主要质
32、量指标 3.3.控制图类型的选用控制图类型的选用l 根据所控制质量指标的数据性质来进行选择根据所控制质量指标的数据性质来进行选择 计量数据：计量数据：图、图、图、图、图图、图图等等 计件数据：计件数据：p p图或图或npnp图图 计点数据：计点数据：c c图或图或u u图图53Rx SxSRx SRx 4.4.控制图的分析与判断控制图的分析与判断 控制图中点子出界或点子不随机排列，则认为生控制图中点子出界或点子不随机排列，则认为生产过程异常，处于失控状态。但是所谓产过程异常，处于失控状态。但是所谓“异常异常”并不意味着并不意味着产品质量一定不合格。产品质量一定不合格。5.5.判断过程异常的处置
33、判断过程异常的处置 2020字原则：字原则：“查明原因，采取措施，加以消除，不再出查明原因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准现，纳入标准。”6.6.控制图的重新制定控制图的重新制定 稳定状态下的稳定状态下的5M1E5M1E（人员、设备、材料、工艺方法、测（人员、设备、材料、工艺方法、测量、环境）量、环境）发生变化，需重新制定控制图。发生变化，需重新制定控制图。54一、正交试验设计的概述一、正交试验设计的概述（一）正交试验设计的定义（一）正交试验设计的定义 正交试验设计正交试验设计(Orthogonal experimental design)(Orthogonal experimenta
34、l design)是研是研究多因素多水平的一种高效率、快速、经济的试验设计方法。究多因素多水平的一种高效率、快速、经济的试验设计方法。55第五节第五节 正交试验设计正交试验设计（二）正交表（二）正交表 1.1.正交表的涵义正交表的涵义 一般的正交表为一般的正交表为 。L L表示正交表，为正交表的代号；表示正交表，为正交表的代号；n n为行数，即为试验的次数；为行数，即为试验的次数；q q为因素下的水平数；为因素下的水平数；p p为列数，为列数，也就是可能安排最多的因素个数。也就是可能安排最多的因素个数。例如例如 ，它表示，它表示 4 4因素、因素、3 3水平、需作水平、需作9 9次试验的次试验
35、的正交表。正交表。56pnqL 493L2.2.正交表的种类正交表的种类 （1 1）可考察两因素交互作用的正交表）可考察两因素交互作用的正交表 在安排试验时，不但可以考察各因子对试验指标的影响，在安排试验时，不但可以考察各因子对试验指标的影响，而且还可以考察两个因素之间的交互作用。而且还可以考察两个因素之间的交互作用。此类正交表的行此类正交表的行数数n n，列数，列数p p，水平数，水平数q q之间的关系如下：之间的关系如下：（2 2）不能考察两因素交互作用的正交表）不能考察两因素交互作用的正交表 在安排试验时，只能考察各因子对试验指标的影响，而在安排试验时，只能考察各因子对试验指标的影响，而
36、不能考察两个因素之间的交互作用。此类正交表的不能考察两个因素之间的交互作用。此类正交表的n n，p p，q q之之间不满足间不满足以上公式以上公式中的两个关系。中的两个关系。57 1/1,4,3,2,qnpkqnk正交表正交表注：任意二列间的交互作用列出现于另一列。注：任意二列间的交互作用列出现于另一列。58 342L正交表正交表59 782L 二列间的交互作用列表二列间的交互作用列表60 782L3.3.正交表的性质正交表的性质 （1 1）正交性）正交性 任一列中各水平都出现，且出现的次数相等。任一列中各水平都出现，且出现的次数相等。任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且任两列之间各
37、种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次数相等。对出现的次数相等。即每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，即每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。这就是正交性。61（2 2）代表性）代表性 一方面，任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了一方面，任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平，任两列的所有水平组合都出现，使任所有因素的所有水平，任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。意两因素间的试验组合为全面试验。另一方面，由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然另一方面，由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分
38、布在全面试验点中，具有很强的代表性。均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件应有一致的趋势。件应有一致的趋势。62（3 3）综合可比性）综合可比性 任一列的各水平出现的次数相等。任一列的各水平出现的次数相等。任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的试验条件相同。各水平的试验条件相同。正交表的三个性质中，正交表的三个性质中，正交性是核心，是基础，代表性和正交性是核心，是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然结果综合可比性是正交性的必
39、然结果。均衡分散均衡分散：指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部：指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的。水平组合中的分布是均匀的。整齐可比整齐可比：指每一个因素的各水平间具有可比性。：指每一个因素的各水平间具有可比性。63均衡分散均衡分散 整齐可比整齐可比二、如何进行正交试验设计二、如何进行正交试验设计（一）正交试验的条件（一）正交试验的条件 1.1.指标指标 试验指标是根据试验目的而选定的，用以衡量或考核试验指标是根据试验目的而选定的，用以衡量或考核试验结果的质量特性。在一次试验中，根据考察指标个数不试验结果的质量特性。在一次试验中，根据考察指标个数不同，可分为
40、单项指标和多项指标，用同，可分为单项指标和多项指标，用X X、Y Y、Z Z等表示。等表示。2.2.因素（因子）因素（因子）因素是对试验结果可能有影响，而且在试验中被考察因素是对试验结果可能有影响，而且在试验中被考察的可控的原因或其组合，用的可控的原因或其组合，用A A、B B、C C、D D等表示。等表示。3.3.水平（位级）水平（位级）因素在试验中所处的状态，即因素的一个给定值，或因素在试验中所处的状态，即因素的一个给定值，或一种特定的措施或状态，称为水平，用一种特定的措施或状态，称为水平，用1 1、2 2、3 3等表示。等表示。64（二）正交试验设计的步骤（二）正交试验设计的步骤 安排试
41、验时，一般应考虑以下步骤：安排试验时，一般应考虑以下步骤：1.1.明确实验目的明确实验目的 2.2.确定考察指标确定考察指标 3.3.挑因素选水平，制定因素表挑因素选水平，制定因素表 4.4.设计实验方案设计实验方案l 选择正交表选择正交表l 表头设计表头设计l 水平对号入座水平对号入座5.5.实施试验方案实施试验方案6.6.试验结果分析试验结果分析65（二）正交试验设计的应用（二）正交试验设计的应用 有交互作用的正交试验，应用步骤与无交互作用时的相有交互作用的正交试验，应用步骤与无交互作用时的相同，只是因为因素间还存在交互作用，所以在选表和进行表同，只是因为因素间还存在交互作用，所以在选表和
42、进行表头设计时，要注意：头设计时，要注意：l 交互作用如交互作用如A AB B，也占列，也占列l 安排因素时，交互作用列不能任意放，要查有关的二安排因素时，交互作用列不能任意放，要查有关的二列间的交互作用列表列间的交互作用列表66（三）正交试验设计应用的注意事项（三）正交试验设计应用的注意事项l 寻找最佳条件寻找最佳条件l 挑重要因素，选重要水平挑重要因素，选重要水平l 数据分析方法依据正交表类型数据分析方法依据正交表类型l 考察目标要分清主次考察目标要分清主次l 考察因素，决定水平考察因素，决定水平l 试验目的决定方法试验目的决定方法l 主次因素分别对待主次因素分别对待l 分清因素作用，避免混杂分清因素作用，避免混杂l 调优并验证调优并验证6768
