1、1初三年级上学期数学学科第二次练习注意：本试题共注意：本试题共 3 页，页，25 道题。道题。一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，该几何体的主视图是（）ABCD2若反比例函数 y（k0）的图象经过点（2，1），则该反比例函数的表达式为（）AyByCyDy3如图，在 RtABC 中，C90，下列结论中正确的是（）AcbA sinBabB tanCcaA cosDcaA tan（第 3 题图）（第 4 题图）4如图，ABC 中，CEAB，垂足为 E，BDAC，垂足为点 D，CE 与 BD 交于点 F，则图中与BE
2、F 不相似的三角形是（）AABDBCDFCBCDDACE5为锐角，且 2cos10，则（）A30B60C45D37.56在平面直角坐标系中，若将抛物线 y2x2+1 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的解析式是（）Ay2（x3）2+3By2（x+3）2+2Cy-2（x3）2+2Dy2（x-3）2+37.如图，菱形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，AC=4，BD=10，E、F 分别是 AD、BO中点，则线段 EF 的长度为（）A5B.23C.33D.262（第 7 题图）（第 8 题图）8二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所
3、示下列结论：abc0；4acb20；),2(),21(21yy是图像上两点，则21yy；3a+c0；若 ax12+bx1ax22+bx2且 x1x2，则 x1+x22其中正确结论有（）ABCD二填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）9抛物线 y3（x+2）23 的对称轴是直线10在ABC 中，C90，41cosB，则Asin11同一坐标系中，反比例函数和正比例函数图象交于 A（2，m）、B（n，3），则 m+n12如图，两条钢缆具有相同的抛物线形状按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用 y0.0225x2+0.9x+10 表示，而且左右两条抛物线关于 y 轴对称，右边
4、的抛物线解析式是（第 12 题图）（第 13 题图）13如图，在四边形 ABCD 中，连接 AC、BD，ABDBCD90，DAB60，BCCD，则 tanACD 的值为三解答题（本大题共 12 小题，共 81 分）14（5 分）计算：2sin30cos45tan23015（5 分）解方程：x（x+4）2x+8316（5 分）如图，已知矩形 ABCD，AC 是一条对角线，请用尺规在边 AD 上确定点 E，在边 BC 上确定点 F，使得四边形 AFCE 是菱形（不写作法，保留作图痕迹）17（5 分）如图，已知 AC、BD 是矩形 ABCD 的对角线，过点 A 作 AEBD，交 CD 的延长线于 E
5、 求证：AE=AC18（6 分）已知关于 x 的方程 x22kx+k290（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为 2，试求 3k212k+2022 的值19（6 分）如图，在ABC 中，AD 是 BC 上的高，BDAC10，tanB，求 AD 的长和 cosC 的值20（5 分）九年一班利用晨读时间经典诵读某天甲同学从标有 A出师表、B观沧海、C行路难的三个签中随机抽取一个后不放回，乙同学再从剩余签中随机抽取一个，请用列表法或画树状图法求甲、乙两人至少有一人抽到 B观沧海的概率21（7 分）如图，已知抛物线 yx24x5 与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于
6、点 C，连接 BC（1）求 B，C 及顶点 D 的坐标；（2）求BDC 的面积422（8 分）如图，某物业楼上竖立一块广告牌，高 CD3m，小亮和小伟要测量广告牌底部 D 到水平地面 AH 的距离，小亮在水平地面 A 处安置测倾器，测得广告牌底部 D 的仰角为 22，小伟在水平地面 B 处安置测倾器，测得广告牌顶部 C 的仰角为 45，两人合作量得测倾器的高度 AEBF1.2m，测点 A 和测点 B 之间的距离 AB9m，请根据以上信息，求广告牌底部 D 到水平地面 AH 的距离（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40）23（8 分）某品牌服装店正在销售某一服装，
7、平均每天可售出 20 件，每件盈利 60 元为了扩大销售、增加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件设每件服装降价 x 元，平均每天的销售数量为 y 件（1）请写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x 为多少时，该品牌服装店每天的销售利润为 2400 元？24（9 分）如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A，B（3，0）两点，与 y 轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 P 在抛物线上，点 M 在 x 轴上，若以 B，C，P，M 为顶点的四边形是以 BC为边的平行四边形，求点 P 的坐
8、标525（12 分）问题提出（1）如图，ABC 中，点 D 在边 AB 上，且 AD：DB1：2，过 D 作 DEBC，交 AC于点 E，若 BC12，则 DE；图图图问题解决（2）如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，且 AE：CF1：2，过 E 作EGBC，交 CD 于点 G，连接 AF，交 EF 于点 M若 AB=10，BC=16，求 EM 的最大值；问题探究（3）如图，正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别在边 AB、BC、CD、AD 上，且 EGBC，EG、FH 相交于点 M，ME：MF4：5，已知正方形 ABCD 的边长为 16，FH 长为 20，EHM 的面积是否存在最大值？若存在，请求出EHM 的面积的最大值；若不存在，请说明理由6初三年级上学期数学学科第二次练习答答题题卡卡一一、选选择择题题7891011
