1、微观经济学复习简答题1 什么是偏好的完备性公理？什么是偏好的传递性公理？小张说，什么是偏好的完备性公理？什么是偏好的传递性公理？小张说，若让他在两个苹果中挑选，他总是偏爱个儿大、颜色红的那一个。若让他在两个苹果中挑选，他总是偏爱个儿大、颜色红的那一个。请问他的这种偏好关系是完备的吗？是传递的吗？为什么？请问他的这种偏好关系是完备的吗？是传递的吗？为什么？简答题1所谓完备性就是可比较性，对于选择集所谓完备性就是可比较性，对于选择集X中任意中任意的两个要素（的两个要素（x1，x2）和（）和（y1，y2），一定），一定有有 ，或，或 。所谓传递性就是对于选择集所谓传递性就是对于选择集X中任意的三个要
2、素中任意的三个要素（x1，x2）、（）、（y1，y2）和（）和（z1，z2），如，如果果 ，则有则有 。是传递的，但不是完备的。是传递的，但不是完备的。因为，如果，一个苹果较大，另一个苹果较红，因为，如果，一个苹果较大，另一个苹果较红，小张这种偏好就无法比较了。小张这种偏好就无法比较了。2121,yyxx 1212,xxyy 2121,yyxx 1212,xxzz 1212,yyzz简答题1 因为，如果小张在苹果2和苹果3之间偏好于苹果2，在苹果1和苹果2之间偏好于苹果1，说明苹果2比苹果3更大更红，苹果1又比苹果2更大更红，自然苹果1比苹果3更大更红，小张在苹果1和苹果3之间偏好于苹果1。简
3、答题2 如果消费者的收入增加了，同时有一种商品的价格下降了，那么如果消费者的收入增加了，同时有一种商品的价格下降了，那么消费者的境况至少会与原先的一样好吗？为什么？消费者的境况至少会与原先的一样好吗？为什么？简答题2 是的，消费者的境况不会变差，因为消费者以前能支付得起的所是的，消费者的境况不会变差，因为消费者以前能支付得起的所有消费束在新的价格和收入条件下仍然可以支付得起。有消费束在新的价格和收入条件下仍然可以支付得起。简答题3 假如肥肉和烈性酒都是都是厌恶品，那么他们的无差异曲线的斜假如肥肉和烈性酒都是都是厌恶品，那么他们的无差异曲线的斜率是正还是负？请画图并说明原因。率是正还是负？请画图
4、并说明原因。简答题3 斜率是负的斜率是负的 如果给消费者更多的肥肉，会使他的境况恶化，这样就不得不拿如果给消费者更多的肥肉，会使他的境况恶化，这样就不得不拿走一些烈性酒以使他回到原先的无差异曲线。在这种情况下，效走一些烈性酒以使他回到原先的无差异曲线。在这种情况下，效用增加的方向朝向原点。用增加的方向朝向原点。肥肉肥肉烈性酒烈性酒无差异曲线无差异曲线计算题1计算题1解，根据题意得到一个相对应的效用函数解，根据题意得到一个相对应的效用函数计算计算 5.01162145.01716211716122121xxxxxuxudxdx25.014xxu计算题1计算题2 小杨的效用函数是小杨的效用函数是u
5、=min2x，y，Px表示表示x的价格，的价格，Py表示表示y的的价格，价格，m代表收入，请求出小杨对代表收入，请求出小杨对x的需求函数。的需求函数。计算题2 根据题意有：PxxPyym 2xy 解得：xm/（Px2Py）图略（与P63类似）计算题3计算题3（1）在x100，对y是越少越好，其他都是越多越好，因为MUx=y/（100 x）20，MUy=1/（100 x）0，x100；100。（2）u=1/2，x+2y=100 u=1，x+y=100 u=2，2x+y=200（3）小陈的无差异曲线集为连接点(100，0)及（0，y0）的线段，其中（100，0）为空心点，其中，斜率越小（斜率的绝对
6、值越大）的线段代表的效用水平越高。计算题3（4）小陈的收入设为m，则100,100,0100,0,100,0100,0100,10011100.100maxmaxmmmmmxmmmmmyymymyMaxumyxtsxyMaxu计算题3这时的恩格尔曲线为：恩格尔恩格尔曲线曲线100100 xm恩格尔恩格尔曲线曲线100100计算题4 小王消费商品小王消费商品x和和y，对商品，对商品x的需求为的需求为x（p，m）=0.05m5.15p（p为商品为商品x的价格）。小王目前的收入水平是￥的价格）。小王目前的收入水平是￥419，商品，商品x的价格的价格是￥是￥3，商品，商品y的价格是￥的价格是￥1。如果
7、商品。如果商品x的价格上升至￥的价格上升至￥4，用，用Di代代表收入效应，表收入效应，Ds代表替代效应。求代表替代效应。求Di和和Ds。计算题4 p3时，小王对x的需求 x（3，419）0.054195.1535.5 p4时，小王对x的需求 x（4，419）0.054195.1540.35总效应D x（4，419）x（3，419）5.15保持原有消费水平所需增加的收入m x（3，419）p 5.5（43）5.5计算题4 Di x（4，419）x（4，4195.5）0.055.50.275 Ds D Di 5.15（0.275）4.875计算题5 假设消费者的效用函数为假设消费者的效用函数为u（
8、x，y）x5y5，消费者最初的禀赋，消费者最初的禀赋为（为（50，0），如果），如果x的初始价格为的初始价格为Px2，现在变为，现在变为Px1。请计。请计算斯勒茨基方程中相应的替代效应，普通收入效应和禀赋效应。算斯勒茨基方程中相应的替代效应，普通收入效应和禀赋效应。计算题5解，根据题意：（p145）Px2，Px1根据题意关于x的需求函数为：mPx 250100 xm/2Px250/（22）25m xPx 25（12）25mmm75，m”50150替代效应x（Px，m）x（Px，m）/Px 75/（21）100/（22）/（1）12.5计算题5普通收入效x（Px，m）x（Px，m）x/（m m）
9、75/（21）100/（21）25/（75100）12.5，禀赋替代效应 x（Px，m”）x（Px，m）/（m”m）50/（21）100/（21）50/（50100）25计算题6 小王的效用函数是小王的效用函数是u100 x0.5x2m，其中，其中x为食品的消费为食品的消费量，量，m为其余物品的消费金额。若小王的收入是￥为其余物品的消费金额。若小王的收入是￥10000，当食，当食品的价格从￥品的价格从￥50上涨到￥上涨到￥70时，小王的消费者剩余是多少？小王时，小王的消费者剩余是多少？小王的消费者剩余减少了多少？的消费者剩余减少了多少？计算题6Max u100 x0.5x2ms.t.pxm10
10、000构建拉氏函数L100 x0.5x2m（10000px m）一阶条件有：L/x100 xp0，L/m10得到反需求函数：p100 x，需求函数：x100p。计算题6p70时的需求量为30，p 50时的需求量为50。8004501250701005010045070100500300300dxxdxxCSdxxCS计算题7若生产函数为若生产函数为f（x1，x2）minx1，x2，问：问：当当x1x2时，要素时，要素x1的边际产量为多少？随着的边际产量为多少？随着要素要素x1的微小变动，要素的微小变动，要素x1的边际产量如何变的边际产量如何变化？要素化？要素x2的边际产量为多少，随着要素的边际
11、产量为多少，随着要素x2的的微小变动，要素微小变动，要素x2的边际产量如何变化？要素的边际产量如何变化？要素x2对对x1的边际技术替代率为多少？的边际技术替代率为多少？当当x1x220时，要素时，要素x1的边际产量为多少？的边际产量为多少？要素要素x2的边际产量为多少？基于要素的边际产量为多少？基于要素x2的微小的微小增量的基础上，要素增量的基础上，要素x1的边际产量会如何变化的边际产量会如何变化？计算题7 当当x1x2时，时，f（x1，x2）minx1，x2 x1。MP1f/x11，（MP1）/x10 MP2f/x20，（MP2）/x20 TSR21（dx1/dx2）f/x2/f/x1 0
12、当当x1x220时，时，f（x1，x2）min20，2020。MP1f/x10，MP2f/x2 0计算题7 当x2由20增加到20 x2时，MP1也由0增加到1，MP1101。计算题8 某行业有两个厂商，一个是产量的领导者，一个是产量的追随者。某行业有两个厂商，一个是产量的领导者，一个是产量的追随者。该行业的需求曲线为该行业的需求曲线为paby，q代表行业的总产出。设两个厂代表行业的总产出。设两个厂商的边际成本为商的边际成本为0，领导者首先选择它的产量，并且知道追随者，领导者首先选择它的产量，并且知道追随者将观察领导者的选择并根据领导者的产量随之选择使自己利润最将观察领导者的选择并根据领导者的
13、产量随之选择使自己利润最大化的产量。则领导者和追随者将分别选择的产量为多少？大化的产量。则领导者和追随者将分别选择的产量为多少？计算题8 根据题意：由MC1MC20，p（y）aby。MR2aby12by2 MC20 y2f2（y1）（aby1）/2b R1ay1by12y1（aby1）/2b （ay1by12）/2 MR1a/2 by1MC10。y1*a/2b，y2*a/4b。计算题9设企业设企业1对企业对企业2产生了外部不经济（负的外部产生了外部不经济（负的外部性），性），x、y分别为企业分别为企业1、2的产量，两成本函数的产量，两成本函数分别为：分别为：c1x2，c2x2y2，x、y分别为
14、两家分别为两家企业的产品，其市场价格分别为￥企业的产品，其市场价格分别为￥40和￥和￥30。问：。问：（1）若两企业不进行外部性问题的交涉，两企业）若两企业不进行外部性问题的交涉，两企业的产量及利润各为多少？的产量及利润各为多少？（2）从经济福利角度来看最佳的两企业产量（生）从经济福利角度来看最佳的两企业产量（生产者剩余可视作为一定）。产者剩余可视作为一定）。计算题9（3）政府对企业）政府对企业 1课税，税额课税，税额 T依存于生产量依存于生产量 x和税率和税率 t，即，即T=tx。在企业不交涉时，求使。在企业不交涉时，求使经济福利最大的最优税率经济福利最大的最优税率t。（4）如果两企业间可自
15、由地对外部性问题进）如果两企业间可自由地对外部性问题进行交涉，交易成本为行交涉，交易成本为0。在企业。在企业1没有赔偿责任没有赔偿责任的情况下，两企业的生产利润分配各为多少？的情况下，两企业的生产利润分配各为多少？（5）若企业）若企业1有赔偿责任的法规存在，（有赔偿责任的法规存在，（4）题中的利润分配有何变化？题中的利润分配有何变化？计算题9计算题9计算题9计算题9计算题9计算题10 如果一个消费者的效用函数是ux12x24，请计算一下他在商品2上的花费占他收入的比例是多少？计算题10 构建拉格朗日函数 一阶条件为:得到，22114221xpxpmxxL0,04,022211232212142
16、11xpxpmLpxxxLpxxxL1122211222pxpxppxx计算题10 代入 可得 02211xpxpm3222mxp计算题11 旅游市场由休闲旅游者和商务旅游者组成。且这两类旅游者的需求均具有QabP的线性函数形式。当价格为￥100时，休闲旅游者对机票的需求量是267张，商务旅游者对机票的需求量是237张。当价格为￥110时，休闲旅游者对机票的需求量是127张，商务旅游者对机票的需求量是127张。求价格为￥100时，旅游市场的需求价格弹性。计算题11 设休闲旅游者市场的需求函数：Q1a1b1P，商务旅游者市场的需求函数：Q2a2b2P。将（P，Q1）（100，267）和（110，
17、127）代入Q1a1b1P得到a11667，b114。将（P，Q2）（100，237）和（110，127）代入Q2a2b2P得到a21337，b211。整个旅游者市场的需求函数：QQ1Q2（a1a2）（b1b2）P300425 P 计算题12 旅游市场的需求价格弹性 96.410025300410025QPdPdQd计算题13 假定某劳动市场的供求曲线分别为：假定某劳动市场的供求曲线分别为：SL100W，DL60000100W。则：。则：(1)均衡工资与供求量为多少均衡工资与供求量为多少?(2)假如政府对厂商的每单位劳动课以假如政府对厂商的每单位劳动课以10元的税，则新的均衡工元的税，则新的均
18、衡工资为多少资为多少?(3)实际上对单位劳动征收的实际上对单位劳动征收的10元由谁支付元由谁支付?(4)政府收到的总税收额为多少政府收到的总税收额为多少?计算题13(1)解：SLDL时，100W60000100W，因此，均衡工资为：100W60000100W，得W300(元)劳动供求量为：SLDL10030030000 (2)解：假如政府对工人提供的每单位劳动课以10元的税，则新的均衡工资为：100 W60000100(W+10)，得W295(元)(3)解：实际上10元的税由厂商和工人各支付5元。(4)解：政府收到的总税收额为：1029500295000(元)。计算题14点球大战B扑左扑右A踢
19、左50，5080，80踢右90，9020，20计算题14 设A踢向球门左方的概率为p，B扑向球门左方的概率为q。B扑向球门左方的A期望收益为50p90（1p），扑向球门右方的A期望收益为80p20（1p），零和博弈极大极小原则：p*arg（min（max（50p90（1p），80p20（1p）0.7 同理求得q*0.6是非题1 假如我们知道一条契约曲线，我们就可以知道任何交易的结果。假如我们知道一条契约曲线，我们就可以知道任何交易的结果。这句话是对还是错？这句话是对还是错？不对，尽管任何交易都出现在契约曲线的某一点上，但我们不能不对，尽管任何交易都出现在契约曲线的某一点上，但我们不能确定在那个点上。确定在那个点上。
